Методы преобразования плоскостей проекций - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Методы преобразования плоскостей проекций, слайд №1

Методы преобразования плоскостей проекций, слайд №2

Методы преобразования плоскостей проекций, слайд №3

Методы преобразования плоскостей проекций, слайд №4

Методы преобразования плоскостей проекций, слайд №5

Методы преобразования плоскостей проекций, слайд №6

Методы преобразования плоскостей проекций, слайд №7

Методы преобразования плоскостей проекций, слайд №8

Методы преобразования плоскостей проекций, слайд №9

Методы преобразования плоскостей проекций, слайд №10

Методы преобразования плоскостей проекций, слайд №11

Методы преобразования плоскостей проекций, слайд №12

Методы преобразования плоскостей проекций, слайд №13

Методы преобразования плоскостей проекций, слайд №14

Методы преобразования плоскостей проекций, слайд №15

Методы преобразования плоскостей проекций, слайд №16

Методы преобразования плоскостей проекций, слайд №17

Методы преобразования плоскостей проекций, слайд №18

Методы преобразования плоскостей проекций, слайд №19

Методы преобразования плоскостей проекций, слайд №20

Методы преобразования плоскостей проекций, слайд №21

Методы преобразования плоскостей проекций, слайд №22

Методы преобразования плоскостей проекций, слайд №23

Методы преобразования плоскостей проекций, слайд №24

Методы преобразования плоскостей проекций, слайд №25

Методы преобразования плоскостей проекций, слайд №26

Методы преобразования плоскостей проекций, слайд №27

Методы преобразования плоскостей проекций, слайд №28

Методы преобразования плоскостей проекций, слайд №29

Методы преобразования плоскостей проекций, слайд №30

Методы преобразования плоскостей проекций, слайд №31

Методы преобразования плоскостей проекций, слайд №32

Методы преобразования плоскостей проекций, слайд №33

Методы преобразования плоскостей проекций, слайд №34

Методы преобразования плоскостей проекций, слайд №35

Методы преобразования плоскостей проекций, слайд №36

Методы преобразования плоскостей проекций, слайд №37

Методы преобразования плоскостей проекций, слайд №38

Методы преобразования плоскостей проекций, слайд №39

Методы преобразования плоскостей проекций, слайд №40

Методы преобразования плоскостей проекций, слайд №41

Методы преобразования плоскостей проекций, слайд №42

Методы преобразования плоскостей проекций, слайд №43

Методы преобразования плоскостей проекций, слайд №44

Методы преобразования плоскостей проекций, слайд №45

Методы преобразования плоскостей проекций, слайд №46

Методы преобразования плоскостей проекций, слайд №47

Методы преобразования плоскостей проекций, слайд №48

Методы преобразования плоскостей проекций, слайд №49

Методы преобразования плоскостей проекций, слайд №50

Методы преобразования плоскостей проекций, слайд №51

Методы преобразования плоскостей проекций, слайд №52

Методы преобразования плоскостей проекций, слайд №53

Методы преобразования плоскостей проекций, слайд №54

Методы преобразования плоскостей проекций, слайд №55

Методы преобразования плоскостей проекций, слайд №56

Методы преобразования плоскостей проекций, слайд №57

Методы преобразования плоскостей проекций, слайд №58

Методы преобразования плоскостей проекций, слайд №59

Методы преобразования плоскостей проекций, слайд №60

Методы преобразования плоскостей проекций, слайд №61

Методы преобразования плоскостей проекций, слайд №62

Методы преобразования плоскостей проекций, слайд №63

Методы преобразования плоскостей проекций, слайд №64

Методы преобразования плоскостей проекций, слайд №65

Методы преобразования плоскостей проекций, слайд №66

Методы преобразования плоскостей проекций, слайд №67

Методы преобразования плоскостей проекций, слайд №68

Методы преобразования плоскостей проекций, слайд №69

Методы преобразования плоскостей проекций, слайд №70

Методы преобразования плоскостей проекций, слайд №71

Методы преобразования плоскостей проекций, слайд №72

Методы преобразования плоскостей проекций, слайд №73

Методы преобразования плоскостей проекций, слайд №74

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Методы преобразования плоскостей проекций. Доклад-сообщение содержит 74 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Лекция 4 Методы преобразования плоскостей проекций. Общие положения Замена плоскостей проекций.

Слайд 2

Описание слайда:

Общие положения Методы преобразования плоскостей проекций применяются для облегчения решения какой-либо поставленной задачи. В пространстве с объектом ничего не происходит. Все преобразования выполняются только на комплексных чертежах.

Слайд 3

Описание слайда:

Общие положения Все методы можно разделить на две группы: 1) Объект жестко зафиксирован в пространстве. Вокруг него меняется исходный базис (плоскости проекций П1 и П2) на новый базис так, чтобы объект отразился в удобном для решения задачи положении (метод замены плоскостей проекций). 2) Исходный базис (П1 иП2) жестко зафиксирован в пространстве. Объект перемещается (вращается) так, чтобы он отразился на исходные плоскости П1 и П2 в удобном для решения задачи положении (методы: вращения и плоско- параллельного перемещения) .

Слайд 4

Описание слайда:

Общие положения Независимо от метода преобразования, в задаче выделяется главный элемент, с которым и выполняются преобразования. Все остальные элементы (объекты) задачи являются зависимыми от главного и преобразуются вместе с ним. Главным элементом может быть прямая или плоскость

Слайд 5

Описание слайда:

Общие положения Типовые задачи: Главный элемент – прямая Прямую общего положения преобразовать в линию уровня L→ L‘ ‖ П 2) Прямую общего положения преобразовать в проецирующую L→ L‘‘┴ П

Слайд 6

Описание слайда:

Общие положения Главный элемент – плоскость 3) Плоскость общего положения преобразовать в проецирующую α→ α‘ ┴ П 4) Плоскость общего положения преобразовать в плоскость уровня α → α‘‘ ‖ П

Слайд 7

Описание слайда:

Образование комплексного чертежа методом замены плоскостей проекций.

Слайд 8

Описание слайда:

Определение натуральной величины отрезка и угла его наклона к плоскости П1 методом замены плоскостей проекций

Слайд 9

Описание слайда:

Определение натуральной величины отрезка и угла его наклона к плоскости П1

Слайд 10

Описание слайда:

Определение натуральной величины отрезка и угла его наклона к плоскости П2

Слайд 11

Описание слайда:

Задача 6.1 (стр.30): Определить расстояние от точки А до прямой ВС методом замены плоскостей проекций Расстояние от точки А до прямой ВС = перпендикуляру, опущенному из точки А к прямой ВС. Решение: Главный элемент – прямая. Необходимо прямую преобразовать в проецирующую (2 типовая задача).

Слайд 12

Описание слайда:

1.Отрезок прямой общего положения преобразовываем в прямую уровня.

Слайд 13

Описание слайда:

Точка А также проецируется на новую плоскость П4 Точка А также проецируется на новую плоскость П4 Забираем высоту (.)А → (ZА) с плоскости П2 и откладываем от оси Х1,4 по линии связи на П4 – получаем проекцию А4

Слайд 14

Описание слайда:

2. Прямую уровня преобразовываем в проецирующую. Для этого отбрасываем плоскость П1 и вместо нее берем плоскость П5, перпендикулярно к прямой ВС. Х4,5 ┴ [ В4 С4 ] Строим проекции прямой ВС и точки А на плоскость П5

Слайд 15

Описание слайда:

Слайд 16

Описание слайда:

Соединяем проекции точек А5 и В5≡ С5. Получаем натуральную величину [АО] -расстояния от точки А до прямой ВС. Точка О является основанием перпендикуляра. Соединяем проекции точек А5 и В5≡ С5. Получаем натуральную величину [АО] -расстояния от точки А до прямой ВС. Точка О является основанием перпендикуляра. В5≡ С5 ≡О5

Слайд 17

Описание слайда:

В задаче необходимо показать, как выглядят проекции отрезка [АО] на исходных плоскостях проекций: П1 и П2. В задаче необходимо показать, как выглядят проекции отрезка [АО] на исходных плоскостях проекций: П1 и П2. Т.к. на П5 [АО] проецируется в натуральную величину, следовательно отрезок АО расположен параллельно к плоскости П5.Значит на П4 проецируется в прямую, параллельную оси Х4,5. Через (.)А4 проводим прямую, параллельную оси Х4,5 и определяем проекцию (.)О4

