Метод гомогенизации. (Лекция 11) - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Метод гомогенизации. (Лекция 11), слайд №1

Метод гомогенизации. (Лекция 11), слайд №2

Метод гомогенизации. (Лекция 11), слайд №3

Метод гомогенизации. (Лекция 11), слайд №4

Метод гомогенизации. (Лекция 11), слайд №5

Метод гомогенизации. (Лекция 11), слайд №6

Метод гомогенизации. (Лекция 11), слайд №7

Метод гомогенизации. (Лекция 11), слайд №8

Метод гомогенизации. (Лекция 11), слайд №9

Метод гомогенизации. (Лекция 11), слайд №10

Метод гомогенизации. (Лекция 11), слайд №11

Метод гомогенизации. (Лекция 11), слайд №12

Метод гомогенизации. (Лекция 11), слайд №13

Метод гомогенизации. (Лекция 11), слайд №14

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Метод гомогенизации. (Лекция 11). Доклад-сообщение содержит 14 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Введение в асимптотические методы. Лекция 11 Метод гомогенизации

Слайд 2

Описание слайда:

1. Что такое гомогенизация? Гомогенизация – математический метод позволяющий получать уравнения, описывающие исследуемые процессы на макроуровне из уравнений на микроуровне (“upscaling”). Дает Структуру макроскопических уравнений и формулы для коэффициентов Средства математически строгого доказательства сходимости решений микроскопических задач к решению макроскопической задачи.

Слайд 3

Описание слайда:

2. Основная идея

Слайд 4

Описание слайда:

3. Первый пример: 1-D фильтрация.

Слайд 5

Описание слайда:

4. Первый пример: результаты. Рассмотренная техника обладает всеми основными признаками метода гомогенизации. Мы доказали существование пределов для потока и давления (а именно макроскопических потока и давления) при Мы нашли, что макро-поток и макро-давление связаны между собой тем же соотношением, что микроскопические характеристики, но проницаемость (эффективная проницаемость) является константой на макроуровне Мы подсчитали эффективную проницаемость (оказавшуюся равной гармоническому среднему) Мы определили вид микроскопического давления как сумму тренда (макроскопического давления) и малого периодически осциллирующего члена. Эта структура является общей в методе гомогенизации.

Слайд 6

Описание слайда:

5. Пример: Слоистая среда

Слайд 7

Описание слайда:

6. Пример: Слоистая среда Почему результаты верны? Мы верно угадали вид макроскопического уравнения Мы верно угадали вид задач (задачи на ячейке в теории гомогенизации) которые нужно решить для вычисления эффективных параметров среды Но что мы будем делать в случае более сложной среды или более сложных микроскопических уравнений? Мы нуждаемся в математической процедуре Вывода макроскопических уравнений Вывода задач на ячейке которые нужно решить для вычисления эффективных параметров среды

Слайд 8

Описание слайда:

7. Асимптотическое разложение: 1ый Шаг

Слайд 9

Описание слайда:

8. Асимптотическое разложение: 2ой Шаг

Слайд 10

Описание слайда:

9. Асимптотическое разложение: 3ий Шаг

Слайд 11

Описание слайда:

10. Асимптотическое разложение: 4ый Шаг

Слайд 12

Описание слайда:

11. Асимптотическое разложение: Результат

Слайд 13

Описание слайда:

12. Эффективные коэф-ты : общие свойства Тензор эффективной проницаемости не обязательно диагонален Тензор K симметричен Тензор K положительно определен Справедлива оценка