🗊Презентация Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №1Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №2Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №3Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №4Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №5Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №6Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №7Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №8Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №9Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №10Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №11Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №12Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №13Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №14Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №15Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №16Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №17Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №18Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №19Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №20Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №21Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №22Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №23Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №24Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №25Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №26Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №27Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №28Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №29Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №30Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №31Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №32Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №33Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №34Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №35Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №36Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №37Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №38Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №39Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №40Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №41Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №42Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №43Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №44Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №45Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №46Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №47Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №48Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №49Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №50Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №51Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №52Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №53Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №54Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №55Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №56Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №57Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №58Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №59Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №60Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №61Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №62Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №63Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №64Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №65Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №66Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №67Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №68Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №69Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №70Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №71Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №72Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №73Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №74Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №75Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №76Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №77Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №78Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №79Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №80Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №81Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №82
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной. Доклад-сообщение содержит 82 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Математический анализ
Описание слайда:
Математический анализ

Слайд 2


Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №2
Описание слайда:

Слайд 3


1. Высшая математика. Практикум ч.2. 1. Высшая математика. Практикум ч.2. Шуман Г.И., Волгина О.А., Голодная Н.Ю., Одияко Н.Н. 2. Высшая математика. Практикум ч.3. Шуман Г.И., Волгина О.А. 3. Высшая математика. Практикум ч.4. Шуман Г.И., Волгина О.А.
Описание слайда:
1. Высшая математика. Практикум ч.2. 1. Высшая математика. Практикум ч.2. Шуман Г.И., Волгина О.А., Голодная Н.Ю., Одияко Н.Н. 2. Высшая математика. Практикум ч.3. Шуман Г.И., Волгина О.А. 3. Высшая математика. Практикум ч.4. Шуман Г.И., Волгина О.А.

Слайд 4


Дифференциальное исчисление функции одной переменной (производная). Дифференциальное исчисление функции одной переменной (производная). Задача, приводящая к понятию производной. 2. Определение производной. 3. Геометрический смысл производной. 4. Основные правила дифференцирования. 5. Производные основных элементарных функций.
Описание слайда:
Дифференциальное исчисление функции одной переменной (производная). Дифференциальное исчисление функции одной переменной (производная). Задача, приводящая к понятию производной. 2. Определение производной. 3. Геометрический смысл производной. 4. Основные правила дифференцирования. 5. Производные основных элементарных функций.

Слайд 5


Введение в анализ
Описание слайда:
Введение в анализ

Слайд 6


Функцией называется правило, по Функцией называется правило, по которому каждому элементу некоторого множества М соответствует единственный элемент другого множества N. - независимая переменная (аргумент); - зависимая переменная; М - область определения функции; N - множество значений функции.
Описание слайда:
Функцией называется правило, по Функцией называется правило, по которому каждому элементу некоторого множества М соответствует единственный элемент другого множества N. - независимая переменная (аргумент); - зависимая переменная; М - область определения функции; N - множество значений функции.

Слайд 7


Графиком функции наз. Графиком функции наз. множество точек плоскости , для каждой из которых абсцисса является значением аргумента, а ордината - соответствующее значение данной функции.
Описание слайда:
Графиком функции наз. Графиком функции наз. множество точек плоскости , для каждой из которых абсцисса является значением аргумента, а ордината - соответствующее значение данной функции.

Слайд 8


Способы задания функции: Способы задания функции: аналитический; 2) табличный; 3) графический.
Описание слайда:
Способы задания функции: Способы задания функции: аналитический; 2) табличный; 3) графический.

Слайд 9


Основные элементарные функции
Описание слайда:
Основные элементарные функции

Слайд 10


Постоянная . Постоянная . Степенная Показательная
Описание слайда:
Постоянная . Постоянная . Степенная Показательная

Слайд 11


Логарифмическая Логарифмическая Тригонометрические Обратные тригонометрические
Описание слайда:
Логарифмическая Логарифмическая Тригонометрические Обратные тригонометрические

Слайд 12


Окрестностью точки числовой Окрестностью точки числовой прямой называется любой интервал содержащий эту точку ( ). Если то
Описание слайда:
Окрестностью точки числовой Окрестностью точки числовой прямой называется любой интервал содержащий эту точку ( ). Если то

Слайд 13


точки точки числовой прямой называется интервал ,т.е. если , то или
Описание слайда:
точки точки числовой прямой называется интервал ,т.е. если , то или

Слайд 14


Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №14
Описание слайда:

Слайд 15


-произвольное множество. -произвольное множество. Ограниченное сверху: Ограниченное снизу: Ограниченное:
Описание слайда:
-произвольное множество. -произвольное множество. Ограниченное сверху: Ограниченное снизу: Ограниченное:

Слайд 16


Предел функции
Описание слайда:
Предел функции

Слайд 17


Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №17
Описание слайда:

Слайд 18


Геометрический смысл
Описание слайда:
Геометрический смысл

Слайд 19


Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №19
Описание слайда:

Слайд 20


Геометрический смысл
Описание слайда:
Геометрический смысл

Слайд 21


Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №21
Описание слайда:

Слайд 22


Геометрический смысл
Описание слайда:
Геометрический смысл

Слайд 23


Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №23
Описание слайда:

Слайд 24


Геометрический смысл
Описание слайда:
Геометрический смысл

Слайд 25


Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №25
Описание слайда:

Слайд 26


Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №26
Описание слайда:

Слайд 27


Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №27
Описание слайда:

Слайд 28


Рассмотрим функцию Рассмотрим функцию
Описание слайда:
Рассмотрим функцию Рассмотрим функцию

Слайд 29


Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №29
Описание слайда:

Слайд 30


Бесконечно малые функции
Описание слайда:
Бесконечно малые функции

Слайд 31


Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №31
Описание слайда:

Слайд 32


Свойства бесконечно малых функций
Описание слайда:
Свойства бесконечно малых функций

Слайд 33


Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №33
Описание слайда:

Слайд 34


Бесконечно большие функции
Описание слайда:
Бесконечно большие функции

Слайд 35


Теорема. Если бесконечно малая Теорема. Если бесконечно малая при и , то бесконечно большая при Теорема. Если бесконечно большая функция при , то бесконечно малая при
Описание слайда:
Теорема. Если бесконечно малая Теорема. Если бесконечно малая при и , то бесконечно большая при Теорема. Если бесконечно большая функция при , то бесконечно малая при

Слайд 36


Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №36
Описание слайда:

Слайд 37


Свойства пределов
Описание слайда:
Свойства пределов

Слайд 38


Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №38
Описание слайда:

Слайд 39


6) Если , то
Описание слайда:
6) Если , то

Слайд 40


Теорема о зажатой переменной
Описание слайда:
Теорема о зажатой переменной

Слайд 41


Первый замечательный предел
Описание слайда:
Первый замечательный предел

Слайд 42


Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №42
Описание слайда:

Слайд 43


Доказательство проведем для частного случая , т.е. докажем, что . Неопределенность , свойство о пределе частного не применимо.
Описание слайда:
Доказательство проведем для частного случая , т.е. докажем, что . Неопределенность , свойство о пределе частного не применимо.

Слайд 44


Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №44
Описание слайда:

Слайд 45


Докажем, что Докажем, что и
Описание слайда:
Докажем, что Докажем, что и

Слайд 46


Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №46
Описание слайда:

Слайд 47


Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №47
Описание слайда:

Слайд 48


Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №48
Описание слайда:

Слайд 49


Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №49
Описание слайда:

Слайд 50


Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №50
Описание слайда:

Слайд 51


Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №51
Описание слайда:

Слайд 52


Второй замечательный предел
Описание слайда:
Второй замечательный предел

Слайд 53


Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №53
Описание слайда:

Слайд 54


Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №54
Описание слайда:

Слайд 55


Сравнение бесконечно малых
Описание слайда:
Сравнение бесконечно малых

Слайд 56


Пусть и бесконечно малые Пусть и бесконечно малые функции при : 1) и называются б.м. одного порядка малости при , если существует конечный
Описание слайда:
Пусть и бесконечно малые Пусть и бесконечно малые функции при : 1) и называются б.м. одного порядка малости при , если существует конечный

Слайд 57


2) бесконечно малые и одного 2) бесконечно малые и одного порядка малости при называются эквивалентными бесконечно малыми, если
Описание слайда:
2) бесконечно малые и одного 2) бесконечно малые и одного порядка малости при называются эквивалентными бесконечно малыми, если

Слайд 58


При При ~ ~ ~ ~ ~ ~
Описание слайда:
При При ~ ~ ~ ~ ~ ~

Слайд 59


3) бесконечно малая называется 3) бесконечно малая называется бесконечно малой более высокого порядка чем бесконечно малая при , если
Описание слайда:
3) бесконечно малая называется 3) бесконечно малая называется бесконечно малой более высокого порядка чем бесконечно малая при , если

Слайд 60


4) если не существует конечного 4) если не существует конечного то и называются несравнимыми бесконечно малыми при
Описание слайда:
4) если не существует конечного 4) если не существует конечного то и называются несравнимыми бесконечно малыми при

Слайд 61


Теорема. Пусть и Теорема. Пусть и бесконечно малые функции при (а конечно и бесконечно) и существует , тогда существует
Описание слайда:
Теорема. Пусть и Теорема. Пусть и бесконечно малые функции при (а конечно и бесконечно) и существует , тогда существует

Слайд 62


Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №62
Описание слайда:

Слайд 63


Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №63
Описание слайда:

