🗊Презентация Методика вивчення рівнянь і нерівностей в основній школі. Методика вивчення систем рівнянь і нерівностей

Тема 3. Методика вивчення рівнянь і нерівностей в основній школі. Методика вивчення систем рівнянь і нерівностей.

РІВНЯННЯ І НЕРІВНОСТІ В ОСНОВНІЙ ШКОЛІ. Лінія рівнянь і нерівностей – одна з основних змістовних ліній в ШКМ. Це пояснюється тим, що рівняння і нерівності широко використовуються в різних розділах математики, в розв’язуванні важливих прикладних задач. Рівняння – провідне поняття алгебри.

У програмі з математики передбачається систематичне вивчення рівнянь, нерівностей і їх систем. Вивчення відомостей про них в основній школі проводиться на індуктивному рівні з використанням елементів дедукції. Загальні поняття і їх властивості вводяться індуктивно, а розгляд окремих видів здійснюється з використанням елементів дедуктивних міркувань. У програмі з математики передбачається систематичне вивчення рівнянь, нерівностей і їх систем. Вивчення відомостей про них в основній школі проводиться на індуктивному рівні з використанням елементів дедукції. Загальні поняття і їх властивості вводяться індуктивно, а розгляд окремих видів здійснюється з використанням елементів дедуктивних міркувань.

У початкових класах (1-4 клас) розглядаються лінійні рівняння вигляду 5+х=7; х-4=9+6 і т.д. Невідоме число спочатку знаходять підбором, а потім на підставі правил знаходження невідомих компонентів. Термін «рівняння» вводиться в 3 класі. При вивченні всіх тем курсу в 5 класі застосовують ті ж прийоми і методи, але заздалегідь проводиться спрощення виразів. У початкових класах (1-4 клас) розглядаються лінійні рівняння вигляду 5+х=7; х-4=9+6 і т.д. Невідоме число спочатку знаходять підбором, а потім на підставі правил знаходження невідомих компонентів. Термін «рівняння» вводиться в 3 класі. При вивченні всіх тем курсу в 5 класі застосовують ті ж прийоми і методи, але заздалегідь проводиться спрощення виразів. Тільки у останній темі курсу 6 класі вивчається пункт «Основні властивості рівнянь», в якому обґрунтовується загальний метод розв’язання рівнянь – перенесення доданків з однієї частини рівняння в іншу. Після розв’язування двох задач, що підводять до вивчення теми, робляться два важливі висновки: 1) якщо до обох частин рівняння додати або відняти одне і те ж число або вираз, що містить невідому, то отримаємо вірне рівняння; 2) доданки можна переносити з однієї частини рівняння в іншу, міняючи при цьому їх знаки на протилежні. А після розв’язання декількох рівнянь робиться третій висновок – про множення і ділення обох частин рівняння. Терміни «рівняння», «корінь рівняння» і їх визначення вводяться в 5 класі в темі «Рівняння».

У 7 класі у розділі «Рівняння» систематизовано відомості про рівняння, посилюється роль теоретичних відомостей при розгляді рівнянь, вивчаються лінійні рівняння. Загальний метод розв’язання лінійних рівнянь з одним невідомим корисно представити у вигляді схеми. У 7 класі у розділі «Рівняння» систематизовано відомості про рівняння, посилюється роль теоретичних відомостей при розгляді рівнянь, вивчаються лінійні рівняння. Загальний метод розв’язання лінійних рівнянь з одним невідомим корисно представити у вигляді схеми. В курсі алгебри 8 класу вивчаються квадратні рівняння абстрактно-дедуктивним методом. Вчитель відразу дає визначення квадратного рівняння і неповних квадратних рівнянь, наводить приклади і способи розв’язання кожного виду неповних квадратних рівнянь (доцільно у вигляді схеми). Для виведення формули кореня квадратного рівняння необхідно ознайомити учнів із способом виділення квадрата двочлена. Необхідним етапом при виведенні формули кореня служить дослідження, що виявляє 3 можливі випадки: D<0 – відсутність кореня; D=0 – 1 корінь ; D>0 – 2 корені .

Вивчення нерівностей в ШКМ організовано так як і рівнянь, але з рядом особливостей: Вивчення нерівностей в ШКМ організовано так як і рівнянь, але з рядом особливостей:

Методика вивчення систем рівнянь і нерівностей в основній школі

Дякую за увагу!