🗊Презентация Математическое моделирование в фармакоэкономике. Математическая модель Маркова

План лекции: 1. Математическое моделирование в фармакоэкономике. 2. Метод математического моделирования – «анализ решений.» 3. Математическая модель Маркова

Моделирование – способ изучения разных объектов, процессов и явлений, основанный на использовании моделей, что является формализованные списанием объекта, который изучается. Моделирование – способ изучения разных объектов, процессов и явлений, основанный на использовании моделей, что является формализованные списанием объекта, который изучается. Виды моделирования физические – использует вещественные (материальные) виды моделей конструкции; математические (логические) – как модели использует формулы, расчёты, описания и др. Правила построения конкретных моделей обозначаются термином «допущения» Чем точнее допущения, тем точнее модель отображает действительность.

Объектами моделирования в фармакоэкономическом анализе являются: Объектами моделирования в фармакоэкономическом анализе являются: медицинские технологии эффективность применения медицинских технологий; затраты на применения медицинских технологий решения, которые принимаются

В фармакоэкономическом анализе наиболее часто используются два методы моделирования: В фармакоэкономическом анализе наиболее часто используются два методы моделирования: - построение дерева решений - построение модель Маркова

Математическое моделирование с использованием методики построения дерева решений: сущность метода, сфера применения, этапы построения « дерева решений» Математическое моделирование с использованием методики построения дерева решений: сущность метода, сфера применения, этапы построения « дерева решений» Суть метода «анализ решений» (Decision Analysis) сводится к построению дерева решений (Decision Analysis) – графической модели которая представляет процесс принятия решения о выборе оптимальной медицинской технологии как ответ на последовательную серию вопросов о возможных последствиях применения каждой из альтернативных технологий; вопросы связаны между собой как ветви, отходящих от единого ствола ( проблемы, которая требует решения)

Построение модели в виде «дерева решений» возможно в случаях: Построение модели в виде «дерева решений» возможно в случаях: - анализируются несколько альтернативных медицинских технологий с различной вероятностью достижения различных результатов ( например, различная вероятность виздоровить или стать инвалидом) -известна вероятность каждого из результатов при применении всех анализируемых альтернативных технологий -результаты применения медицинских технологий измеряются в одинаковых количественных показателях ( например в затратах на лечение и др) - время достижения результатов не имеет время существенного значения и может не учитыватся.

Этапы построения «дерева решений» Этапы построения «дерева решений» -чёткое описание проблемы с выбором точек оценки результатов -формирование альтернативных подходов к лечению больных и оценка их эффективности; -клиническая характеристика успешных и неуспешных конечных результатов -оценка вероятности разных результатов (в%) -оценка ресурсного обеспечения применения каждой из альтернативных технологий с учётом возможных последствий их использования ( например, стоимость лечения возможных осложнений) -определение остаточной стоимости применения альтернативных технологий.

Методика расчёта затрат при построении «дерева решений» Методика расчёта затрат при построении «дерева решений» -при проведении анализа решений сложный процесс ( лечение заболевания) разбивают на отдельные блоки, чтобы детальнее проанализировать каждый из них -графически блоки изображают в виде фрагментов (веток) дерева решений -ветви «дерева решений» могут быть первого, второго, третьего и больших порядков. Последние ветви носят название терминальных. -сами по себе ветви означают возможные альтернативные события. -места разветвление ветвей – узлы – обозначают в модели точками, в которых могут происходить разные события. -каждая ветвь дерева заканчивается определенным результатом (выздоровление, развитие осложнений и др) -вероятность развития событий по каждой ветви указывает под ней (или над ней), а сумма вероятности ветвей каждого порядка должна составлять единица

«Дерево решений»

В ряде случаев, когда проблема выбора связана с постоянными ( не проходящими со временим) риском и фактом времени играет оптимальные альтернативы используется модель Маркова (Markov model) В ряде случаев, когда проблема выбора связана с постоянными ( не проходящими со временим) риском и фактом времени играет оптимальные альтернативы используется модель Маркова (Markov model)

Математическая модель Маркова Математическая модель Маркова -метод математического моделирования сложных многокомпонентных систем, когда существует синхронизация событий в этой системе (связь во времени) и когда не один раз н-р, инфаркт миокарда у пациента с гипертонической болезнью Этот метод используют в следующих ситуациях: -когда проблема выбора связана с постоянным риском (н-р, вероятность развития пневмонии как усложнение острого бронхита существует только в период заболевания острым бронхитом) -когда время поступления события точно не определёна неизвестно, когда инфаркт миокарда у больного с гипертонической болезнью -когда важные клинические события могут случаться неоднократно и др.

При построеназ модели Маркова анализируемое заболевание разделяется на ряд последовательных фаз ( например, исходное состояние – полное здоровье, конечная смерть пациента, промежуточные – стадии заболевания) При построеназ модели Маркова анализируемое заболевание разделяется на ряд последовательных фаз ( например, исходное состояние – полное здоровье, конечная смерть пациента, промежуточные – стадии заболевания) Допускается, что пациент всё время находится в одном из возможных Марковских (полное здоровье, смерть или в любой момент возможен переход из одного Марковского состояния в другое, а вероятность такого перехода известна.

-время использования разделяются на равные отрезки времени, которые называются циклами Маркова (Марковскими циклами -время использования разделяются на равные отрезки времени, которые называются циклами Маркова (Марковскими циклами -процесс перехода между состояниями здоровья в модели Маркова представлены в следующем виде:

Все события в модели Маркова представляет собой переход из одного состояния в другое в течении определённого времени, которое называется циклом Маркова ( Марковским циклом) Все события в модели Маркова представляет собой переход из одного состояния в другое в течении определённого времени, которое называется циклом Маркова ( Марковским циклом) За один цикл Маркова принимается один год, так как в большинстве многоцентровых исследований эффективность лекарственных средств оценивается именно за счёт промежуток времени.

«Дерево марковских циклов»

Марковское допущение ( специфическое правило построения модели Маркова) – это ограничение, при котором не делается каких либо различий между разными пациентами, находящимися в каждом из состояний. Марковское допущение ( специфическое правило построения модели Маркова) – это ограничение, при котором не делается каких либо различий между разными пациентами, находящимися в каждом из состояний. Подразумевается, что в течение каждого цикла пациента может сделать только один переход из одного состояния в другое. Марковские допущение показывает состояние развития процесса после каждого цикла, независимо от того, что имело место в течении предыдущего цикла

Прекращение Марковского процесса возможно тогда, когда исследуемый контингент больных переходит в замкнутое состояние ( т.е адсорбируется этим состоянием) Прекращение Марковского процесса возможно тогда, когда исследуемый контингент больных переходит в замкнутое состояние ( т.е адсорбируется этим состоянием) Из состояния адсорбции не возможен переход в другое состояние. Для медицины адсорбирующее состояние – это смерть.

Наиболее простой вариант модели Маркова – «когортная симуляция» При этом моделируется прохождение когорты из n-числа пациентов через ряд Марковских циклов и рассчитываются суммарные показатели затрат и эффективности для каждого цикла. Наиболее простой вариант модели Маркова – «когортная симуляция» При этом моделируется прохождение когорты из n-числа пациентов через ряд Марковских циклов и рассчитываются суммарные показатели затрат и эффективности для каждого цикла.

Спасибо Спасибо за внимание!!!