🗊Презентация Метод выборочного наблюдения социально-экономических явлений и процессов

ПЛАН Понятие о выборочном наблюдении. Преимущества выборочного наблюдения. Теоретические основы выборочного метода. Генеральная и выборочная совокупности, их обобщающие характеристики. Ошибки выборочного наблюдения. Определение необходимой численности выборки. Методы, виды и способы отбора выборочных совокупностей. Способы распространения выборочных данных на генеральную совокупность. Малые выборки и их особенности.

Статистическое наблюдение можно организовать как сплошное и несплошное. Статистическое наблюдение можно организовать как сплошное и несплошное. Сплошное наблюдение предусматривает обследование всех единиц изучаемой совокупности явлений, несплошное лишь ее часть. К несплошному наблюдению относится и выборочное наблюдение.

Понятие выборочного наблюдения

Основные причины, по которым во многих случаях выборочному наблюдению отдается предпочтение перед сплошным наблюдением следующие:

Преимущества выборочного наблюдения по сравнению со сплошным возможно обеспечить, если оно организовано и проведено в строгом соответствии с научными принципами выборочного наблюдения. Преимущества выборочного наблюдения по сравнению со сплошным возможно обеспечить, если оно организовано и проведено в строгом соответствии с научными принципами выборочного наблюдения. Научные принципы выборочного наблюдения обеспечение случайности отбора единиц (при отборе каждой из единиц изучаемой совокупности обеспечивается равная возможность попасть в выборку) обеспечение достаточного числа отобранных единиц совокупности Соблюдение этих принципов позволяет получить такую совокупность единиц, которая по интересующим исследователя признакам представляет всю изучаемую совокупность, т.е. является репрезентативной (представительной).

Понятие генеральной и выборочной совокупностей

При проведении выборочного наблюдения даже теоретически нельзя получить абсолютно точные данные, как при сплошном. Обусловлено это тем, что обследованию подвергается не вся совокупность, а только ее часть. Поэтому при проведении выборочного наблюдения неизбежна некоторая свойственная ему погрешность (ошибки). При проведении выборочного наблюдения даже теоретически нельзя получить абсолютно точные данные, как при сплошном. Обусловлено это тем, что обследованию подвергается не вся совокупность, а только ее часть. Поэтому при проведении выборочного наблюдения неизбежна некоторая свойственная ему погрешность (ошибки). Ошибки, свойственные выборочному наблюдению, называются ошибками репрезентативности.

Понятие ошибки репрезентативности

Теоретическим обоснованием появления случайных ошибок выборки является теория вероятностей и ее предельные теоремы. Теоретическим обоснованием появления случайных ошибок выборки является теория вероятностей и ее предельные теоремы. Сущность предельных теорем состоит в том, что в массовых явлениях совокупное влияние различных случайных причин на формирование закономерностей и обобщающих характеристик будет сколь угодно малой величиной или практически не зависит от случая. Так как случайная ошибка выборки возникает в результате случайных различий между границами выборочной и генеральной совокупностей, то при достаточно большом объеме выборки она будет сколь угодно мала. Этот вывод, опирающийся на доказательства предельных теорем, позволяет предполагать, что характеристики выборочного наблюдения могут достаточно хорошо представлять характеристики генеральной совокупности. Случайные ошибки могут быть доведены до незначительных размеров, а главное, размеры и пределы их можно определить с достаточной точностью на основании закона больших чисел.

Понятие средней (стандартной) ошибки выборки Средняя ошибка выборки - представляет собой такое расхождение между средними выборочной и генеральной совокупностями , которое не превышает

Формула для определения величины средней ошибки выборки для количественного признака Средняя ошибка выборки

Формула для определения величины средней ошибки выборки для альтернативного признака Средняя ошибка выборки

Понятие предельной ошибки выборки Предельная ошибка выборки - максимально возможное расхождение выборочной и генеральной средних , т.е. максимум ошибки при заданной вероятности ее появления. О величине предельной ошибки можно судить с определенной вероятностью, на величину которой указывает коэффициент доверия t.

Формула для определения величины предельной ошибки выборки Предельная ошибка выборки

Формула для определения интервальной оценки генеральной средней Интервальная оценка

Формула для определения интервальной оценки генеральной доли Интервальная оценка

Формула для определения необходимой численности выборки для средней Численность выборки

Формула для определения необходимой численности выборки для доли Численность выборки

Виды отбора Виды отбора

Способы отбора: Способы отбора: собственно-случайный механический типический серийный комбинированный

Понятие собственно-случайного отбора Собственно-случайный отбор бывает повторным и бесповторным.

Понятие механического отбора При проведении механического отбора устанавливается шаг отсчета, т.е. расстояние между отбираемыми единицами (N/n – величина обратная доли выборки) и начало отсчета - номер той единицы, которая должна быть обследована первой.

Механический отбор всегда бывает бесповторным. При этом отборе применяются те же формулы, что и при собственно-случайном бесповторном отборе. Механический отбор всегда бывает бесповторным. При этом отборе применяются те же формулы, что и при собственно-случайном бесповторном отборе. Механический отбор имеет преимущество перед случайным отбором, его не только легче организовать, но при нем единицы выборочной совокупности равномернее распределяются в генеральной совокупности.

Понятие типического отбора Из всех типических групп можно отбирать число единиц, пропорциональное их численностям и непропорциональное. В зависимости от этого различают пропорциональный и непропорциональный типический отбор.

Объем выборки из типической группы при отборе пропорциональном численности единиц типических групп определяется по формуле: Объем выборки из типической группы при отборе пропорциональном численности единиц типических групп определяется по формуле:

Понятие серийного отбора Поскольку внутри серий обследуются все без исключения единицы, средняя ошибка выборки при отборе равновеликих серий зависит от величины только межгрупповой дисперсии Серийный отбор бывает повторным и бесповторным.

где R – общее число серий; где R – общее число серий; r – число отобранных серий; – межгрупповая дисперсия средних, определяемая по формуле где - средняя i-ой серии; - средняя по всей выборочной совокупности.

– межгрупповая дисперсия доли, определяемая по формуле , – межгрупповая дисперсия доли, определяемая по формуле , где - доля признака i-ой серии; - общая доля признака во всей выборочной совокупности. Конечной целью любого выборочного наблюдения является распространение его характеристик на генеральную совокупность.

Пример 1. Для определения качества продукции проверено 200 изделий из 10000, или 2%. В результате проверки установлено с вероятностью 0,997, что средний процент бракованной продукции выборочной партии составил 4%, а пределы возможных отклонений 0,5%. Способом прямого пересчета необходимо определить количество бракованных изделий в генеральной совокупности. Пример 1. Для определения качества продукции проверено 200 изделий из 10000, или 2%. В результате проверки установлено с вероятностью 0,997, что средний процент бракованной продукции выборочной партии составил 4%, а пределы возможных отклонений 0,5%. Способом прямого пересчета необходимо определить количество бракованных изделий в генеральной совокупности. Количество бракованных изделий = (Число изделий · Процент бракованных изделий) : 100 Генеральная средняя будет находится в пределах: Количество бракованных изделий во всей партии (штук):

Пример 2. При проведении сплошного учета скота в регионе было зарегистрировано 10000 голов. С целью проверки данных сплошного учета проведены контрольные обходы части обследованных хозяйств и выявлено, что если данные сплошного учета скота в хозяйствах, попавших в выборку, показали 300 голов, то данные выборки в этих же хозяйствах – 305 голов. Следовательно, «процент недоучета» (коэффициент) при сплошном наблюдении составил: Пример 2. При проведении сплошного учета скота в регионе было зарегистрировано 10000 голов. С целью проверки данных сплошного учета проведены контрольные обходы части обследованных хозяйств и выявлено, что если данные сплошного учета скота в хозяйствах, попавших в выборку, показали 300 голов, то данные выборки в этих же хозяйствах – 305 голов. Следовательно, «процент недоучета» (коэффициент) при сплошном наблюдении составил: Количество голов скота необходимо умножить на этот коэффициент:

Понятие малой выборки Для определенного способа отбора единиц величина стандартной ошибки зависит от объема выборки и степени колеблемости изучаемого признака в генеральной совокупности. Причем, чем меньше объем выборки, тем большую величину стандартной ошибки следует ожидать, а это снижает точность оценки параметров генеральной совокупности.

Для оценки возможных пределов ошибки малой выборки применяется отношение Стьюдента, определяемое по формуле: Для оценки возможных пределов ошибки малой выборки применяется отношение Стьюдента, определяемое по формуле: где – величина среднего квадратического отклонения малой выборки, которая определяется по формуле: Величина σ вычисляется на основе данных выборочного наблюдения. Она равна:

Таким образом, теоретическое распределение отношения Стьюдента t имеет дело с величинами, определяемыми непосредственно по данным выборки. Для отдельных значений t и n доверительная вероятность малой выборки определяется по специальным таблицам Стьюдента, которые приводятся в учебниках по математической статистике. Таким образом, теоретическое распределение отношения Стьюдента t имеет дело с величинами, определяемыми непосредственно по данным выборки. Для отдельных значений t и n доверительная вероятность малой выборки определяется по специальным таблицам Стьюдента, которые приводятся в учебниках по математической статистике. Предельная ошибка малой выборки определяется по формуле: Порядок расчетов тот же, что и при больших выборках.