🗊Презентация Математика в компьютерной графике

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Математика в компьютерной графике, слайд №1Математика в компьютерной графике, слайд №2Математика в компьютерной графике, слайд №3Математика в компьютерной графике, слайд №4Математика в компьютерной графике, слайд №5Математика в компьютерной графике, слайд №6Математика в компьютерной графике, слайд №7Математика в компьютерной графике, слайд №8Математика в компьютерной графике, слайд №9Математика в компьютерной графике, слайд №10Математика в компьютерной графике, слайд №11Математика в компьютерной графике, слайд №12Математика в компьютерной графике, слайд №13Математика в компьютерной графике, слайд №14Математика в компьютерной графике, слайд №15Математика в компьютерной графике, слайд №16Математика в компьютерной графике, слайд №17Математика в компьютерной графике, слайд №18Математика в компьютерной графике, слайд №19Математика в компьютерной графике, слайд №20Математика в компьютерной графике, слайд №21Математика в компьютерной графике, слайд №22Математика в компьютерной графике, слайд №23Математика в компьютерной графике, слайд №24Математика в компьютерной графике, слайд №25Математика в компьютерной графике, слайд №26Математика в компьютерной графике, слайд №27Математика в компьютерной графике, слайд №28Математика в компьютерной графике, слайд №29Математика в компьютерной графике, слайд №30Математика в компьютерной графике, слайд №31Математика в компьютерной графике, слайд №32Математика в компьютерной графике, слайд №33Математика в компьютерной графике, слайд №34Математика в компьютерной графике, слайд №35Математика в компьютерной графике, слайд №36Математика в компьютерной графике, слайд №37Математика в компьютерной графике, слайд №38
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Математика в компьютерной графике. Доклад-сообщение содержит 38 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Математика в компьютерной графике
Описание слайда:
Математика в компьютерной графике

Слайд 2


Базовые понятия свободные векторы, радиус векторы, операции с векторами, скалярное и векторное произведение векторов (vector dot & cross production) базис, координаты, декартова система координат матрицы, операции с матрицами, обращение матриц
Описание слайда:
Базовые понятия свободные векторы, радиус векторы, операции с векторами, скалярное и векторное произведение векторов (vector dot & cross production) базис, координаты, декартова система координат матрицы, операции с матрицами, обращение матриц

Слайд 3


Преобразования (transformations) Аффинные Перспективные Билинейные
Описание слайда:
Преобразования (transformations) Аффинные Перспективные Билинейные

Слайд 4


Аффинные преобразования Параллельный перенос (translation)
Описание слайда:
Аффинные преобразования Параллельный перенос (translation)

Слайд 5


Аффинные преобразования Масштабирование (scaling)
Описание слайда:
Аффинные преобразования Масштабирование (scaling)

Слайд 6


Аффинные преобразования Сдвиг (shearing)
Описание слайда:
Аффинные преобразования Сдвиг (shearing)

Слайд 7


Аффинные преобразования Масштабирование (scaling)
Описание слайда:
Аффинные преобразования Масштабирование (scaling)

Слайд 8


Аффинные преобразования Поворот относительно начала координат (rotation)
Описание слайда:
Аффинные преобразования Поворот относительно начала координат (rotation)

Слайд 9


Матричная запись аффинных преобразований Перепишем в матричном виде общую запись аффинных преобразований:
Описание слайда:
Матричная запись аффинных преобразований Перепишем в матричном виде общую запись аффинных преобразований:

Слайд 10


Однородные координаты (homogeneous) представим координаты на плоскости (2D) трехкомпонентной вектор - строкой: будем полагать w = 1 перепишем преобразование в общем виде:
Описание слайда:
Однородные координаты (homogeneous) представим координаты на плоскости (2D) трехкомпонентной вектор - строкой: будем полагать w = 1 перепишем преобразование в общем виде:

Слайд 11


Матричный вид аффинных преобразований
Описание слайда:
Матричный вид аффинных преобразований

Слайд 12


Композиция преобразований подвергнем точку последовательным преобразованиям системы координат: перепишем: в силу ассоциативности:
Описание слайда:
Композиция преобразований подвергнем точку последовательным преобразованиям системы координат: перепишем: в силу ассоциативности:

Слайд 13


Обратные аффинные преобразования
Описание слайда:
Обратные аффинные преобразования

Слайд 14


Преобразование точек, векторов и нормалей точка (радиус-вектор) (p): вектор (v) и нормаль (n) (только направление): преобразования:
Описание слайда:
Преобразование точек, векторов и нормалей точка (радиус-вектор) (p): вектор (v) и нормаль (n) (только направление): преобразования:

Слайд 15


Преобразование нормалей
Описание слайда:
Преобразование нормалей

Слайд 16


Нотации записи: столбец или строка
Описание слайда:
Нотации записи: столбец или строка

Слайд 17


Пример: привязка систем координат заданы точки соответствия найти «матрицу перехода»
Описание слайда:
Пример: привязка систем координат заданы точки соответствия найти «матрицу перехода»

Слайд 18


Пример: привязка систем координат
Описание слайда:
Пример: привязка систем координат

Слайд 19


Пример: преобразование изображений
Описание слайда:
Пример: преобразование изображений

Слайд 20


Пример: warping (1) Регулярная сетка для областей соответствия
Описание слайда:
Пример: warping (1) Регулярная сетка для областей соответствия

Слайд 21


Пример: warping (2)
Описание слайда:
Пример: warping (2)

Слайд 22


Пример: warping (3)
Описание слайда:
Пример: warping (3)

Слайд 23


Пример: morphing
Описание слайда:
Пример: morphing

Слайд 24


Перспективные преобразования
Описание слайда:
Перспективные преобразования

Слайд 25


Привязка с перспективным преобразованием (1) общая формула: прямое отображение: полагаем w=1, итоговая формула для координат:
Описание слайда:
Привязка с перспективным преобразованием (1) общая формула: прямое отображение: полагаем w=1, итоговая формула для координат:

Слайд 26


Привязка с перспективным преобразованием (2) получаем матрицу обратного отображения определитель присутствует и в числителе и в знаменателе – вычислять не нужно: находим присоединенную матрицу:
Описание слайда:
Привязка с перспективным преобразованием (2) получаем матрицу обратного отображения определитель присутствует и в числителе и в знаменателе – вычислять не нужно: находим присоединенную матрицу:

Слайд 27


Привязка с перспективным преобразованием (3) Задача привязки: по 4 точкам соответствия определить матрицу перехода:
Описание слайда:
Привязка с перспективным преобразованием (3) Задача привязки: по 4 точкам соответствия определить матрицу перехода:

Слайд 28


Привязка с перспективным преобразованием (4) запишем зависимость (выразим координаты x и y): выпишем в матричной форме 8 уравнений:
Описание слайда:
Привязка с перспективным преобразованием (4) запишем зависимость (выразим координаты x и y): выпишем в матричной форме 8 уравнений:

Слайд 29


Привязка с перспективным преобразованием (5) для упрощения задачи переход ищем из единичного квадрата: получаем:
Описание слайда:
Привязка с перспективным преобразованием (5) для упрощения задачи переход ищем из единичного квадрата: получаем:

Слайд 30


Привязка с перспективным преобразованием (6) обозначаем: и находим решение:
Описание слайда:
Привязка с перспективным преобразованием (6) обозначаем: и находим решение:

Слайд 31


Аффинные преобразования в пространстве Аналогично случаю 2D вводим однородные координаты: и преобразования в общем случае:
Описание слайда:
Аффинные преобразования в пространстве Аналогично случаю 2D вводим однородные координаты: и преобразования в общем случае:

Слайд 32


Матрицы 3D преобразований (перенос, масштаб)
Описание слайда:
Матрицы 3D преобразований (перенос, масштаб)

Слайд 33


Матрицы 3D преобразований (поворот вокруг осей)
Описание слайда:
Матрицы 3D преобразований (поворот вокруг осей)

Слайд 34


Матрицы 3D преобразований (поворот вокруг оси) Поворот вокруг произвольной оси, проходящей через начало координат. Ось задается нормированным радиус вектором. Вывод через кватернионы (самостоятельно).
Описание слайда:
Матрицы 3D преобразований (поворот вокруг оси) Поворот вокруг произвольной оси, проходящей через начало координат. Ось задается нормированным радиус вектором. Вывод через кватернионы (самостоятельно).

Слайд 35


Пример: построение матрицы камеры (1) камера задается: позиция С и векторы направление «вверх» V, «враво» U и вперед N. ищем преобразование в виде «перенос+поворот»: где
Описание слайда:
Пример: построение матрицы камеры (1) камера задается: позиция С и векторы направление «вверх» V, «враво» U и вперед N. ищем преобразование в виде «перенос+поворот»: где

Слайд 36


Пример: построение матрицы камеры (2) после преобразования вектора отобразятся: т.е.
Описание слайда:
Пример: построение матрицы камеры (2) после преобразования вектора отобразятся: т.е.

Слайд 37


Пример: построение матрицы камеры (3) зная находим
Описание слайда:
Пример: построение матрицы камеры (3) зная находим

Слайд 38


Практические задания Реализовать warping изображения (срок – 6.11.2011): все изображение трансформируется билинейным преобразованием (один элемент соответствия) Изображение разделяется на треугольники – зоны соответствия. Искажение получается в соответствии с изменением сетки треугольников.
Описание слайда:
Практические задания Реализовать warping изображения (срок – 6.11.2011): все изображение трансформируется билинейным преобразованием (один элемент соответствия) Изображение разделяется на треугольники – зоны соответствия. Искажение получается в соответствии с изменением сетки треугольников.

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию