🗊Презентация Математические преобразования в МР-томографии

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Математические преобразования в МР-томографии, слайд №1Математические преобразования в МР-томографии, слайд №2Математические преобразования в МР-томографии, слайд №3Математические преобразования в МР-томографии, слайд №4Математические преобразования в МР-томографии, слайд №5Математические преобразования в МР-томографии, слайд №6Математические преобразования в МР-томографии, слайд №7Математические преобразования в МР-томографии, слайд №8Математические преобразования в МР-томографии, слайд №9Математические преобразования в МР-томографии, слайд №10Математические преобразования в МР-томографии, слайд №11Математические преобразования в МР-томографии, слайд №12Математические преобразования в МР-томографии, слайд №13Математические преобразования в МР-томографии, слайд №14Математические преобразования в МР-томографии, слайд №15Математические преобразования в МР-томографии, слайд №16Математические преобразования в МР-томографии, слайд №17Математические преобразования в МР-томографии, слайд №18Математические преобразования в МР-томографии, слайд №19Математические преобразования в МР-томографии, слайд №20Математические преобразования в МР-томографии, слайд №21Математические преобразования в МР-томографии, слайд №22Математические преобразования в МР-томографии, слайд №23Математические преобразования в МР-томографии, слайд №24Математические преобразования в МР-томографии, слайд №25Математические преобразования в МР-томографии, слайд №26Математические преобразования в МР-томографии, слайд №27Математические преобразования в МР-томографии, слайд №28Математические преобразования в МР-томографии, слайд №29
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Математические преобразования в МР-томографии. Доклад-сообщение содержит 29 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Математические преобразования в МР-томографии
Описание слайда:
Математические преобразования в МР-томографии

Слайд 2


План лекции Двумерное преобразование Фурье Преобразование Фурье Теорема о свертке Фильтрация изображений Преобразование Радона Преобразование Радона Теорема о центральном слое Filtered back projection
Описание слайда:
План лекции Двумерное преобразование Фурье Преобразование Фурье Теорема о свертке Фильтрация изображений Преобразование Радона Преобразование Радона Теорема о центральном слое Filtered back projection

Слайд 3


Одномерное преобразование Фурье Прямое преобразование сигнал во времени в спектр по частоте Обратное преобразование переводит спектр в сигнал по времени
Описание слайда:
Одномерное преобразование Фурье Прямое преобразование сигнал во времени в спектр по частоте Обратное преобразование переводит спектр в сигнал по времени

Слайд 4


Двумерное преобразование Фурье Аналогично одномерному случаю – прямое преобразование И обратное преобразование
Описание слайда:
Двумерное преобразование Фурье Аналогично одномерному случаю – прямое преобразование И обратное преобразование

Слайд 5


Двумерное дискретное преобразование Фурье Для дискретного набора данных – прямое преобразование И обратное преобразование
Описание слайда:
Двумерное дискретное преобразование Фурье Для дискретного набора данных – прямое преобразование И обратное преобразование

Слайд 6


Двумерное преобразование Фурье Как и в случае одномерного преобразования Фурье, двумерное преобразование является сменой базиса разложения функций Для одномерного преобразования – одномерные гармоники, для двумерного - двумерные
Описание слайда:
Двумерное преобразование Фурье Как и в случае одномерного преобразования Фурье, двумерное преобразование является сменой базиса разложения функций Для одномерного преобразования – одномерные гармоники, для двумерного - двумерные

Слайд 7


Изображение и его пространственный спектр Изображение Спектр Фильтр
Описание слайда:
Изображение и его пространственный спектр Изображение Спектр Фильтр

Слайд 8


Изображение и его пространственный спектр Изображение LP HP
Описание слайда:
Изображение и его пространственный спектр Изображение LP HP

Слайд 9


Дискретная двумерная свертка Для двух дискретных функций свертка определяется, как Пределы суммирования могут варьироваться в зависимости от областей определения функций Свертка функции представляет собой точки оригинальной функции, взвешенные ядром свертки h
Описание слайда:
Дискретная двумерная свертка Для двух дискретных функций свертка определяется, как Пределы суммирования могут варьироваться в зависимости от областей определения функций Свертка функции представляет собой точки оригинальной функции, взвешенные ядром свертки h

Слайд 10


Связь свертки и преобразования Фурье Теорема о свертке
Описание слайда:
Связь свертки и преобразования Фурье Теорема о свертке

Слайд 11


Свертка, как фильтр Так как результатом свертки является модификация каждого значения функции f, то операцию свертки можно использовать для создания фильтров Например, для размытия изображения, повышения резкости, поиска краёв изображения и других.
Описание слайда:
Свертка, как фильтр Так как результатом свертки является модификация каждого значения функции f, то операцию свертки можно использовать для создания фильтров Например, для размытия изображения, повышения резкости, поиска краёв изображения и других.

Слайд 12


Ядро усреднения Рассмотрим действие ядра Из определения свертки – сопоставит значению функции значение, усредненное с 8 соседними В общем случае
Описание слайда:
Ядро усреднения Рассмотрим действие ядра Из определения свертки – сопоставит значению функции значение, усредненное с 8 соседними В общем случае

Слайд 13


Ядро размытия Примеры действия ядра 3х3 9х9
Описание слайда:
Ядро размытия Примеры действия ядра 3х3 9х9

Слайд 14


Ядро усреднения по Гауссу Рассмотрим действие ядра При выборе большого σ – фильтр размытия (усреднения) При малом σ – не влияет на изображение
Описание слайда:
Ядро усреднения по Гауссу Рассмотрим действие ядра При выборе большого σ – фильтр размытия (усреднения) При малом σ – не влияет на изображение

Слайд 15


Усреднение по Гауссу
Описание слайда:
Усреднение по Гауссу

Слайд 16


Градиент (производная первого порядка) Ядро Превитта (в зависимости от направления взятия производной) Ядро Собеля
Описание слайда:
Градиент (производная первого порядка) Ядро Превитта (в зависимости от направления взятия производной) Ядро Собеля

Слайд 17


Ядро Превитта Примеры действия ядра dx dy
Описание слайда:
Ядро Превитта Примеры действия ядра dx dy

Слайд 18


Ядро Собеля Примеры действия ядра dx dy
Описание слайда:
Ядро Собеля Примеры действия ядра dx dy

Слайд 19


Лапласиан Сочетание двух производных второго порядка по двум координатам Форма – из численной аппроксимации второй производной для дискретных функций
Описание слайда:
Лапласиан Сочетание двух производных второго порядка по двум координатам Форма – из численной аппроксимации второй производной для дискретных функций

Слайд 20


Лапласиан
Описание слайда:
Лапласиан

Слайд 21


Преобразование Радона Прямое преобразование: переводит двумерную функцию в её интеграл вдоль произвольной оси
Описание слайда:
Преобразование Радона Прямое преобразование: переводит двумерную функцию в её интеграл вдоль произвольной оси

Слайд 22


Преобразование Радона Пример преобразования
Описание слайда:
Преобразование Радона Пример преобразования

Слайд 23


Обратное преобразование Радона Обратное преобразование радона (алгоритм обратной проекции) И его дискретная модель
Описание слайда:
Обратное преобразование Радона Обратное преобразование радона (алгоритм обратной проекции) И его дискретная модель

Слайд 24


Обратное преобразование Радона Точность реконструкции зависит от числа проекций 5 12 180
Описание слайда:
Обратное преобразование Радона Точность реконструкции зависит от числа проекций 5 12 180

Слайд 25


Обратное преобразование Радона Однако, даже при большом числе проекций реконструкция получается неточной Для точечного источника реконструкция имеет вид 1/r Для практической реконструкции используется алгоритм отфильтрованой обратной проекции, основанной на теореме центрального сечения
Описание слайда:
Обратное преобразование Радона Однако, даже при большом числе проекций реконструкция получается неточной Для точечного источника реконструкция имеет вид 1/r Для практической реконструкции используется алгоритм отфильтрованой обратной проекции, основанной на теореме центрального сечения

Слайд 26


Теорема о центральном сечении Фурье-преобразование проекции функции на ось является Фурье-образом функции вдоль линии, проходящей через центр координат под углом проекции
Описание слайда:
Теорема о центральном сечении Фурье-преобразование проекции функции на ось является Фурье-образом функции вдоль линии, проходящей через центр координат под углом проекции

Слайд 27


Алгоритм отфильтрованной обратной проекции Предполагает реконструкцию исходного изображения из проекций, прошедших фильтрацию в частотном пространстве
Описание слайда:
Алгоритм отфильтрованной обратной проекции Предполагает реконструкцию исходного изображения из проекций, прошедших фильтрацию в частотном пространстве

Слайд 28


Алгоритм отфильтрованной обратной проекции Пример преобразования
Описание слайда:
Алгоритм отфильтрованной обратной проекции Пример преобразования

Слайд 29


Thank you for your attention! www.ifmo.ru
Описание слайда:
Thank you for your attention! www.ifmo.ru

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию