Математический анализ. Множества. Числовые последовательности

Нажмите для полного просмотра!

Математический анализ. Множества. Числовые последовательности, слайд №2

Математический анализ. Множества. Числовые последовательности, слайд №3

Математический анализ. Множества. Числовые последовательности, слайд №4

Математический анализ. Множества. Числовые последовательности, слайд №5

Математический анализ. Множества. Числовые последовательности, слайд №6

Математический анализ. Множества. Числовые последовательности, слайд №7

Математический анализ. Множества. Числовые последовательности, слайд №8

Математический анализ. Множества. Числовые последовательности, слайд №9

Математический анализ. Множества. Числовые последовательности, слайд №10

Математический анализ. Множества. Числовые последовательности, слайд №11

Математический анализ. Множества. Числовые последовательности, слайд №12

Математический анализ. Множества. Числовые последовательности, слайд №13

Математический анализ. Множества. Числовые последовательности, слайд №14

Математический анализ. Множества. Числовые последовательности, слайд №15

Математический анализ. Множества. Числовые последовательности, слайд №16

Математический анализ. Множества. Числовые последовательности, слайд №17

Математический анализ. Множества. Числовые последовательности, слайд №18

Математический анализ. Множества. Числовые последовательности, слайд №19

Математический анализ. Множества. Числовые последовательности, слайд №20

Математический анализ. Множества. Числовые последовательности, слайд №21

Математический анализ. Множества. Числовые последовательности, слайд №22

Математический анализ. Множества. Числовые последовательности, слайд №23

Математический анализ. Множества. Числовые последовательности, слайд №24

Математический анализ. Множества. Числовые последовательности, слайд №25

Математический анализ. Множества. Числовые последовательности, слайд №26

Математический анализ. Множества. Числовые последовательности, слайд №27

Математический анализ. Множества. Числовые последовательности, слайд №28

Математический анализ. Множества. Числовые последовательности, слайд №29

Математический анализ. Множества. Числовые последовательности, слайд №30

Математический анализ. Множества. Числовые последовательности, слайд №31

Математический анализ. Множества. Числовые последовательности, слайд №32

Математический анализ. Множества. Числовые последовательности, слайд №33

Математический анализ. Множества. Числовые последовательности, слайд №34

Математический анализ. Множества. Числовые последовательности, слайд №35

Математический анализ. Множества. Числовые последовательности, слайд №36

Математический анализ. Множества. Числовые последовательности, слайд №37

Математический анализ. Множества. Числовые последовательности, слайд №38

Математический анализ. Множества. Числовые последовательности, слайд №39

Математический анализ. Множества. Числовые последовательности, слайд №40

Математический анализ. Множества. Числовые последовательности, слайд №41

Математический анализ. Множества. Числовые последовательности, слайд №42

Математический анализ. Множества. Числовые последовательности, слайд №43

Математический анализ. Множества. Числовые последовательности, слайд №44

Математический анализ. Множества. Числовые последовательности, слайд №45

Математический анализ. Множества. Числовые последовательности, слайд №46

Математический анализ. Множества. Числовые последовательности, слайд №47

Математический анализ. Множества. Числовые последовательности, слайд №48

Математический анализ. Множества. Числовые последовательности, слайд №49

Математический анализ. Множества. Числовые последовательности, слайд №50

Математический анализ. Множества. Числовые последовательности, слайд №51

Математический анализ. Множества. Числовые последовательности, слайд №52

Математический анализ. Множества. Числовые последовательности, слайд №53

Математический анализ. Множества. Числовые последовательности, слайд №54

Математический анализ. Множества. Числовые последовательности, слайд №55

Математический анализ. Множества. Числовые последовательности, слайд №56

Математический анализ. Множества. Числовые последовательности, слайд №57

Математический анализ. Множества. Числовые последовательности, слайд №58

Математический анализ. Множества. Числовые последовательности, слайд №59

Математический анализ. Множества. Числовые последовательности, слайд №60

Математический анализ. Множества. Числовые последовательности, слайд №61

Математический анализ. Множества. Числовые последовательности, слайд №62

Математический анализ. Множества. Числовые последовательности, слайд №63

Математический анализ. Множества. Числовые последовательности, слайд №64

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Математический анализ. Множества. Числовые последовательности. Доклад-сообщение содержит 64 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Слайд 2

Описание слайда:

Слайд 3

Описание слайда:

1 Понятие множества

Слайд 4

Описание слайда:

Примеры множеств

Слайд 5

Описание слайда:

Элементы множества (set members) Объекты, которые образуют множество, называются его элементами. Бесконечное множество содержит бесконечное число элементов. Конечное множество состоит из конечного числа элементов. Пример. Множество натуральных чисел – бесконечное множество. Множество студентов факультета – конечное множество.

Слайд 6

Описание слайда:

Обозначения В дальнейшем множества будем обозначать прописными латинскими буквами, элементы – строчными латинскими. a ∈ A – «элемент a принадлежит множеству A». a  A – «элемент a не принадлежит множеству A»

Слайд 7

Описание слайда:

Пустое множество (empty set, null set) Множество, не содержащее ни одного элемента, называется пустым и обозначается . Пример. Множество оценок в зачетке первокурсника в первом семестре.

Слайд 8

Описание слайда:

Подмножество (subset) Множество B называется подмножеством множества A, если каждый элемент множества В является элементом множества А. Рис. Диаграмма Эйлера-Венна, изображающая подмножество В множества А Пример. Множество первокурсников есть подмножество множества студентов.

Слайд 9

Описание слайда:

Равные множества (equal sets) Два множества А и В называются равными, если они состоят из одних и тех же элементов. Обозначение: A = B Например, A = {филателисты} и B={аквалангисты}

Слайд 10

Описание слайда:

Универсальное множество (universal set) Универсальное множество U есть совокупность всех рассматриваемых в задаче множеств. Пример. Имеются два множества: A = { 3, 7, 11, 15 } B = { 2, 4, 6, …, 2n, … } Множество U = { все целые числа } является универсальным множеством для множеств A и B.

Слайд 11

Описание слайда:

Числовые множества N ={1, 2, 3…} – множество натуральных чисел; Z ={0, 1, 2, 3,… } – множество целых чисел ; Q – множество рациональных чисел вида I – множество иррациональных чисел, т.е. чисел, представимых в виде бесконечной десятичной непериодической дроби, например , e, , …; R – множество действительных (вещественных) чисел, образуемое совокупностью рациональных Q и иррациональных I чисел:

Слайд 12

Описание слайда:

2 Операции над множествами

Слайд 13

Описание слайда:

2-1 Объединение множеств (sum of sets) Объединением (суммой) двух множеств А и В называется множество С, состоящее из всех элементов, принадлежащих хотя бы одному из данных множеств:

Слайд 14

Описание слайда:

2-2 Пересечение множеств (intersections of sets) Пересечением (произведением) двух множеств А и В называется множество D, состоящее из всех элементов, одновременно принадлежащих каждому из данных множеств:

Слайд 15

Описание слайда:

2-3 Разность множеств (set difference) Разностью двух множеств А и В называется множество F, состоящее из всех элементов принадлежащих множеству А, но не принадлежащих множеству В: Обозначение: А – В = А \ В

Слайд 16

Описание слайда:

2-4 Симметрическая разность множеств Симметрической разностью двух множеств А и В называется множество G, состоящее из всех элементов исходных множеств, не принадлежащие одновременно обоим исходным множествам: Обозначение: А ∆ В

Слайд 17

Описание слайда:

2-5 Дополнение к множеству (set compliment) Дополнением к множеству A называется множество элементов универсального множества, не принадлежащих A: Ᾱ = U – A Обозначение: Пример. A = { девушки 11 группы } U = { все студенты 11 группы } Ᾱ = { юноши 11 группы }

Слайд 18

Описание слайда:

2-6 Свойства операций над множествами Для введенных операций присущи следующие свойства:

Слайд 19

Описание слайда:

3 Числовые промежутки и ограниченные множества

Слайд 20

Описание слайда:

Слайд 21

Описание слайда:

Окрестность точки (neighborhood of point)

Слайд 22

Описание слайда:

Эпсилон–окрестность точки

Слайд 23

Описание слайда:

Слайд 24

Описание слайда:

Слайд 25

Описание слайда:

Слайд 26

Описание слайда:

Слайд 27

Описание слайда:

4 Числовые последовательности 1 Определение последовательности 2 Предел последовательности 3 Теоремы о пределах 4 Бесконечно большие и бесконечно малые последовательности 5 Вычисление пределов