🗊Презентация Методика навчання елементів геометрії в курсі математики 1 – 4 класів

Зміст геометричного матеріалу Зміст геометричного матеріалу Формування уявлень про точку, пряму, криву лінії, відрізок та ламану. Формування уявлень про многокутники та їх елементи. Формування поняття про прямокутник і квадрат. Формування уявлення про коло і круг та їх елементи.

розвиток в учнів просторових уявлень, уміння спостерігати, порівнювати, узагальнювати й абстрагувати; розвиток в учнів просторових уявлень, уміння спостерігати, порівнювати, узагальнювати й абстрагувати; формування у школярів практичних умінь будувати, креслити, моделювати й конструювати геометричні фігури від руки та за допомогою простих креслярських інструментів; формування уявлення та поняття про геометричні фігури на площині, їх істотні ознаки і властивості; навчання розпізнавання геометричних фігур у просторі та їх елементів, зіставленню образів геометричних фігур з навколишніми предметами. Навчальна діяльність, пов’язана із вимірюванням і обчисленням геометричних величин, дозволяє проілюструвати просторові та кількісні характеристики реальних об’єктів, організувати продуктивну діяльність молодших школярів.

Геометричні фігури: пряма , крива та ламана лінія ,відрізок, кут вивчаються за планом: Геометричні фігури: пряма , крива та ламана лінія ,відрізок, кут вивчаються за планом: отримання геометричної фігури; ілюстрація ; властивості; виділення вивчаємої фігури із множини інших фігур. побудова геометричної фігури.

Отримання геометричної фігури: при стиканні крейди з дошкою, олівця з аркушем паперу отримаємо образ точки: ( двоє або троє дітей йдуть до дошки й лишають слід від стикання крейди з дошкою, решта учнів – лишають слід від олівця. Вчитель запитує “ Що ми отримали?(точку)Як ми отримали точку? (торкнулися олівцем до аркушу паперу). Отримання геометричної фігури: при стиканні крейди з дошкою, олівця з аркушем паперу отримаємо образ точки: ( двоє або троє дітей йдуть до дошки й лишають слід від стикання крейди з дошкою, решта учнів – лишають слід від олівця. Вчитель запитує “ Що ми отримали?(точку)Як ми отримали точку? (торкнулися олівцем до аркушу паперу). Ілюстрація: “ Де ми зустрічаємо цю фігуру – точку?”(літак, який летить високо в небі, птах або корабель на лінії горизонту та інше).

Отримання геометричної фігури: шпагат натираємо крейдою та натягуємо на рівні дошки, а потім відбиваємо пряму лінію. Отримання геометричної фігури: шпагат натираємо крейдою та натягуємо на рівні дошки, а потім відбиваємо пряму лінію. Ілюстрація: “ Який слід ми отримали?Що він вам нагадує?(лінію горизонту,натягнену скакалку,дорогу ,залізничні шляхи,слід від реактивного літака) Для ознайомлення з прямими лініями використовуються шкільні зошити. Вже на першому уроці учні дізнаються, що їх зошити “ розліновані ” – покриті прямими лінями. Кожен учень повинен вміти показати пряму лінію, перетин прямих ліній аркуша зошиту, прямі лінії, які не перетинаються, точку перетину прямих, відмітити точку на прямій (яка лежить на прямій) та поза нею (яка не лежить на прямій). Учні повинні дізнатися, що пряма лінія - це не лише слід точки, що рухається (кінця олівця, крейди, пера по лінійці) ,але й край ( саме ребро лінійки, край кришки стола, класної дошки й тощо),натягнена нитка, лінія перетину стелі і стіни та інше. Учні вчаться ставити точки на прямій, та поза прямою лінією.

Властивості: Чи можна на дошці продовжити пряму лінію ліворуч? Праворуч? А на стіні? Пряму лінію можна продовжити некінеченно, праворуч або ліворуч, тому у прямої лінії немає ні початку ні кінця: Властивості: Чи можна на дошці продовжити пряму лінію ліворуч? Праворуч? А на стіні? Пряму лінію можна продовжити некінеченно, праворуч або ліворуч, тому у прямої лінії немає ні початку ні кінця: Виділення вивчаємої фігури із множини інших фігур: Покажіть серед ліній, які накреслені на дошці прямі лінії:

Побудова геометричної фігури: Спробуємо разом ( ви у зошитах, я на дошці) провести від руки прямі лінії. Хто отримав пряму лінію? Безумовно, від руки провести пряму лінію дуже важко, тому будемо використовувати лінійку. Прикладаємо лінійку до аркушу паперу (вчитель прикладає лінійку до дошки) й по верхній межі проводимо олівцем лінію. Що ми отримали? Чи вона схожа на лінію, що ми малювали від руки? Все ж таки від руки можливо навчитися креслити прямі лінії, але для цього треба багато тренуватися. Побудова геометричної фігури: Спробуємо разом ( ви у зошитах, я на дошці) провести від руки прямі лінії. Хто отримав пряму лінію? Безумовно, від руки провести пряму лінію дуже важко, тому будемо використовувати лінійку. Прикладаємо лінійку до аркушу паперу (вчитель прикладає лінійку до дошки) й по верхній межі проводимо олівцем лінію. Що ми отримали? Чи вона схожа на лінію, що ми малювали від руки? Все ж таки від руки можливо навчитися креслити прямі лінії, але для цього треба багато тренуватися. При вивченні прямої лінії крім спостереження й отримання її зображення за допомогою лінійки, слід, наприклад, простежити її отримання в результаті перегинання аркуша паперу

Отримання геометричної фігури: растягнувши шпагат учні підходять назустріч один одному. Вчитель запитує :” Що ми отримали?”(криву). Отримання геометричної фігури: растягнувши шпагат учні підходять назустріч один одному. Вчитель запитує :” Що ми отримали?”(криву). Ілюстрація: ” Де у навколишньому світі зустрічаються криві лінії?”(дорога, риски у веселці (якого кольори риски у веселці?), дівчинки грають із скакалкою – скакалка й тощо) Виділення вивчаємої фігури із множини інших фігур: Серед ліній, які накреслені на дошці виділити криві лінії.:

Отримання геометричної фігури: вчитель пропонує учням накреслити пряму лінію і поставити на ній точку. Учні показують частини прямої, на які розбито пряму лінію цією точкою. Вчитель повідомляє, що точка розбиває пряму лінію на два промені. Отримання геометричної фігури: вчитель пропонує учням накреслити пряму лінію і поставити на ній точку. Учні показують частини прямої, на які розбито пряму лінію цією точкою. Вчитель повідомляє, що точка розбиває пряму лінію на два промені.

Отже, частина прямої лінії, яка обмежена з однієї сторони точкою, називається променем. Ця точка називається початком променя. Отже, частина прямої лінії, яка обмежена з однієї сторони точкою, називається променем. Ця точка називається початком променя. Ілюстрація. Діти наводять приклади, де у навколишньому світи вони зустрічаються з променем: реактивний літак, що залишає в небі слід; промінь сонця....

Властивості. Для встановлення властивостей променя вчитель пропонує учням згадати властивості прямої лінії і порівняти пряму лінію з променем. Учні встановлюють, що у прямої лінії нема ні початку ,ні кінця, а у променя – є початок, і ,так само немає кінця. Згадуючи, що через дві точки можна провести одну й тільки одну пряму лінію, а промінь – це частина прямої лінії, робимо висновок, що через дві точки можна провести один й тільки один промінь. Аналогічно робимо висновок, що через одну точку можна провести багато променів. Властивості. Для встановлення властивостей променя вчитель пропонує учням згадати властивості прямої лінії і порівняти пряму лінію з променем. Учні встановлюють, що у прямої лінії нема ні початку ,ні кінця, а у променя – є початок, і ,так само немає кінця. Згадуючи, що через дві точки можна провести одну й тільки одну пряму лінію, а промінь – це частина прямої лінії, робимо висновок, що через дві точки можна провести один й тільки один промінь. Аналогічно робимо висновок, що через одну точку можна провести багато променів. Виділення вивчаємої фігури із множини інших фігур. Вчитель на дошці креслить геометричні фігури і учні повинні показати промені.

Побудова геометричної фігури. Виходячи з того, що промінь – це частина прямою лінії, а пряму лінію ми креслимо під лінійку, то промінь так само будемо креслити під лінійку. Згадуємо відмінності прямої лінії та променя: пряма не має початку, а промінь має початок , тому ставимо крапку – це початок променю, і від неї проводимо пряму лінію. Згадуємо спільні властивості прямої і променя: не мають кінця, тому цю лінію можна продовжити довільно. Побудова геометричної фігури. Виходячи з того, що промінь – це частина прямою лінії, а пряму лінію ми креслимо під лінійку, то промінь так само будемо креслити під лінійку. Згадуємо відмінності прямої лінії та променя: пряма не має початку, а промінь має початок , тому ставимо крапку – це початок променю, і від неї проводимо пряму лінію. Згадуємо спільні властивості прямої і променя: не мають кінця, тому цю лінію можна продовжити довільно.

Отримання геометричної фігури: накреслимо пряму лінію, відмітимо на прямій дві точки. Отримання геометричної фігури: накреслимо пряму лінію, відмітимо на прямій дві точки. Вчитель запитує: ” На скільки частин ми розбили пряму лінію двома точками? Покажіть всі частини. Покажіть частину прямої, що розташовується між двома точками. Частина прямої, межами якої є ці дві точки називається відрізком прямої, або скорочено – відрізком. Ці точки називаються кінцями відрізка.

Ілюстрація: палички, лінійка й тощо. Ілюстрація: палички, лінійка й тощо. Побудова геометричної фігури: Поставимо у зошиті дві точки – це кінці відрізка, а тепер з'єднуємо ці точки по прямій за допомогою лінійки. Ми отримали відрізок. Виділення вивчаємої фігури із множини інших фігур: Покажіть відрізки на оточуючих предметах. Покажіть відрізки на кресленнях. Властивості: відрізок має і початок і кінець.

Ознайомлення Ознайомлення

Отримання геометричної фігури: дріт натягуємо а потім згинаємо під кутом в кількох місцях і отримаємо модель ламаної лінії. Що ми отримали? Отримання геометричної фігури: дріт натягуємо а потім згинаємо під кутом в кількох місцях і отримаємо модель ламаної лінії. Що ми отримали? На цій моделі показуємо, що ламана буває замкненою та незамкненою.

Ілюстрація: Де зустрічається ламана? (складний метр, верхня частина забору й тощо). Ілюстрація: Де зустрічається ламана? (складний метр, верхня частина забору й тощо). Властивості: Ламана лінія має і початок і кінець, її не можна продовжити. Виділення вивчаємої фігури із множини інших фігур: покажіть серед ліній, що накреслені на дошці ламані:

Побудова геометричної фігури: розглядаємо,як складається ламана лінія, з'ясовуємо, що кінець 1-го відрізка є початком 2-го відрізка, а кінець 2-го відрізка є початком 3-го відрізка і так далі; тому креслимо відрізки так, щоб початок наступного відрізка був кінцем попереднього; Побудова геометричної фігури: розглядаємо,як складається ламана лінія, з'ясовуємо, що кінець 1-го відрізка є початком 2-го відрізка, а кінець 2-го відрізка є початком 3-го відрізка і так далі; тому креслимо відрізки так, щоб початок наступного відрізка був кінцем попереднього; або можна інакше: ставимо точки й попарно з'єднуємо їх відрізками.

вчити дітей правильно показувати елементи многокутників. Вершина – це точка, тому учень повинен точно вказувати на кожну вершину, спрямовуючи указку у відповідну крапку. Сторони – це відрізки, тому він повинен вказувати на них від однієї вершини до другої. вчити дітей правильно показувати елементи многокутників. Вершина – це точка, тому учень повинен точно вказувати на кожну вершину, спрямовуючи указку у відповідну крапку. Сторони – це відрізки, тому він повинен вказувати на них від однієї вершини до другої. Можна подати у таблиці класифікацію багатокутників з вказуванням кількості сторін, кутів та вершин.

 Полічи великі трикутники.  Полічи великі трикутники. Полічи великі сині трикутники. Полічи великі жовті трикутники. Полічи маленькі трикутники. Полічи маленькі сині трикутники. Полічи маленькі жовті трикутники.

Отримання геометричної фігури. Отримання геометричної фігури. В процесі роботи з многокутниками учні отримають перші відомості про кути (кут створюють дві сторони многокутника, які виходять з однієї вершини),й вчаться показувати кути багатокутника. З цією метою виконуються вправи: паперовий багатокутник розривається на частини так, щоб кожна з них містила по 1 вершині та по 2 сторони (частини сторін),які виходять з цієї вершини; звертається увага дітей на те що вершина многокутника є й вершиною відповідного кута. Спочатку знайомимо дітей з паперовими моделями кутів. Діти повинні виготовити їх, розірвавши паперовий багатокутник.

Ілюстрація: кут столу, дошки та ін. Ілюстрація: кут столу, дошки та ін. Властивості: величина кута не залежить від довжини його сторін, а залежить від взаємного розташування його сторін.

Виділення вивчаємої фігури із множини інших фігур: тут ми показуємо кути багатокутників. Виділення вивчаємої фігури із множини інших фігур: тут ми показуємо кути багатокутників. Побудова геометричної фігури: ставимо точку – це вершина кута й креслимо два промені, які мають спільний початок ( цю точку) – це сторони кута.

5. Виконай практично. 5. Виконай практично. Розірви паперовий многокутник на частини так, щоб кожна з них містила по одній вершині та по дві сторони, які з неї виходять (слайд). Ти виготовив свої власні моделі кута.

Підготовча робота Підготовча робота Актуалізуємо поняття прямого кута; Визначаємо прямі кути у многокутниках.

Виключення фігур, відмінних від інших за певною ознакою . Виключення фігур, відмінних від інших за певною ознакою .

Ілюстрація: знайдіть у оточуючій обстановці предмети прямокутної форми. Ілюстрація: знайдіть у оточуючій обстановці предмети прямокутної форми. - Покажіть прямокутники серед геометричних фігур . - Виріжте з паперу в клітинку прямокутник.

Протилежні сторони рівні Протилежні сторони рівні

Пропонуємо набур геометричних фігур й засобом виключення зайвих фігур залишаємо фігури, що вивчаються . Пропонуємо набур геометричних фігур й засобом виключення зайвих фігур залишаємо фігури, що вивчаються . - Які фігури зображено на малюнку? (прямокутники) - Виміряйте сторони прямокутників. Чи треба виконувати чотири вимірювання? Чому? - Що цікавого ви помітили?(серед прямокутників знаходяться й такі, у яких всі сторони рівні між собою) - Такі прямокутники називаються квадратами. Вводимо означення фігури: Означення: прямокутник, у якого всі сторони рівні називається квадратом. Тобто квадрат – це прямокутник, але не звичайний, а такий що має усі рівні сторони ( Родове поняття прямокутник, а видове – всі сторони рівні). Ілюстрація;

Що в оточуючому середовищі нагадує форму квадрата? Що в оточуючому середовищі нагадує форму квадрата? А тепер закріпимо основні ознаки нової геометричної фігури. Квадрат – це особливий вид прямокутника, значить, квадрат має ті самі властивості. Що можна сказати про сторони квадрата? Що можна сказати про кути квадрата? Складемо таблицю.

6. Накреслимо коло. 6. Накреслимо коло. Познач центр кола точкою О. Познач на колі дві різні точки А та В. З’єднай ці точки з точкою О – центром кола. Виміряй довжини відрізків ОА та ОВ. Що цікавого ти помітив? Чому дорівнює їх довжина? Який висновок можна зробити Висновок: Відрізки, що з’єднують центр кола з будь-якою його точкою, рівні між собою. Вони називаються радіусами кола.