Математика. Задачи. Лекция 12 - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Математика. Задачи. Лекция 12, слайд №10

Математика. Задачи. Лекция 12, слайд №11

Математика. Задачи. Лекция 12, слайд №12

Математика. Задачи. Лекция 12, слайд №13

Математика. Задачи. Лекция 12, слайд №14

Математика. Задачи. Лекция 12, слайд №15

Математика. Задачи. Лекция 12, слайд №16

Математика. Задачи. Лекция 12, слайд №17

Математика. Задачи. Лекция 12, слайд №18

Математика. Задачи. Лекция 12, слайд №19

Математика. Задачи. Лекция 12, слайд №20

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Математика. Задачи. Лекция 12. Доклад-сообщение содержит 20 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Математика Лекция 12

Слайд 2

Описание слайда:

Пример. Решить задачу Коши для уравнения у'''−у"=ех при начальных условиях у(0) = 1, у'(0) = у"(0) = 0. Пример. Решить задачу Коши для уравнения у'''−у"=ех при начальных условиях у(0) = 1, у'(0) = у"(0) = 0.

Слайд 3

Описание слайда:

Слайд 4

Описание слайда:

Метод подбора частного решения НЛДУ Метод подбора частного решения НЛДУ с п/к по виду правой части Пусть L[y] = f(x) – НЛДУ с п/к, где – квазиполином, причём , R, – многочлены.

Слайд 5

Описание слайда:

Тогда частное решение НЛДУ ищется в виде Тогда частное решение НЛДУ ищется в виде где ,  – известные числа, – многочлены степени k = max(m, n) с неопределёнными коэффициентами, которые находятся из данного дифференциального уравнения; r − кратность корня + i среди корней характеристического уравнения ОЛДУ с п/к соответствующего НЛДУ (показывает сколько раз число + i совпадает с корнем характеристического уравнения λ).

Слайд 6

Описание слайда:

Рекомендации к подбору частного решения НЛДУ сведены в таблицу Рекомендации к подбору частного решения НЛДУ сведены в таблицу

Слайд 7

Описание слайда:

Слайд 8

Описание слайда:

Слайд 9

Описание слайда:

Слайд 10

Описание слайда:

Пример. Решить уравнение у'''−у"=ех. Пример. Решить уравнение у'''−у"=ех.

Слайд 11

Описание слайда:

Пример. Пример.

Слайд 12

Описание слайда:

Теорема (о суперпозиции решений) Теорема (о суперпозиции решений) Пусть Ln[y] = f1(x) + f2(x). Функция y1(x) – решение НЛДУ Ln[y] = f1(x), y2(x) – решение НЛДУ Ln[y] = f2(x). Тогда y1(x) + y2(x) – решение НЛДУ Ln[y] = f1(x)+f2(x). (Доказательство состоит в проверке того, что функция y1(x) + y2(x)– решение исходного НЛДУ.) Эта теорема справедлива и для большего количества функций fi (x) (i = 1,…,n).

Слайд 13

Описание слайда:

Пример. Решить задачу Коши при начальных условиях у(0)=0, у'(0)=у"(0)=1. Пример. Решить задачу Коши при начальных условиях у(0)=0, у'(0)=у"(0)=1.

Слайд 14

Описание слайда:

Слайд 15

Описание слайда:

Слайд 16

Описание слайда:

Интегрирование ЛДУ с переменными коэффициентами, сводящееся к ЛДУ с постоянными коэффициентами Интегрирование ЛДУ с переменными коэффициентами, сводящееся к ЛДУ с постоянными коэффициентами Рассмотрим уравнение Эйлера С помощью подстановки х = еt уравнение Эйлера приводится к ЛДУ с постоянными коэффициентами.

Слайд 17

Описание слайда:

Рассмотрим на примере уравнения 2го порядка: Рассмотрим на примере уравнения 2го порядка: Заменяем х = еt. Тогда Подставим эти значения в уравнение Эйлера: и получим ЛДУ с постоянными коэффициентами.