🗊Презентация Метод графов

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Метод графов, слайд №1Метод графов, слайд №2Метод графов, слайд №3Метод графов, слайд №4Метод графов, слайд №5Метод графов, слайд №6Метод графов, слайд №7Метод графов, слайд №8Метод графов, слайд №9Метод графов, слайд №10Метод графов, слайд №11Метод графов, слайд №12Метод графов, слайд №13Метод графов, слайд №14Метод графов, слайд №15Метод графов, слайд №16Метод графов, слайд №17Метод графов, слайд №18Метод графов, слайд №19Метод графов, слайд №20Метод графов, слайд №21Метод графов, слайд №22Метод графов, слайд №23Метод графов, слайд №24Метод графов, слайд №25Метод графов, слайд №26Метод графов, слайд №27Метод графов, слайд №28Метод графов, слайд №29Метод графов, слайд №30Метод графов, слайд №31Метод графов, слайд №32Метод графов, слайд №33Метод графов, слайд №34Метод графов, слайд №35Метод графов, слайд №36
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Метод графов. Доклад-сообщение содержит 36 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Метод графов, слайд №1
Описание слайда:

Слайд 2


Введение Графы заинтересовали нас своей возможностью помогать в решении различных головоломок, математических и логических задач. Так как мы участвуем в математических олимпиадах, то теория графов была особенно актуальна в нашей подготовке. Мы решили разобраться какую роль в обычной жизни играют графы.
Описание слайда:
Введение Графы заинтересовали нас своей возможностью помогать в решении различных головоломок, математических и логических задач. Так как мы участвуем в математических олимпиадах, то теория графов была особенно актуальна в нашей подготовке. Мы решили разобраться какую роль в обычной жизни играют графы.

Слайд 3


С дворянским титулом «граф» тему нашей работы связывает только общее происхождение от латинского слова «графио» - пишу.
Описание слайда:
С дворянским титулом «граф» тему нашей работы связывает только общее происхождение от латинского слова «графио» - пишу.

Слайд 4


История возникновения графов Термин "граф" впервые появился в книге венгерского математика Д. Кенига в 1936 г., хотя начальные важнейшие теоремы о графах восходят к Л. Эйлеру.
Описание слайда:
История возникновения графов Термин "граф" впервые появился в книге венгерского математика Д. Кенига в 1936 г., хотя начальные важнейшие теоремы о графах восходят к Л. Эйлеру.

Слайд 5


Что такое граф Слово «граф» в математике означает картинку, где нарисовано несколько точек, некоторые из которых соединены линиями. В процессе решения задач математики заметили, что удобно изображать объекты точками, а отношения между ними отрезками или дугами.
Описание слайда:
Что такое граф Слово «граф» в математике означает картинку, где нарисовано несколько точек, некоторые из которых соединены линиями. В процессе решения задач математики заметили, что удобно изображать объекты точками, а отношения между ними отрезками или дугами.

Слайд 6


В математике определение графа дается так: Графом называется конечное множество точек, некоторые из которых соединены линиями. Точки называются вершинами графа, а соединяющие линии – рёбрами.
Описание слайда:
В математике определение графа дается так: Графом называется конечное множество точек, некоторые из которых соединены линиями. Точки называются вершинами графа, а соединяющие линии – рёбрами.

Слайд 7


В каждой вершине графа сходятся несколько линий (ребер). Если число линий четно, вершина называется четной, если нечетное число линий- нечетной. Количество рёбер, выходящих из вершины графа, называется степенью вершины.
Описание слайда:
В каждой вершине графа сходятся несколько линий (ребер). Если число линий четно, вершина называется четной, если нечетное число линий- нечетной. Количество рёбер, выходящих из вершины графа, называется степенью вершины.

Слайд 8


Основы теории графов как математической науки заложил в 1736 г. Леонард Эйлер, рассматривая задачу о Кенигсбергских мостах. Сегодня эта задача стала классической.
Описание слайда:
Основы теории графов как математической науки заложил в 1736 г. Леонард Эйлер, рассматривая задачу о Кенигсбергских мостах. Сегодня эта задача стала классической.

Слайд 9


Задача о Кенигсбергских мостах Бывший Кенигсберг (ныне Калининград) стоит на реке Преголь. Некогда там было семь мостов, которые связывали между собой и с берегами два острова. Старые мосты не сохранились, но осталась карта города, где они изображены. Жители города заметили, что они никак не могут совершить прогулку по всем мостам, пройдя по каждому из них ровно один раз.
Описание слайда:
Задача о Кенигсбергских мостах Бывший Кенигсберг (ныне Калининград) стоит на реке Преголь. Некогда там было семь мостов, которые связывали между собой и с берегами два острова. Старые мосты не сохранились, но осталась карта города, где они изображены. Жители города заметили, что они никак не могут совершить прогулку по всем мостам, пройдя по каждому из них ровно один раз.

Слайд 10


Так возникла задача-головоломка: «можно ли пройти все семь Кенигсбергских мостов ровно один раз и вернуться в исходное место?»
Описание слайда:
Так возникла задача-головоломка: «можно ли пройти все семь Кенигсбергских мостов ровно один раз и вернуться в исходное место?»

Слайд 11


Метод графов, слайд №11
Описание слайда:

Слайд 12


В 1735 году задача стала известна Леонарду Эйлеру, который выяснил, что пройти по Кенигсбергским мостам, соблюдая заданные условия, нельзя. Прохождение по всем мостам при условии, что нужно на каждом побывать один раз и вернуться в точку начала путешествия, на языке теории графов выглядит как задача изображения «одним росчерком» графа.
Описание слайда:
В 1735 году задача стала известна Леонарду Эйлеру, который выяснил, что пройти по Кенигсбергским мостам, соблюдая заданные условия, нельзя. Прохождение по всем мостам при условии, что нужно на каждом побывать один раз и вернуться в точку начала путешествия, на языке теории графов выглядит как задача изображения «одним росчерком» графа.

Слайд 13


Задача о Кенигсбергских мостах Граф можно начертить «одним росчерком» тогда и только тогда, когда он содержит не более 2 нечетных вершин, причем маршрут начинается в одной из таких вершин и заканчивается в другой. Но, поскольку граф на этом рисунке имеет четыре нечетные вершины, то такой граф начертить «одним росчерком» невозможно. Граф, который можно нарисовать, не отрывая карандаша от бумаги, называется эйлеровым.
Описание слайда:
Задача о Кенигсбергских мостах Граф можно начертить «одним росчерком» тогда и только тогда, когда он содержит не более 2 нечетных вершин, причем маршрут начинается в одной из таких вершин и заканчивается в другой. Но, поскольку граф на этом рисунке имеет четыре нечетные вершины, то такой граф начертить «одним росчерком» невозможно. Граф, который можно нарисовать, не отрывая карандаша от бумаги, называется эйлеровым.

Слайд 14


Одним росчерком Если все вершины графа четные, то можно не отрывая карандаш от бумаги («одним росчерком»), проводя по каждому ребру только один раз, начертить этот граф. Движение можно начать с любой вершины и закончить его в той же вершине.
Описание слайда:
Одним росчерком Если все вершины графа четные, то можно не отрывая карандаш от бумаги («одним росчерком»), проводя по каждому ребру только один раз, начертить этот граф. Движение можно начать с любой вершины и закончить его в той же вершине.

Слайд 15


Применение графов С помощью графов упрощается решение математических задач, головоломок, задач на смекалку.
Описание слайда:
Применение графов С помощью графов упрощается решение математических задач, головоломок, задач на смекалку.

Слайд 16


Лабиринт - это граф. А исследовать его - это найти путь в этом графе.
Описание слайда:
Лабиринт - это граф. А исследовать его - это найти путь в этом графе.

Слайд 17


Использует графы и дворянство. На рисунке приведена часть генеалогического древа знаменитого дворянского рода Л. Н. Толстого. Здесь его вершины – члены этого рода, а связывающие их отрезки – отношения родственности, ведущие от родителей к детям.
Описание слайда:
Использует графы и дворянство. На рисунке приведена часть генеалогического древа знаменитого дворянского рода Л. Н. Толстого. Здесь его вершины – члены этого рода, а связывающие их отрезки – отношения родственности, ведущие от родителей к детям.

Слайд 18


Графами являются блок – схемы программ для ЭВМ.
Описание слайда:
Графами являются блок – схемы программ для ЭВМ.

Слайд 19


Применение графов Графами являются сетевые графики строительства.
Описание слайда:
Применение графов Графами являются сетевые графики строительства.

Слайд 20


Типичными графами на географических картах являются изображения железных дорог.
Описание слайда:
Типичными графами на географических картах являются изображения железных дорог.

Слайд 21


Применение графов Типичными графами на картах города являются схемы движения городского транспорта.
Описание слайда:
Применение графов Типичными графами на картах города являются схемы движения городского транспорта.

Слайд 22


Применение графов Типичными графами являются схемы авиалиний, которые часто вывешиваются в аэропортах.
Описание слайда:
Применение графов Типичными графами являются схемы авиалиний, которые часто вывешиваются в аэропортах.

Слайд 23


Применение графов Графом является и система улиц города. Его вершины – площади и перекрестки, а ребра – улицы.
Описание слайда:
Применение графов Графом является и система улиц города. Его вершины – площади и перекрестки, а ребра – улицы.

Слайд 24


Применение графов
Описание слайда:
Применение графов

Слайд 25


Применение графов На рисунке изображен граф, хорошо знакомый жителям нашего города. Это схема метро: вершины - конечные станции и станции пересадок, ребра – пути, соединяющие эти станции.
Описание слайда:
Применение графов На рисунке изображен граф, хорошо знакомый жителям нашего города. Это схема метро: вершины - конечные станции и станции пересадок, ребра – пути, соединяющие эти станции.

Слайд 26


Метод графов, слайд №26
Описание слайда:

Слайд 27


Нарисуйте граф, Нарисуйте граф, состоящий из четырех одноклассников:
Описание слайда:
Нарисуйте граф, Нарисуйте граф, состоящий из четырех одноклассников:

Слайд 28


Метод графов, слайд №28
Описание слайда:

Слайд 29


Метод графов, слайд №29
Описание слайда:

Слайд 30


Метод графов, слайд №30
Описание слайда:

Слайд 31


Метод графов, слайд №31
Описание слайда:

Слайд 32


Метод графов, слайд №32
Описание слайда:

Слайд 33


Между девятью планетами солнечной системы установлено космическое сообщение. Рейсовые ракеты летают по следующим маршрутам: Земля – Меркурий; Плутон – Венера; Земля – Плутон; Плутон – Меркурий; Меркурий – Венера; Уран – Нептун; Нептун – Сатурн; Сатурн – Юпитер; Юпитер – Марс и Марс – Уран. Можно ли долететь на рейсовых ракетах с Земли до Марса ?
Описание слайда:
Между девятью планетами солнечной системы установлено космическое сообщение. Рейсовые ракеты летают по следующим маршрутам: Земля – Меркурий; Плутон – Венера; Земля – Плутон; Плутон – Меркурий; Меркурий – Венера; Уран – Нептун; Нептун – Сатурн; Сатурн – Юпитер; Юпитер – Марс и Марс – Уран. Можно ли долететь на рейсовых ракетах с Земли до Марса ?

Слайд 34


Решение Нарисуем схему условия: планеты изобразим точками, а маршруты ракет – линиями. Теперь сразу видно, что долететь с Земли до Марса нельзя.
Описание слайда:
Решение Нарисуем схему условия: планеты изобразим точками, а маршруты ракет – линиями. Теперь сразу видно, что долететь с Земли до Марса нельзя.

Слайд 35


Метод графов, слайд №35
Описание слайда:

Слайд 36


Выводы Графы – это замечательные математические объекты, с помощью которых можно решать математические, экономические и логические задачи. Также можно решать различные головоломки и упрощать условия задач по физике, химии, электронике, автоматике. Графы используются при составлении карт и генеалогических древ. В математике даже есть специальный раздел, который так и называется: «Теория графов».
Описание слайда:
Выводы Графы – это замечательные математические объекты, с помощью которых можно решать математические, экономические и логические задачи. Также можно решать различные головоломки и упрощать условия задач по физике, химии, электронике, автоматике. Графы используются при составлении карт и генеалогических древ. В математике даже есть специальный раздел, который так и называется: «Теория графов».

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию