🗊Презентация Математика на педагогическом факультете. Общие понятия

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №1Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №2Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №3Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №4Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №5Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №6Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №7Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №8Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №9Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №10Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №11Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №12Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №13Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №14Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №15Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №16Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №17Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №18Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №19Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №20Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №21Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №22Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №23Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №24Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №25Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №26Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №27Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №28Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №29Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №30Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №31Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №32Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №33Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №34Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №35Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №36Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №37Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №38Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №39Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №40Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №41Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №42Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №43Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №44Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №45Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №46Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №47Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №48Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №49Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №50Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №51Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №52Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №53Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №54Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №55Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №56Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №57Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №58Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №59Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №60Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №61Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №62Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №63Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №64Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №65Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №66Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №67Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №68Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №69Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №70Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №71
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Математика на педагогическом факультете. Общие понятия. Доклад-сообщение содержит 71 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №1
Описание слайда:

Слайд 2


Математика греч. mathēmatikē от màthēma – знание, наука наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира
Описание слайда:
Математика греч. mathēmatikē от màthēma – знание, наука наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира

Слайд 3


Математика на педагогическом факультете Общие понятия Целые неотрицательные числа Расширение понятия числа Функции. Уравнения. Неравенства Элементы геометрии Величины
Описание слайда:
Математика на педагогическом факультете Общие понятия Целые неотрицательные числа Расширение понятия числа Функции. Уравнения. Неравенства Элементы геометрии Величины

Слайд 4


Основная литература Стойлова, Л. П. Математика : учебное пособие для студентов сред. пед. заведений / Л. П. Стойлова. - М. : Академия, 2005. – 464 с Стойлова, Л. П. Математика. Часть 1 / Л. П. Стойлова, Н. Я. Виленкин, Н. Н. Лаврова. – М. : Просвещение, 1990. – 175 с. Лаврова, Н. Н. Задачник-практикум по математике / Н. Н. Лаврова, Л.П. Стойлова. - М. : Просвещение, 1985. – 183 с. Задачи для контрольных работ по математике : для студентов фак. нач. классов пед. ин-тов / Л. П. Стойлова и др. . - М. : Просвещение, 1993. – 80 с.
Описание слайда:
Основная литература Стойлова, Л. П. Математика : учебное пособие для студентов сред. пед. заведений / Л. П. Стойлова. - М. : Академия, 2005. – 464 с Стойлова, Л. П. Математика. Часть 1 / Л. П. Стойлова, Н. Я. Виленкин, Н. Н. Лаврова. – М. : Просвещение, 1990. – 175 с. Лаврова, Н. Н. Задачник-практикум по математике / Н. Н. Лаврова, Л.П. Стойлова. - М. : Просвещение, 1985. – 183 с. Задачи для контрольных работ по математике : для студентов фак. нач. классов пед. ин-тов / Л. П. Стойлова и др. . - М. : Просвещение, 1993. – 80 с.

Слайд 5


Множества и операции над ними Понятие множества и элемента множества Способы задания множеств Отношения между множествами Операции над множествами
Описание слайда:
Множества и операции над ними Понятие множества и элемента множества Способы задания множеств Отношения между множествами Операции над множествами

Слайд 6


Понятие множества и элемента множества Часто приходится рассматривать различные группы объектов как единое целое: … птиц … рыб … марок, картин … сочинений … карандашей и т. д. Все эти совокупности называют множествами
Описание слайда:
Понятие множества и элемента множества Часто приходится рассматривать различные группы объектов как единое целое: … птиц … рыб … марок, картин … сочинений … карандашей и т. д. Все эти совокупности называют множествами

Слайд 7


Множество – основное неопределяемое понятие математики Его поясняют на примерах. Множество – основное неопределяемое понятие математики Его поясняют на примерах. Примерами множеств могут служить: множество государств Европы множество птиц или животных множество студентов факультета педагогического и художественного образования множество букв в алфавите множество цифр в записи числа и т.д.
Описание слайда:
Множество – основное неопределяемое понятие математики Его поясняют на примерах. Множество – основное неопределяемое понятие математики Его поясняют на примерах. Примерами множеств могут служить: множество государств Европы множество птиц или животных множество студентов факультета педагогического и художественного образования множество букв в алфавите множество цифр в записи числа и т.д.

Слайд 8


Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №8
Описание слайда:

Слайд 9


Множество не содержащее ни одного элемента называют пустым и обозначают символом  Пример: А - множество птиц с двумя головами. Пишут А = .
Описание слайда:
Множество не содержащее ни одного элемента называют пустым и обозначают символом  Пример: А - множество птиц с двумя головами. Пишут А = .

Слайд 10


Объекты, из которых образовано множество, называют его элементами. Объекты, из которых образовано множество, называют его элементами. Элементы множества принято обозначать строчными буквами латинского алфавита: а, b, с, …  - знак принадлежности элемента множеству
Описание слайда:
Объекты, из которых образовано множество, называют его элементами. Объекты, из которых образовано множество, называют его элементами. Элементы множества принято обозначать строчными буквами латинского алфавита: а, b, с, …  - знак принадлежности элемента множеству

Слайд 11


Множества бывают конечными и бесконечными. Примеры: 1) множество дней недели - … , 2) множество точек на прямой -… Множество может содержать и один элемент. Пример: множество гласных букв в слове «шар»
Описание слайда:
Множества бывают конечными и бесконечными. Примеры: 1) множество дней недели - … , 2) множество точек на прямой -… Множество может содержать и один элемент. Пример: множество гласных букв в слове «шар»

Слайд 12


Способы задания множеств Существуют два способа задания множеств. 1) перечислением всех его элементов Примеры: 1) А = а, b, с, d, е - множество А состоит из элементов а, b, с, d, е. 2) В = 2, 4, 6, 8 - ...
Описание слайда:
Способы задания множеств Существуют два способа задания множеств. 1) перечислением всех его элементов Примеры: 1) А = а, b, с, d, е - множество А состоит из элементов а, b, с, d, е. 2) В = 2, 4, 6, 8 - ...

Слайд 13


Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №13
Описание слайда:

Слайд 14


Примеры: 1) А – множество положительных двузначных чисел. Примеры: 1) А – множество положительных двузначных чисел. Характеристическое свойство – «быть положительным двузначным числом». 21  А, так как оно … , 135  А, так как оно … - 35  А, так как оно …
Описание слайда:
Примеры: 1) А – множество положительных двузначных чисел. Примеры: 1) А – множество положительных двузначных чисел. Характеристическое свойство – «быть положительным двузначным числом». 21  А, так как оно … , 135  А, так как оно … - 35  А, так как оно …

Слайд 15


Бесконечное множество можно задать лишь указанием характеристического свойства его элементов. Конечное множество можно задать двумя указанными способами: М – множество натуральных чисел, меньших 6 М = {х | х  N и х < 6} М = {1, 2, 3, 4, 5}
Описание слайда:
Бесконечное множество можно задать лишь указанием характеристического свойства его элементов. Конечное множество можно задать двумя указанными способами: М – множество натуральных чисел, меньших 6 М = {х | х  N и х < 6} М = {1, 2, 3, 4, 5}

Слайд 16


Числовые множества
Описание слайда:
Числовые множества

Слайд 17


Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №17
Описание слайда:

Слайд 18


х х R, х  а [а; +) х х R, х  а [а; +) луч
Описание слайда:
х х R, х  а [а; +) х х R, х  а [а; +) луч

Слайд 19


Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №19
Описание слайда:

Слайд 20


Отношения между множествами
Описание слайда:
Отношения между множествами

Слайд 21


Отношения между множествами можно наглядно представить с помощью диаграмм Эйлера-Венна (кругов Эйлера). Множество изображается кругом на плоскости и мыслится как множество точек круга. Эйлер Леонард (1707-1783) – швейцарский математик, механик, физик, астроном. Венн Джон (1834 – 1923) – английский ученый.
Описание слайда:
Отношения между множествами можно наглядно представить с помощью диаграмм Эйлера-Венна (кругов Эйлера). Множество изображается кругом на плоскости и мыслится как множество точек круга. Эйлер Леонард (1707-1783) – швейцарский математик, механик, физик, астроном. Венн Джон (1834 – 1923) – английский ученый.

Слайд 22


Если множества А и В имеют общие элементы, т.е. элементы, принадлежащие одновременно А и В, то говорят, что эти множества пересекаются Пишут: А  В  . Примеры: А = {а, b, с, d}, В = {b, d, е}. 2) А – множество четных чисел, В – множество чисел, кратных 3.
Описание слайда:
Если множества А и В имеют общие элементы, т.е. элементы, принадлежащие одновременно А и В, то говорят, что эти множества пересекаются Пишут: А  В  . Примеры: А = {а, b, с, d}, В = {b, d, е}. 2) А – множество четных чисел, В – множество чисел, кратных 3.

Слайд 23


Если множества не имеют общих элементов, то они не пересекаются
Описание слайда:
Если множества не имеют общих элементов, то они не пересекаются

Слайд 24


Если каждый элемент множества А является элементом множества В, то говорят, что множество А включено во множество В (А является подмножеством множества В)
Описание слайда:
Если каждый элемент множества А является элементом множества В, то говорят, что множество А включено во множество В (А является подмножеством множества В)

Слайд 25


Для любого множества А справедливы утверждения: 1)   А 2) А  А
Описание слайда:
Для любого множества А справедливы утверждения: 1)   А 2) А  А

Слайд 26


Множества называют равными, если они состоят из одних и тех же элементов
Описание слайда:
Множества называют равными, если они состоят из одних и тех же элементов

Слайд 27


Операции над множествами
Описание слайда:
Операции над множествами

Слайд 28


Пересечение множеств Пересечением множеств А и В называется множество А  В, состоящее из тех и только тех элементов, которые принадлежат и множеству А, и множеству В. А  В = х  х  А и х  В Другими словами, пересечением множеств А и В называется множество А  В, состоящее из общих элементов множеств А и В. Операция, в результате которой находят пересечение множеств, также называется пересечением
Описание слайда:
Пересечение множеств Пересечением множеств А и В называется множество А  В, состоящее из тех и только тех элементов, которые принадлежат и множеству А, и множеству В. А  В = х  х  А и х  В Другими словами, пересечением множеств А и В называется множество А  В, состоящее из общих элементов множеств А и В. Операция, в результате которой находят пересечение множеств, также называется пересечением

Слайд 29


Примеры: 1) А = {а, b, с, d}, В = {b, d, е, f}
Описание слайда:
Примеры: 1) А = {а, b, с, d}, В = {b, d, е, f}

Слайд 30


Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №30
Описание слайда:

Слайд 31


Для любого множества А справедливы следующие утверждения: 1) А   =  2) А  А = А
Описание слайда:
Для любого множества А справедливы следующие утверждения: 1) А   =  2) А  А = А

Слайд 32


х  А  В  х  А и х  В х  А  В  х А или х  В
Описание слайда:
х  А  В  х  А и х  В х  А  В  х А или х  В

Слайд 33


Объединение множеств Объединением множеств А и В называется множество А  В, состоящее из тех и только тех элементов, которые принадлежат хотя бы одному из множеств А и В. А  В = х  х  А или х  В Союз «или» - не разделительный, а употребляется в смысле: либо одному, либо другому, либо одному и другому вместе.
Описание слайда:
Объединение множеств Объединением множеств А и В называется множество А  В, состоящее из тех и только тех элементов, которые принадлежат хотя бы одному из множеств А и В. А  В = х  х  А или х  В Союз «или» - не разделительный, а употребляется в смысле: либо одному, либо другому, либо одному и другому вместе.

Слайд 34


Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №34
Описание слайда:

Слайд 35


Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №35
Описание слайда:

Слайд 36


Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №36
Описание слайда:

Слайд 37


Для любых множеств А и В справедливы следующие утверждения: 1) А   = А 2) А  А = А 3) (А  В)  (А  В)
Описание слайда:
Для любых множеств А и В справедливы следующие утверждения: 1) А   = А 2) А  А = А 3) (А  В)  (А  В)

Слайд 38


х  А  В  х А и х  В
Описание слайда:
х  А  В  х А и х  В

Слайд 39


Законы пересечения и объединения множеств
Описание слайда:
Законы пересечения и объединения множеств

Слайд 40


Операции над числами обладают рядом свойств: Например: а + b = b + а (а · b) · с = а · (b · с) (а + b) · с = а · с + b · с и др.
Описание слайда:
Операции над числами обладают рядом свойств: Например: а + b = b + а (а · b) · с = а · (b · с) (а + b) · с = а · с + b · с и др.

Слайд 41


Законы пересечения множеств 1) Коммутативный закон пересечения множеств: А  В = В  А Лат. соmmutare – перемещать. 2) Ассоциативный закон пересечения множеств: (А  В)  С = А  (В  С) Лат. аssociatio – соединение.
Описание слайда:
Законы пересечения множеств 1) Коммутативный закон пересечения множеств: А  В = В  А Лат. соmmutare – перемещать. 2) Ассоциативный закон пересечения множеств: (А  В)  С = А  (В  С) Лат. аssociatio – соединение.

