Математика и экономика. Задачи о наибольших и наименьших значениях величин

Нажмите для полного просмотра!

Математика и экономика. Задачи о наибольших и наименьших значениях величин, слайд №2

Математика и экономика. Задачи о наибольших и наименьших значениях величин, слайд №3

Математика и экономика. Задачи о наибольших и наименьших значениях величин, слайд №4

Математика и экономика. Задачи о наибольших и наименьших значениях величин, слайд №5

Математика и экономика. Задачи о наибольших и наименьших значениях величин, слайд №6

Математика и экономика. Задачи о наибольших и наименьших значениях величин, слайд №7

Математика и экономика. Задачи о наибольших и наименьших значениях величин, слайд №8

Математика и экономика. Задачи о наибольших и наименьших значениях величин, слайд №9

Математика и экономика. Задачи о наибольших и наименьших значениях величин, слайд №10

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Математика и экономика. Задачи о наибольших и наименьших значениях величин. Доклад-сообщение содержит 10 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Математика и экономика Задачи о наибольших и наименьших значениях величин Прокофьева И.Л.

Слайд 2

Описание слайда:

ПЛАН УРОКА. ПЛАН УРОКА. Повторение. Алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значения функции на отрезке . Задача 1 Задача 2 Задача 3 Задача 4 Задача 5 Задача 6 Анализ урока Домашнее задание. Задачи для самостоятельного решения. .

Слайд 3

Описание слайда:

Задача 1 Завод производит x единиц продукции в месяц, а суммарные издержки производства составляют:

Слайд 4

Описание слайда:

Решение Обозначим через Z получаемую прибыль, которая равна разности между выручкой от продаж товара и затратами. Очевидно Прибыль будет максимальной если, т.е. или Предприятие получает максимальную прибыль при таком объеме производства продукции, для которого предельная выручка равна предельным издержкам. Выручка , а предельная выручка Предельные издержки Прибыль будет максимальной, если или

Слайд 5

Описание слайда:

Производная меняет знак плюс на минус, следовательно функция достигает своего максимального значения. В данном случае – максимальной прибыли. При таком объеме выпускаемой продукции цена составит: (рублей)

Слайд 6

Описание слайда:

Слайд 7

Описание слайда:

Решение Обозначим через x длину здания, тогда ширина здания будет . Периметр здания выразится формулой Найдем производную этой функции и приравняем ее к нулю. , , Вторая производная при больше нуля, что указывает о наличии минимума. Найдем этот периметр.

Слайд 8

Описание слайда:

Задача 3 Определить соотношение высоты и поперечника цилиндрической консервной банки заданной вместимостью V так, чтобы на ее изготовление потребовалось минимальное количества металла.

Слайд 9

Описание слайда:

Решение Обозначим радиус основания цилиндрической консервной банки через r. Зная, что объем цилиндрической банк определим высоту банки (1) Боковая поверхность банки равна произведению длины окружности основания на высоту, т.е. (2) Тогда полная поверхность банки будет (3) Продифференцируем функцию (3)

Слайд 10

Описание слайда:

Приравняем производную к нулю, Отсюда Вторая производная , что подтверждает минимальность функции S. Высота банки Следовательно, чтобы на изготовление консервной банки потребовалось бы минимальное количество металла, высота ее должна равняться диаметру.