Математичні моделі та методи теорії портфеля - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Математичні моделі та методи теорії портфеля, слайд №1

Математичні моделі та методи теорії портфеля, слайд №2

Математичні моделі та методи теорії портфеля, слайд №3

Математичні моделі та методи теорії портфеля, слайд №4

Математичні моделі та методи теорії портфеля, слайд №5

Математичні моделі та методи теорії портфеля, слайд №6

Математичні моделі та методи теорії портфеля, слайд №7

Математичні моделі та методи теорії портфеля, слайд №8

Математичні моделі та методи теорії портфеля, слайд №9

Математичні моделі та методи теорії портфеля, слайд №10

Математичні моделі та методи теорії портфеля, слайд №11

Математичні моделі та методи теорії портфеля, слайд №12

Математичні моделі та методи теорії портфеля, слайд №13

Математичні моделі та методи теорії портфеля, слайд №14

Математичні моделі та методи теорії портфеля, слайд №15

Математичні моделі та методи теорії портфеля, слайд №16

Математичні моделі та методи теорії портфеля, слайд №17

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Математичні моделі та методи теорії портфеля. Доклад-сообщение содержит 17 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Презентація на тему: «Математичні моделі та методи теорії портфеля» Автор роботи: Студент прикладної математики Морозов Нікіта Ігорович Керівник: Доцент, кандидат ф.-м. наук, Васильєв Олександр Борисович

Слайд 2

Описание слайда:

Ціль роботи: Розглянути два способи приведення задач теорії портфеля к задачам безумовної мінімізації функції. Спосіб 1: моделі Minrisk1m та Maxret1m. Спосіб 2: моделі Minrisk1u та Maxret1u. Застосувати до цих моделей методи мінімізації. Порівняти отримані результати. Знайти оптимальний спосіб вирішення задач теорії портфеля.

Слайд 3

Описание слайда:

Гарри Макс Марко́виц Першим, хто почав розробку теорії портфеля, був Г. Марковіц. Основні положення теорії були сформульовані у 1950 – 1951 роках під час підготовки ним докторської дисертації. Пізніше, у 1952 році, Марковіц у статті «Вибір портфеля» оформив і портфельну теорію. У цій статті уперше були запропоновані математичні моделі формування оптимального портфеля, а також методи вирі За цю теорію Марковіц став лауреатом Нобелівської премії (1990) «за роботи з теорії фінансової економіки».

Слайд 4

Описание слайда:

Задача теорії портфеля:

Слайд 5

Описание слайда:

Теорія портфеля

Слайд 6

Описание слайда:

Теорія портфеля Середнє значення доходу за і період. , і =1,..., n, Сума S усіх yi має дорівнювати одиниці: Очікуваний дохід портфеля R: . Дисперсію V зручно використовувати для оцінки ризику:

Слайд 7

Описание слайда:

Теорія портфеля Все викладене вище зручно записати у векторно-матричній формі: тоді: , де Q – коваріаційна матриця:

Слайд 8

Описание слайда:

Спосіб 1. Minrisk1m Постановка задачі: Мінімізувати ризик та досягти рівня доходу Rp: Мінімізувати за умови . Один із способів розв'язати цю задачу, це скласти композитну функцію Minrisk1m: Де ,

Слайд 9

Описание слайда:

Спосіб 1. Maxret1m Постановка задачі: Максимізувати дохід при заданому рівні ризику Va: Мінімізувати за умови, що та . Аналогічно складемо композитну функцію Maxret1m: Мінімізувати

Слайд 10

Описание слайда:

Спосіб 2. Minrisk1u У способі 1 ми призводимо задачу умовної мінімізації до безумовної за допомогою виразу однієї змінної через інші. Другим способом вирішення цього завдання є закладання вказаної умови у композитну функцію. Мінімізувати = Нагадаю, що . Як бачимо, ми одразу шукаємо у, та нам не потрібно робити заміну змінних.

Слайд 11

Описание слайда:

Спосіб 2. Maxret1u Аналогічно до Minrisk1u, можливо составити композитну функціью задля знаходженя максимального доходу. Мінімізувати

Слайд 12

Описание слайда:

Результати для задачі Т1(Minrisk)

Слайд 13

Описание слайда:

Результати для задачі Т2 (Minrisk)

Слайд 14

Описание слайда:

Результати для задачі Т4 (Maxret)

Слайд 15

Описание слайда:

Результати для задачі Т6 (Maxret)

Слайд 16

Описание слайда:

Висновки: Спосіб 2: моделі Minrisk1u та Maxret1u при значенні вагового множника р = 10 дає найкращі результати але моделі Minrisk1m та Maxret1m вирішуются у середньому швидше. Найшвидше на усіх зазначених моделях працює метод Ньютона, також він дає найкращі результати.