Слайд 42


(А  В)  С = А  (В  С) Графическое доказательство
Описание слайда:
(А  В)  С = А  (В  С) Графическое доказательство

Слайд 43


Законы объединения множеств 1) Коммутативный закон объединения множеств: А  В = В  А 2) Ассоциативный закон объединения множеств: (А  В)  С = А  (В  С)
Описание слайда:
Законы объединения множеств 1) Коммутативный закон объединения множеств: А  В = В  А 2) Ассоциативный закон объединения множеств: (А  В)  С = А  (В  С)

Слайд 44


Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №44
Описание слайда:

Слайд 45


Вычитание множеств. Дополнение подмножества
Описание слайда:
Вычитание множеств. Дополнение подмножества

Слайд 46


Разностью множеств А и В называется множество, содержащее те и только те элементы, которые принадлежат множеству А и не принадлежат множеству В А \ В = {х | х  А и х  В Операцию, в результате которой находят разность множеств, называют вычитанием.
Описание слайда:
Разностью множеств А и В называется множество, содержащее те и только те элементы, которые принадлежат множеству А и не принадлежат множеству В А \ В = {х | х  А и х  В Операцию, в результате которой находят разность множеств, называют вычитанием.

Слайд 47


Примеры: 1) А – множество четных чисел, В – множество двузначных чисел.
Описание слайда:
Примеры: 1) А – множество четных чисел, В – множество двузначных чисел.

Слайд 48


Дополнением множества В до множества А называется разность множеств А и В: В′А = А \ В = {х | х А и х  В
Описание слайда:
Дополнением множества В до множества А называется разность множеств А и В: В′А = А \ В = {х | х А и х  В

Слайд 49


Примеры: 1) А = {1, 2, 3, 4, 5}, В = {1, 3, 5}. В′А = {2, 4}. 2) А – множество четных чисел, В – множество чисел, кратных 4. В′А - множество четных чисел, не кратных 4. 3) А множество прямоугольников, В – множество квадратов. В′А - множество прямоугольников, не являющихся квадратами.
Описание слайда:
Примеры: 1) А = {1, 2, 3, 4, 5}, В = {1, 3, 5}. В′А = {2, 4}. 2) А – множество четных чисел, В – множество чисел, кратных 4. В′А - множество четных чисел, не кратных 4. 3) А множество прямоугольников, В – множество квадратов. В′А - множество прямоугольников, не являющихся квадратами.

Слайд 50


Свойства вычитания множеств (А\В)\С = (А\С)\В (АВ)\С = (А\С)(В\С) – дистрибутивность вычитания относительно объединения (А\В)С = (АС)\(ВС) – дистрибутивность пересечения относительно вычитания А\(ВС) = (А\В)(А\С) А\(ВС) = (А\В)(А\С) Доказать самостоятельно с помощью кругов Эйлера
Описание слайда:
Свойства вычитания множеств (А\В)\С = (А\С)\В (АВ)\С = (А\С)(В\С) – дистрибутивность вычитания относительно объединения (А\В)С = (АС)\(ВС) – дистрибутивность пересечения относительно вычитания А\(ВС) = (А\В)(А\С) А\(ВС) = (А\В)(А\С) Доказать самостоятельно с помощью кругов Эйлера

Слайд 51


Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №51
Описание слайда:

Слайд 52


Разбиение множества на классы
Описание слайда:
Разбиение множества на классы

Слайд 53


Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №53
Описание слайда:

Слайд 54


Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №54
Описание слайда:

Слайд 55


Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №55
Описание слайда:

Слайд 56


Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №56
Описание слайда:

Слайд 57


Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №57
Описание слайда:

Слайд 58


Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №58
Описание слайда:

Слайд 59


Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №59
Описание слайда:

Слайд 60


Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №60
Описание слайда:

Слайд 61


Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №61
Описание слайда:

Слайд 62


Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №62
Описание слайда:

Слайд 63


Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №63
Описание слайда:

Слайд 64


Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №64
Описание слайда:

Слайд 65


Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №65
Описание слайда:

Слайд 66


Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №66
Описание слайда:

Слайд 67


Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №67
Описание слайда:

Слайд 68


Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №68
Описание слайда:

Слайд 69


Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №69
Описание слайда:

Слайд 70


Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №70
Описание слайда:

Слайд 71


Математика на педагогическом факультете. Общие понятия, слайд №71
Описание слайда:

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию