🗊Презентация Математика. Красота и гармония

Математика. Красота и Гармония. Закон симметрии.

Plan: Введение. Притча. Математика - символ мудрости. Симметрия. Общая информация. Виды симметрии. Симметрия в природе. Симметрия в искусстве. Живопись. Архитектура. Музыка. Литература Русский язык. Заключение.

Введение. Цель проекта заключается главным образом в открытие более интересного взгляда на применение математики в различных аспектах нашей жизни. Симметрия отражается не только в математических науках, но и в сфере изящных видов искусств. Она является фундаментальным свойством природы, представление о котором имели великие мыслители разных поколений.

«Изучение археологических памятников показывает, что человечество на заре своей культуры уже имело представление о симметрии и осуществляло ее в рисунке и в предметах быта. Надо полагать, что применение симметрии в первобытном производстве определялось не только эстетическими мотивами, но в известной мери и уверенностью человека в большей пригодности для практики правильных форм». «Изучение археологических памятников показывает, что человечество на заре своей культуры уже имело представление о симметрии и осуществляло ее в рисунке и в предметах быта. Надо полагать, что применение симметрии в первобытном производстве определялось не только эстетическими мотивами, но в известной мери и уверенностью человека в большей пригодности для практики правильных форм».

«Если отойти от привычного представления о симметрии как свойстве, непременно связанном с нашим внешним обликом, то можно найти немало фигур симметричных в том или ином отношении» «Если отойти от привычного представления о симметрии как свойстве, непременно связанном с нашим внешним обликом, то можно найти немало фигур симметричных в том или ином отношении» А. С. Компанец.

Мы считаем, что симметрия — это общенаучная философская категория, характеризующая структуру организации систем. Мы считаем, что симметрия — это общенаучная философская категория, характеризующая структуру организации систем. Поставив перед собой задачу раскрыть значение симметрии в построении окружающего мира, мы обратились к терминам красота и гармония. Красота неразрывно связана с симметрией. Она выражает высшую целесообразность устройства мира, подтверждает универсальность математических закономерностей, которые действуют одинаково эффективно в кристаллах и живых организмах, в произведениях искусства и в научных открытиях. Понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человеческого творчества. Оно встречается уже у истоков человеческого знания; его широко используют все, без исключения, направления современной науки. Принципы симметрии играют важную роль в биологии и химии, физике и математике, живописи и скульптуре, поэзии и музыке. Что же такое симметрия? Какой глубокий смысл заложен в этом понятии? Почему симметрия буквально пронизывает весь окружающий нас мир?

Математика - символ мудрости. Математика, Гармония, Красота. Гармония означает «согласованность, соразмерность, единство частей и целого, обуславливающие внутреннюю и внешнюю формы предмета, события, явления, их совершенство». Внешне гармония может проявляться в мелодии, ритме, симметрии, пропорциональности. Математика – царица всех наук, символ мудрости. Красота математики среди наук недосягаема, а красота является одним из связующих звеньев науки и искусства. Это не только стройная система законов, но и уникальное средство познания красоты.

Добро, Истина, Красота. Древние утверждали триединство этих трёх ликов культуры. Со временем Истина отошла к науке, Красота к искусству. Наука, не освящённая идеалами Добра, ведёт мир к катастрофе. Искусство, потерявшее луч Истины, погружается в мир декаданса. Красота в равной мере должна питать искусство и науку. Добро, Истина, Красота. Древние утверждали триединство этих трёх ликов культуры. Со временем Истина отошла к науке, Красота к искусству. Наука, не освящённая идеалами Добра, ведёт мир к катастрофе. Искусство, потерявшее луч Истины, погружается в мир декаданса. Красота в равной мере должна питать искусство и науку.

Люди придумали цифры и действия с ними, а потом в них же открыли множество законов, правил и теорем. Кроме того, оказалось, что в жизни цифр, линий, углов и бесконечно малых величин можно увидеть много красивого – изящные теоремы, тела, поверхности, даже условия задач. Числа живут своей жизнью, и мы, соприкоснувшись с ней, удивляемся, а иногда и любуемся ею. Компьютер дает нам возможность видеть на экране те или иные процессы, которые мы программируем. Например, за один шаг алгоритма каждый из отрезков, составляющих ломаную, заменяется по некоторому правилу на некоторую ломаную в соответствующем масштабе. В результате бесконечного повторения этой процедуры, получается геометрический фрактал. Люди придумали цифры и действия с ними, а потом в них же открыли множество законов, правил и теорем. Кроме того, оказалось, что в жизни цифр, линий, углов и бесконечно малых величин можно увидеть много красивого – изящные теоремы, тела, поверхности, даже условия задач. Числа живут своей жизнью, и мы, соприкоснувшись с ней, удивляемся, а иногда и любуемся ею. Компьютер дает нам возможность видеть на экране те или иные процессы, которые мы программируем. Например, за один шаг алгоритма каждый из отрезков, составляющих ломаную, заменяется по некоторому правилу на некоторую ломаную в соответствующем масштабе. В результате бесконечного повторения этой процедуры, получается геометрический фрактал.

Симметрия. Общая информация. Термин «симметрия» по-гречески означает «соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей» Математически строгое представление о симметрии сформировалось сравнительно недавно - в 19 веке. В наиболее простой трактовке современное определение симметрии выглядит примерно так: симметричным называется такой объект, который можно как-то изменять, получая в результате то же, с чего начали (Г.Вейлю).

Виды симметрии. В школьном курсе геометрии рассматриваются три вида симметрии:

Графики функций Графики функций

Симметрия в природе. Не только симметричные формы окружают нас повсюду, но и сами биологические и физические законы пронизаны общим для всех них принципом симметрии. Из области кристаллографии, физики твёрдого тела он вошёл в область химии, в область молекулярных процессов, в физику атома.

Сегментационные части тел насекомых и животных послушно следуют закону симметрии, фундаменту красоты и гармонии. Так что за кажущимся хаосом мира скрывается порядок. Сегментационные части тел насекомых и животных послушно следуют закону симметрии, фундаменту красоты и гармонии. Так что за кажущимся хаосом мира скрывается порядок.

Симметрия проявляется в многообразных структурах и явлениях неорганического мира. В мир неживой природы очарование симметрии вносят кристаллы. Каждая снежинка- это маленький кристалл замерзшей воды. Форма снежинок может быть очень разнообразной, но все они обладают симметрией - поворотной симметрией 6-го порядка и, кроме того, зеркальной симметрией. Симметрия проявляется в многообразных структурах и явлениях неорганического мира. В мир неживой природы очарование симметрии вносят кристаллы. Каждая снежинка- это маленький кристалл замерзшей воды. Форма снежинок может быть очень разнообразной, но все они обладают симметрией - поворотной симметрией 6-го порядка и, кроме того, зеркальной симметрией.

Многогранник – это такое тело, поверхность которого состоит из конечного числа плоских многоугольников. Многогранник называется правильным, если он лежит по одну сторону от плоскости любой его грани, т.е. является выпуклым, и все его грани есть равные правильные многоугольники. Многогранник – это такое тело, поверхность которого состоит из конечного числа плоских многоугольников. Многогранник называется правильным, если он лежит по одну сторону от плоскости любой его грани, т.е. является выпуклым, и все его грани есть равные правильные многоугольники.

НА ЗЕМЛЕ ЖИЗНЬ ЗАРОДИЛАСЬ В СФЕРИЧЕСКИ СИММЕТРИЧНЫХ ФОРМАХ, А ПОТОМ СТАЛА РАЗВИВАТЬСЯ ПО ДВУМ ГЛАВНЫМ ЛИНИЯМ: ОБРАЗОВАЛСЯ МИР РАСТЕНИЙ, ОБЛАДАЮЩИХ СИММЕТРИЕЙ КОНУСА, И МИР ЖИВОТНЫХ С БИЛАТЕРАЛЬНОЙ СИММЕТРИЕЙ». НА ЗЕМЛЕ ЖИЗНЬ ЗАРОДИЛАСЬ В СФЕРИЧЕСКИ СИММЕТРИЧНЫХ ФОРМАХ, А ПОТОМ СТАЛА РАЗВИВАТЬСЯ ПО ДВУМ ГЛАВНЫМ ЛИНИЯМ: ОБРАЗОВАЛСЯ МИР РАСТЕНИЙ, ОБЛАДАЮЩИХ СИММЕТРИЕЙ КОНУСА, И МИР ЖИВОТНЫХ С БИЛАТЕРАЛЬНОЙ СИММЕТРИЕЙ». («Этот правый, левый мир». М. Гарднер)

Симметрия природы и природа симметрии Мы любуемся пейзажами художников, удачными снимками. Горы красиво отражаются на поверхности озера, придавая снимку законченность...

Живопись. "Искусство живописи есть не что иное , как искусство выражать невидимое  через видимое". Фромантес

Архитектура.

Готический стиль.

Ренессанс.

Барокко.

Классицизм.

Модерн.

Русско-Византийский.

Древнерусский.

Музыка. «Музыка – величайшая сила. Она может заставить человека любить и ненавидеть, прощать и убивать». «Музыка - это радость души, которая вычисляет, сама того не замечая.» Г. Лейбниц

Симметрия - жизненно важная составная часть любого аспекта музыки - от композиции монументальных симфоний до тонкой структуры мелодических фраз. Симметрия - жизненно важная составная часть любого аспекта музыки - от композиции монументальных симфоний до тонкой структуры мелодических фраз.

Литература. Так и в литературе существует некая симметрия. Так называемая симметрия образов, положений и мышления.

Русский язык.

Заключение. Не только симметричные формы окружают нас повсюду, но и сами многообразные физические и биологические законы гравитации, электричества и магнетизма, ядерных взаимодействий, наследственности пронизаны общим для всех них принципом симметрии. Симметрия проявляется в многообразных структурах и явлениях неорганического мира и живой природы. Симметрия, проявляясь в самых различных объектах материального мира, несомненно, отражает наиболее общие, наиболее фундаментальные его свойства. Поэтому исследование симметрии разнообразных природных объектов и сопоставление его результатов является удобным и надежным инструментом познания основных закономерностей существования материи. Единство науки и искусства – важнейший залог последующего развития культуры. Она противостоит хаосу, беспорядку. Она присутствует в нашей жизни буквально во всём, но мы настолько к ней привыкли, что не замечаем этого. Но как бы мы к ней не относились, она есть в нашей жизни буквально во всём, добавляя в неё мир, спокойствие и состояние чего-то нечуждого глазу.