Слайд 64


Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №64
Описание слайда:

Слайд 65


Непрерывность функции
Описание слайда:
Непрерывность функции

Слайд 66


Непрерывность в точке
Описание слайда:
Непрерывность в точке

Слайд 67


Функция наз. непрерывной в Функция наз. непрерывной в точке , если: функция определена в точке и некоторой её окрестности; 2) существует 3)
Описание слайда:
Функция наз. непрерывной в Функция наз. непрерывной в точке , если: функция определена в точке и некоторой её окрестности; 2) существует 3)

Слайд 68


Классификация точек разрыва
Описание слайда:
Классификация точек разрыва

Слайд 69


Точка, в которой нарушается Точка, в которой нарушается непрерывность функции, называется точкой разрыва этой функции. Точка разрыва функции называется точкой разрыва первого рода, если существуют конечные пределы
Описание слайда:
Точка, в которой нарушается Точка, в которой нарушается непрерывность функции, называется точкой разрыва этой функции. Точка разрыва функции называется точкой разрыва первого рода, если существуют конечные пределы

Слайд 70


Если хотя бы один из односторонних Если хотя бы один из односторонних пределов не существует или равен бесконечности, то точка называется точкой разрыва второго рода. Точка разрыва называется точкой устранимого разрыва функции , если
Описание слайда:
Если хотя бы один из односторонних Если хотя бы один из односторонних пределов не существует или равен бесконечности, то точка называется точкой разрыва второго рода. Точка разрыва называется точкой устранимого разрыва функции , если

Слайд 71


Пусть - точка разрыва первого рода Пусть - точка разрыва первого рода функции . Скачком функции в точке называется
Описание слайда:
Пусть - точка разрыва первого рода Пусть - точка разрыва первого рода функции . Скачком функции в точке называется

Слайд 72


Свойства функций непрерывных в точке
Описание слайда:
Свойства функций непрерывных в точке

Слайд 73


Непрерывность на отрезке
Описание слайда:
Непрерывность на отрезке

Слайд 74


Функция называется Функция называется непрерывной на отрезке , если она определена на этом отрезке, непрерывна в каждой точке интервала , а на концах отрезка непрерывна соответственно слева и справа, т.е.
Описание слайда:
Функция называется Функция называется непрерывной на отрезке , если она определена на этом отрезке, непрерывна в каждой точке интервала , а на концах отрезка непрерывна соответственно слева и справа, т.е.

Слайд 75


Свойства функций непрерывных на отрезке
Описание слайда:
Свойства функций непрерывных на отрезке

Слайд 76


1.Если функция непрерывна 1.Если функция непрерывна на отрезке , то она достигает на этом отрезке своего наибольшего и наименьшего значений. Следствие. Если функция непрерывна на отрезке , то она ограничена на этом отрезке.
Описание слайда:
1.Если функция непрерывна 1.Если функция непрерывна на отрезке , то она достигает на этом отрезке своего наибольшего и наименьшего значений. Следствие. Если функция непрерывна на отрезке , то она ограничена на этом отрезке.

Слайд 77


2.Если функция непрерывна 2.Если функция непрерывна на отрезке и на его концах принимает значения разных знаков, то внутри отрезка существует по крайне мере одна точка, в которой значение функции равно нулю.
Описание слайда:
2.Если функция непрерывна 2.Если функция непрерывна на отрезке и на его концах принимает значения разных знаков, то внутри отрезка существует по крайне мере одна точка, в которой значение функции равно нулю.

Слайд 78


3. Пусть функция непрерывна на и Тогда для любого числа ,заключенного между и , найдется точка , такая, что
Описание слайда:
3. Пусть функция непрерывна на и Тогда для любого числа ,заключенного между и , найдется точка , такая, что

Слайд 79


Пусть дана функция . Пусть дана функция . Рассмотрим два значения её аргумента: Исходное и новое . Разность наз.приращением аргумента в точке и обозначим :
Описание слайда:
Пусть дана функция . Пусть дана функция . Рассмотрим два значения её аргумента: Исходное и новое . Разность наз.приращением аргумента в точке и обозначим :

Слайд 80


Разность наз. Разность наз. приращением функции в точке :
Описание слайда:
Разность наз. Разность наз. приращением функции в точке :

Слайд 81


Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной, слайд №81
Описание слайда:

Слайд 82


Функция наз. непрерывной в точке. Функция наз. непрерывной в точке. если бесконечно малому приращению аргумента соответствует бесконечно малое приращение функции.
Описание слайда:
Функция наз. непрерывной в точке. Функция наз. непрерывной в точке. если бесконечно малому приращению аргумента соответствует бесконечно малое приращение функции.

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию