🗊Презентация Методика формирования математических понятий у учащихся 5 – 6 классов

Методика формирования математических понятий у учащихся 5 – 6 классов Работа учителя математики Максимовой Ж.Н.

Введение Понятие является одной из главных составляющих в содержании любого учебного предмета, в том числе – и математики. Объект исследования: процесс формирования математических понятий в 5-6 классах. Цель работы: разработать методические рекомендации для изучения математических понятий в 5-6 классах. Задачи работы: Изучить математическую, методическую, педагогическую литературу по данной теме. Выявить основные способы определения понятий в учебниках 5-6 классов. Определить особенности формирования математических понятий в 5-6 классах. Разработать методические рекомендации формирования некоторых понятий. Методы исследования: изучение методической и психологической литературы по теме; сравнение различных учебников по математике; опытное преподавание.

Основы методики изучения математических понятий Математические понятия, их содержание и объём, классификация понятий Каждое понятие характеризуется объёмом и содержанием. Содержание – множество существенных признаков понятия. Объём – множество объектов, к которым применимо данное понятие. Выделяют следующие виды классификации: По видоизмененному признаку. Дихотомический. Деление объёма понятия на два видовых понятия, одно из которых обладает данным признаком, а другое нет. цели обучения классификации: 1) развитие логического мышления; 2) изучая видовые отличия, мы составляем более ясное представление о родовом понятии.

Основы методики изучения математических понятий Определение математических понятий, первичные понятия, поясняющие описание Определением считается такая формулировка, которая сводит новое понятие к уже известным понятиям этой же области Наука имеет первичные понятия, которые определяются через аксиомы Правильное представление о понятии достигается с помощью поясняющих описаний – доступных для учащихся предложений, которые вызывают у них один наглядный образ, и помогают усвоить понятие.

Основы методики изучения математических понятий Способы определения понятий По логической структуре определения делятся на конъюнктивные и дизъюнктивные Существует подразделение определений на дескриптивные (описательные) и конструктивные ( в которых указывается способ получения нового объекта)

Основы методики изучения математических понятий Методические требования к определению понятия Требование научности. Требование доступности. Требование соизмеримости . Определение не должно содержать порочного круга. Определения должны быть ясными, точными, не содержать метафорических выражений. Требование минимальности.

Основы методики изучения математических понятий Введение понятий в школьном курсе математики В методике выделяют три пути введения понятий: Конкретно-индуктивный: Выявление существенных признаков понятия на основе сравнения объектов. Введение термина, формулировка определения. Формирование умения подводить объект под понятие и выводить первичные следствия. Абстрактно-дедуктивный: Введение определения учителем. Рассмотрение особых и частных случаев. Формирование умения подводить объект под понятие и выводить первичные следствия. Комбинированный

Основы методики изучения математических понятий Основные этапы изучения понятия в школе При введении понятия нужно учесть следующее: Мотивацию введения, раскрыть содержание понятия, работать над существенными признаками, выделяя несущественные, усвоить терминологию и символику Итогом данного этапа является формулировка определения Этап усвоения достигается с помощью следующих приемов: Выписывания определений в тетрадь Проговаривания и подчеркивания существенных свойств Обучение приводить примеры и контрпримеры Этап закрепления: Применение определения в более сложных ситуациях Включение нового понятия в логические связи, отношения и др. понятиями

ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКИ Особенности познавательной деятельности Восприятие Память Внимание Воображение Мышление

ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКИ Психологические аспекты формирования понятий Распознавание Выведение следствий Сравнение Классификация Установление иерархических отношений внутри системы понятий

ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКИ Некоторые педагогические особенности обучения математике в 5-6 классах Методы обучения: Объяснительно-иллюстративный Частично-поисковый Проблемный Особенности обучения: Повторение ведется с привлечением математической терминологии и символики Линейно-концентрическое изложение материала Умение работать с текстом Переключение с одного вида учебной деятельности на другой

ЗАКЛЮЧЕНИЕ На основе разработанной методики преподавания: все понятия, изучаемые в начальных классах, в 5 – 6 классах переосмысливаются на более высоком теоретическом уровне, углубляются и обобщаются учащиеся 5-6 классов получают необходимые навыки в работе с определениями, понимают простые логические рассуждения и они смогут изучать курс математики старших классов более осознанно