Меры центральной тенденции - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Меры центральной тенденции. Доклад-сообщение содержит 34 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Меры центральной тенденции

Слайд 2

Описание слайда:

Цель: Изучение числовых характеристик, позволяющих анализировать выборку и делать некоторые выводы

Слайд 3

Описание слайда:

Постановка задачи Измерение центральной тенденции (measure of central tendency) состоит в выборе одного числа, которое наилучшим образом описывает все значения признака из набора данных Такое число называют центром, типическим значением для набора данных, мерой центральной тенденции.

Слайд 4

Описание слайда:

Что получим - Получим информацию о распределении признака в сжатой форме - Сможем сравнить между собой два набора данных (две выборки) - Минус: выбор центра ведет к потере информации по сравнению с распределением частот.

Слайд 5

Описание слайда:

Мода (Mode) Мода – наиболее часто встречающееся значение в выборке, наборе данных. Обозначается Мо.

Слайд 6

Описание слайда:

Пример моды Выборка: 5 4 1 2 4 3 1 2 4 8 3 6 4 1 варианты частоты 1 3 2 2 3 2 4 4 5 1 6 1 8 1 Мода=4 Наиболее часто встречающееся значение

Слайд 7

Описание слайда:

Мода в таблице частот Для данных, расположенных в таблице частот, мода определяется как значение, имеющее наибольшую частоту

Слайд 8

Описание слайда:

Одна ли мода? Если наибольшую частоту имеют два значения выборки, выборочное распределение называется бимодальным.

Слайд 9

Описание слайда:

Бимодальное распределение Два значения имеют наибольшую частоту, равную 23. Две моды!

Слайд 10

Описание слайда:

На гистограмме Два значения имеют наибольшую частоту, равную 23.

Слайд 11

Описание слайда:

А если нет моды или больше двух? Если наибольшую частоту имеет более двух значений выборки, выборочное распределение называется мультимодальным. Если ни одно из значений не повторяется, мода отсутствует.

Слайд 12

Описание слайда:

Свойства моды Наличие одного или двух крайних значений, сильно отличающихся от остальных, не влияет на значение моды. Мода совпадает с точкой наибольшей плотности данных. Мода может иметь несколько значений. Мода может существовать для всех типов данных. Единственная мера, которая работает в номинальной шкале!

Слайд 13

Описание слайда:

Медиана

Слайд 14

Описание слайда:

Вариационный ряд Вариационный ряд - упорядоченные данные, расположенные в порядке возрастания значения признака, либо в порядке убывания. Назван так, поскольку содержит варианты значений признака.

Слайд 15

Описание слайда:

Пример вариационного ряда Набор данных: 6 1 3 7 1 7 3 После упорядочения получим вариационный ряд: 1 1 3 3 6 7 7 В порядке убывания получим другой вариационный ряд: 7 7 6 3 3 1 1

Слайд 16

Описание слайда:

Ранжирование Ранжирование означает присвоение числам рангов. Ранжирование данных производится после построения вариационного ряда (упорядочения). Ранги присваиваются от 1 до последнего номера в наборе данных.

Слайд 17

Описание слайда:

Пример ранжирования Есть упорядоченный набор данных из 9 чисел: 1 1 3 3 6 7 7 7 14 Нумеруем от 1 до 9: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 А теперь находим ранги: 1,5 1,5 3,5 3,5 5 7 7 7 9 Если несколько соседних элементов равны, при ранжировании им присваивается одинаковый ранг, равный среднему арифметическому первоначальных рангов.

Слайд 18

Описание слайда:

Медиана (Median) Медиана есть значение серединного элемента для набора данных. Обозначается Me. Для нахождения медианы требуется составить вариационный ряд, то есть расположить все значения признака в порядке возрастания или убывания. Медиана расположена в середине вариационного ряда.

Слайд 19

Описание слайда:

Пример вычисления медианы Для набора данных из семи чисел: 6 1 3 7 1 7 3 После упорядочения получим вариационный ряд: 1 1 3 3 6 7 7 Медиана есть средний элемент. Его номер четвертый.

Слайд 20

Описание слайда:

Пример вычисления медианы Если набор данных включает восемь чисел: 1 1 3 3 6 7 7 9 Тогда медиана равна (3+6)/2=4,5

Слайд 21

Описание слайда:

Свойства медианы Сильно отличающиеся от остальных данных крайние значения не влияют на величину медианы. Значение медианы является единственным для каждого набора данных. Медиана может быть определена не из полного набора данных. Достаточно знать их расположение, общее число и несколько значений, расположенных в середине вариационного ряда. Медиана может быть определена для числовых и порядковых данных.

Слайд 22

Описание слайда:

Виды средних величин Средняя арифметическая(mean) - применяется, если варианты возрастают (убывают) в арифметической прогрессии.

Слайд 23

Описание слайда:

Средняя геометрическая - вычисляется, если варианты возрастают (убывают) в геометрической прогрессии Средняя геометрическая - вычисляется, если варианты возрастают (убывают) в геометрической прогрессии

Слайд 24

Описание слайда:

Пример вычисления среднего арифметического Вычислим среднее для выборки из семи значений: 1 1 3 3 6 7 7 Получим: _ 1+1+3+3+6+7+7 Х = ---------------------------- = 28/7= 4 7 Среднее является «точкой равновесия»

Слайд 25

Описание слайда:

Свойства среднего Вычисляется только в числовых шкалах. При вычислении необходимо использовать все данные. Для каждого набора данных имеется только одно среднее. Среднее есть единственная мера центральной тенденции, для которого сумма отклонений каждого значения равна нулю:

Слайд 26

Описание слайда:

Пример вычисления среднего для сгруппированных данных Имеются результаты экзамена. Найти среднее значение Σ fx 195 X = -------------- = ------- = 3,82 Σ f 51

Слайд 27

Описание слайда:

Среднее для интервальных частот Для каждого интервального распределения надо выбрать представителя каждого интервала - середину

Слайд 28

Описание слайда:

Среднее для интервального распределения Среднее для интервального распределения вычисляется по формуле: где Σ (fm) = сумма произведений частоты на середину Σ f = сумма частот, равна объему выборки m = середина интервалов

Слайд 29

Описание слайда:

Среднее - еще не значит «лучшее» В деревне 50 жителей. Среди них 49 человек –крестьяне с месячным доходом в 1 тыс.рублей, а один житель – зажиточный владелец строительной фирмы, с месячным доходом 451 тыс.рублей. Среднее равно 10 тыс. рублей. Однако, вряд ли можно утверждать, что это число адекватно представляет доход жителей деревни. В этом случае, более разумно взять в качестве меры центральной тенденции моду или медиану (обе равны 1 тыс. рублей).

Слайд 30

Описание слайда:

Меры и шкалы Шкала, по которой измеряется переменная, накладывает ограничения на выбор меры центральной тенденции.

Слайд 31

Описание слайда:

Среднее для дихотомической шкалы Среднее может также применяться и для переменной, измеренной в дихотомической шкале. Если два значения признака кодируются 0 и 1, то среднее указывает долю (относительную частоту) единиц в выборке. Пример: 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0 Среднее равно 0,6. То есть 60% значений выборки принимают значение, равное единице.

Слайд 32

Описание слайда:

Какое типическое значение наилучшее? «Наилучшее значение» - это такое, которое имеет наибольшую вероятность быть выбранным → Мода 2. «Наилучшее значение» - это такое значение, для которого сумма абсолютных отклонений значений переменной от типического будет наименьшей → Медиана 3. «Наилучшее значение» - это такое значение, для которого сумма квадратов отклонений значений переменной от типического будет наименьшей → Среднее