Математические преобразования в МР-томографии - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Математические преобразования в МР-томографии, слайд №1

Математические преобразования в МР-томографии, слайд №2

Математические преобразования в МР-томографии, слайд №3

Математические преобразования в МР-томографии, слайд №4

Математические преобразования в МР-томографии, слайд №5

Математические преобразования в МР-томографии, слайд №6

Математические преобразования в МР-томографии, слайд №7

Математические преобразования в МР-томографии, слайд №8

Математические преобразования в МР-томографии, слайд №9

Математические преобразования в МР-томографии, слайд №10

Математические преобразования в МР-томографии, слайд №11

Математические преобразования в МР-томографии, слайд №12

Математические преобразования в МР-томографии, слайд №13

Математические преобразования в МР-томографии, слайд №14

Математические преобразования в МР-томографии, слайд №15

Математические преобразования в МР-томографии, слайд №16

Математические преобразования в МР-томографии, слайд №17

Математические преобразования в МР-томографии, слайд №18

Математические преобразования в МР-томографии, слайд №19

Математические преобразования в МР-томографии, слайд №20

Математические преобразования в МР-томографии, слайд №21

Математические преобразования в МР-томографии, слайд №22

Математические преобразования в МР-томографии, слайд №23

Математические преобразования в МР-томографии, слайд №24

Математические преобразования в МР-томографии, слайд №25

Математические преобразования в МР-томографии, слайд №26

Математические преобразования в МР-томографии, слайд №27

Математические преобразования в МР-томографии, слайд №28

Математические преобразования в МР-томографии, слайд №29

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Математические преобразования в МР-томографии. Доклад-сообщение содержит 29 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Математические преобразования в МР-томографии

Слайд 2

Описание слайда:

План лекции Двумерное преобразование Фурье Преобразование Фурье Теорема о свертке Фильтрация изображений Преобразование Радона Преобразование Радона Теорема о центральном слое Filtered back projection

Слайд 3

Описание слайда:

Одномерное преобразование Фурье Прямое преобразование сигнал во времени в спектр по частоте Обратное преобразование переводит спектр в сигнал по времени

Слайд 4

Описание слайда:

Двумерное преобразование Фурье Аналогично одномерному случаю – прямое преобразование И обратное преобразование

Слайд 5

Описание слайда:

Двумерное дискретное преобразование Фурье Для дискретного набора данных – прямое преобразование И обратное преобразование

Слайд 6

Описание слайда:

Двумерное преобразование Фурье Как и в случае одномерного преобразования Фурье, двумерное преобразование является сменой базиса разложения функций Для одномерного преобразования – одномерные гармоники, для двумерного - двумерные

Слайд 7

Описание слайда:

Изображение и его пространственный спектр Изображение Спектр Фильтр

Слайд 8

Описание слайда:

Изображение и его пространственный спектр Изображение LP HP

Слайд 9

Описание слайда:

Дискретная двумерная свертка Для двух дискретных функций свертка определяется, как Пределы суммирования могут варьироваться в зависимости от областей определения функций Свертка функции представляет собой точки оригинальной функции, взвешенные ядром свертки h

Слайд 10

Описание слайда:

Связь свертки и преобразования Фурье Теорема о свертке

Слайд 11

Описание слайда:

Свертка, как фильтр Так как результатом свертки является модификация каждого значения функции f, то операцию свертки можно использовать для создания фильтров Например, для размытия изображения, повышения резкости, поиска краёв изображения и других.

Слайд 12

Описание слайда:

Ядро усреднения Рассмотрим действие ядра Из определения свертки – сопоставит значению функции значение, усредненное с 8 соседними В общем случае

Слайд 13

Описание слайда:

Ядро размытия Примеры действия ядра 3х3 9х9

Слайд 14

Описание слайда:

Ядро усреднения по Гауссу Рассмотрим действие ядра При выборе большого σ – фильтр размытия (усреднения) При малом σ – не влияет на изображение

Слайд 15

Описание слайда:

Усреднение по Гауссу

Слайд 16

Описание слайда:

Градиент (производная первого порядка) Ядро Превитта (в зависимости от направления взятия производной) Ядро Собеля

Слайд 17

Описание слайда:

Ядро Превитта Примеры действия ядра dx dy

Слайд 18

Описание слайда:

Ядро Собеля Примеры действия ядра dx dy

Слайд 19

Описание слайда:

Лапласиан Сочетание двух производных второго порядка по двум координатам Форма – из численной аппроксимации второй производной для дискретных функций

Слайд 20

Описание слайда:

Лапласиан

Слайд 21

Описание слайда:

Преобразование Радона Прямое преобразование: переводит двумерную функцию в её интеграл вдоль произвольной оси

Слайд 22

Описание слайда:

Преобразование Радона Пример преобразования

Слайд 23

Описание слайда:

Обратное преобразование Радона Обратное преобразование радона (алгоритм обратной проекции) И его дискретная модель

Слайд 24

Описание слайда:

Обратное преобразование Радона Точность реконструкции зависит от числа проекций 5 12 180

Слайд 25

Описание слайда:

Обратное преобразование Радона Однако, даже при большом числе проекций реконструкция получается неточной Для точечного источника реконструкция имеет вид 1/r Для практической реконструкции используется алгоритм отфильтрованой обратной проекции, основанной на теореме центрального сечения

Слайд 26

Описание слайда:

Теорема о центральном сечении Фурье-преобразование проекции функции на ось является Фурье-образом функции вдоль линии, проходящей через центр координат под углом проекции

Слайд 27

Описание слайда:

Алгоритм отфильтрованной обратной проекции Предполагает реконструкцию исходного изображения из проекций, прошедших фильтрацию в частотном пространстве