Слайд 18

Описание слайда:

Далее по линиям связи, перпендикулярно к оси Х1,4 определяем положение проекции О1 и, соединив А1 и О1, получим [А1О1]

Слайд 19

Описание слайда:

По линиям связи перпендикулярно оси Х1,2 находим проекцию О2. Соединяем А2 и О2 – получим фронтальную проекцию А2О2

Слайд 20

Описание слайда:

Определение натуральной величины двугранного угла

Слайд 21

Описание слайда:

Задача 6.6 (стр.33) Определить натуральную величину двугранного угла

Слайд 22

Описание слайда:

Ребро ВС двугранного угла считаем главным Ребро ВС двугранного угла считаем главным элементом ( г.э. ) Преобразовываем ребро [ ВС ] в прямую уровня. Вместо плоскости П2 возьмем плоскость П4, параллельную ВС [ ВС ] ║ П4 → Х1,4 ║ [ В1С1 ] → Далее определяем направление проецирования на плоскость П4 (линии связи из всех проекций точек идут перпендикулярно оси Х1,4

Слайд 23

Описание слайда:

Определяем проекции точек на плоскости П4. Отбрасывая плоскость П2, забираем с нее информацию о высотах точек- ZА, ZD, ZВ,ZС и откладываем по линиям связи соответствующих точек от оси Х1,4 на П4 Определяем проекции точек на плоскости П4. Отбрасывая плоскость П2, забираем с нее информацию о высотах точек- ZА, ZD, ZВ,ZС и откладываем по линиям связи соответствующих точек от оси Х1,4 на П4

Слайд 24

Описание слайда:

Соединим проекции точек А4-В4-С4-D4. Получим проекцию двугранного угла на П4 Соединим проекции точек А4-В4-С4-D4. Получим проекцию двугранного угла на П4 [ В4 С4 ] - н.в. главного элемента (Г.Э.)

Слайд 25

Описание слайда:

Прямую ВС преобразуем в проецирующую Вместо плоскости П1 возьмем плоскость П5 ┴ ВС. На чертеже новая ось Х4,5 ┴В4С4

Слайд 26

Описание слайда:

Отбрасывая плоскость П1, забираем расстояния от проекций точек А1,В1,С1, D1 до оси Х1,4 и откладываем их на плоскости П5 от оси Х4,5 Расстояния выделены желтым цветом. Получаем проекции точек А5, В5≡С5, D5 Как видим, главный элемент ВС проецируется в точку

Слайд 27

Описание слайда:

Соединяем проекции А5, В5≡С5, D5 . Получим натуральную величину плоского угла α, равного двугранному

Слайд 28

Описание слайда:

Преобразование плоскости общего положения в проецирующую Чтобы определить угол наклона плоскости общего положения к плоскости проекций, необходимо преобразовать эту плоскость в проецирующую (3 типовая задача). Плоскость перпендикулярна другой плоскости, в том числе плоскости проекций в том случае, если она содержит в себе прямую, перпендикулярную этой плоскости.

Слайд 29

Описание слайда:

Преобразование плоскости общего положения в проецирующую

Слайд 30

Описание слайда:

Определение угла наклона плоскости к плоскости проекций П1 Чтобы определить угол наклона плоскости общего положения к плоскости проекций П1, необходимо преобразовать эту плоскость в проецирующую по отношению к П2.

Слайд 31

Описание слайда:

Определение угла наклона плоскости к плоскости проекций П1 Задаем в плоскости ΔАВС горизонталь на любой высоте, например через (.) А. h2 ‖ Х1,2 → h1 строим по признаку принадлежности прямой плоскости (как проходящую через (.)А и (.)1)

Слайд 32

Описание слайда:

Вместо П2 ставим новую стену П4 Вместо П2 ставим новую стену П4 h ┴ П4 → На чертеже: h1 ┴ Х1,4

Слайд 33

Описание слайда:

С П2 забираем высоты точек А,В,С (координаты ZА, Zв, Zс) и откладываем их от оси Х1,4 на П4 по соответствующим линиям связи, перпендикулярно оси Х1,4. С П2 забираем высоты точек А,В,С (координаты ZА, Zв, Zс) и откладываем их от оси Х1,4 на П4 по соответствующим линиям связи, перпендикулярно оси Х1,4.

Слайд 34

Описание слайда:

Плоскость ΔАВС проецируется на П4 в линию А4В4С4 Плоскость ΔАВС проецируется на П4 в линию А4В4С4 Угол α – угол наклона плоскости ΔАВС к плоскости П1

Слайд 35

Описание слайда:

Определение угла наклона плоскости к плоскости проекций П2 Чтобы определить угол наклона плоскости общего положения к плоскости проекций П2, необходимо преобразовать эту плоскость в проецирующую по отношению к П1.

Слайд 36

Описание слайда:

Задаем в плоскости ΔАВС фронталь на любом расстоянии от П2, Задаем в плоскости ΔАВС фронталь на любом расстоянии от П2, например через (.) С. f1 ‖ Х1,2 → f2 строим по признаку принадлежности прямой плоскости (как проходящую через (.)С и (.)1)

Слайд 37

Описание слайда:

Вместо П1 ставим новую плоскость П4 , которую располагаем перпендикулярно к фронтали Вместо П1 ставим новую плоскость П4 , которую располагаем перпендикулярно к фронтали f ┴ П4 → На чертеже: f2 ┴ Х2,4

Слайд 38

Описание слайда:

С П1 забираем координаты удаления точек А,В,С от стены П2 (координаты УА, Ув, Ус) и откладываем их от оси Х2,4 на П4 по соответствующим линиям связи, перпендикулярно оси Х2,4. С П1 забираем координаты удаления точек А,В,С от стены П2 (координаты УА, Ув, Ус) и откладываем их от оси Х2,4 на П4 по соответствующим линиям связи, перпендикулярно оси Х2,4.

Слайд 39

Описание слайда:

Плоскость ΔАВС проецируется на П4 в линию А4В4С4 Плоскость ΔАВС проецируется на П4 в линию А4В4С4 Угол β – угол наклона плоскости ΔАВС к плоскости П2

Слайд 40

Описание слайда:

Определение расстояния от точки до плоскости

Слайд 41

Описание слайда:

Выбираем главный элемент-плоскость и решаем 3 типовую задачу Задаем в плоскости линию уровня, например горизонталь h. h2 ‖ Х1,2 → h1 строим по признаку принадлежности прямой плоскости (как проходящую через (.)D и (.)1)

Слайд 42

Описание слайда:

. . Заменим плоскость П2 на новую П4, перпендикулярную к горизонтали h ┴ П4 → h1 ┴ Х1,4 Построим проекции всех точек на П4 (линии связи проводим перпендикулярно новой оси Х1,4

Слайд 43

Описание слайда:

Забираем высоты точек с плоскости П2 (координаты Z) и откладываем на плоскости П4 по линиям связи соответствую-щих точек от оси Х1,4. Забираем высоты точек с плоскости П2 (координаты Z) и откладываем на плоскости П4 по линиям связи соответствую-щих точек от оси Х1,4. Получаем проекции ΔD4B4C4 (проецируется в линию) и (.)А4

Слайд 44

Описание слайда:

Из точки А опускаем перпендикуляр к плоскости треугольника ΔDBC (А4О4┴ ΔD4B4C4) [ АО ] – расстояние от точки до плоскости. А4О4=н.в.

Слайд 45

Описание слайда:

Операцию по замене плоскости П2 на П4 мы сделали для облегчения решения задачи. Необходимо показать, как выглядит расстояние в исходных проекциях (на П1 и П2). Операцию по замене плоскости П2 на П4 мы сделали для облегчения решения задачи. Необходимо показать, как выглядит расстояние в исходных проекциях (на П1 и П2). Т.к. на плоскость П4 отрезок [АО] проецируется в натуральную величину, значит он параллелен этой плоскости. Следовательно на П1 его проекция отразится параллельно оси Х1,4

Слайд 46

Описание слайда:

Определим проекции [АО] на П1 и П2: А1О1‖Х1,4 ; По линии связи с О4 определяем положение проекции О1

Слайд 47

Описание слайда:

Определим проекции [АО] на П2: находим проекцию О2→высота точки О на П4 и П2 одинакова (размер координаты выделен желтым цветом)

Слайд 48

Описание слайда:

Соединяем фронтальные проекции точек О2 и А2 – получим проекцию расстояния от точки до плоскости треугольника на П2 (О2А2) Соединяем фронтальные проекции точек О2 и А2 – получим проекцию расстояния от точки до плоскости треугольника на П2 (О2А2)

Слайд 49

Описание слайда:

Определение натуральной величины плоской фигуры (задача 6.2 стр.31) Плоскость проецируется в натуральную величину, если она расположена параллельно плоскости проекций. Следовательно, выполняем 4 типовую задачу. Главный элемент- плоскость

Слайд 50

Описание слайда:

1) Плоскость общего положения преобразуем в проецирующую. Задаем в плоскости линию уровня, например горизонталь на любой высоте, например через (.) А. h2 ‖ Х1,2 → h1 строим по признаку принадлежности прямой плоскости (как проходящую через (.)А и (.)1)

Слайд 51

Описание слайда:

Вместо П2 ставим новую стену П4 Вместо П2 ставим новую стену П4 h ┴ П4 → На чертеже: h1 ┴ Х1,4

Слайд 52

Описание слайда:

С П2 забираем высоты точек А,В,С (координаты С П2 забираем высоты точек А,В,С (координаты ZА, Zв, Zс) и откладываем их от оси Х1,4 на П4 по соответствую-щим линиям связи, перпендикуляр-но оси Х1,4. Получаем проекции А4,В4,С4

Слайд 53

Описание слайда:

Плоскость Плоскость Δ АВС проецируется на П4 в линию А4В4С4

Слайд 54

Описание слайда:

2) Плоскость П1 заменяем на П5, параллельную плоскости Δ АВС П1→П5‖ Δ АВС На чертеже: Х4,5‖ А4В4С4

Слайд 55

Описание слайда:

Строим проекцию Δ АВС на П5. Проводим линии связи, перпендикулярно оси Х4,5

Слайд 56

Описание слайда:

Отбрасывая плоскость П1, забираем с нее информацию: удаление точек от стены (координаты точек УА,Ув,Ус) – выделены желтым цветом- и откладываем на плоскости П5 по линиям связи от оси Х4,5

Слайд 57

Описание слайда:

Соединяем проекции А5В5С5 – получаем натуральную величину Δ АВС

Слайд 58

Описание слайда:

Задача 6.5 стр.32 Построить проекции прямой призмы высотой 20 мм с основанием АВС

Слайд 59

Описание слайда:

Главный элемент- плоскость. Необходимо выполнить 3 типовую задачу: преобразовать плоскость общего положения в проецирующую Решение: Зададим в плоскости линию уровня, например – горизонталь h2 ‖ Х1,2 → h1 строим по признаку принадлежности прямой плоскости (как проходящую через (.)А и (.)1)

Слайд 60

Описание слайда:

2) Вместо П2 возьмем плоскость П4, перпендикулярную к горизонтали На чертеже новая ось Х1,4┴h1

Слайд 61

Описание слайда:

Строим проекции точек АВС на П4. Забираем высоты точек АВС с П2 и откладываем на П4

Слайд 62

Описание слайда:

Соединяем проекции точек А4В4С4. Плоскость треугольника проецируется в линию на П4 Соединяем проекции точек А4В4С4. Плоскость треугольника проецируется в линию на П4

Слайд 63

Описание слайда:

Т.к. призма прямая, ребра располагаются перпендикулярно основанию и проецируются на П4 в натуральную величину Откладываем н.в. ребер =20 мм

Слайд 64

Описание слайда:

А4*В4*С4*- верхнее основание призмы в проекции на П4

Слайд 65

Описание слайда:

Необходимо показать, как выглядит призма на плоскостях П1 и П2. Т.к. на П4 проекция ребра С4С4*-натуральная величина, следовательно оно расположено параллельно к П4, на П1 проецируется параллельно оси Х1,4 С1С1*‖ Х1,4

Слайд 66

Описание слайда:

Т.к. ребра параллельны и равны между собой, строим А1А1* ‖ В1В1* ‖ С1С1* и А1А1* = В1В1* = С1С1* (выделены желтым цветом)

Слайд 67

Описание слайда:

Для построения проекций ребер на П2 рассмотрим ребро ВВ*. Через проекцию (.)В1* проведем линию связи и с П4 заберем размер высоты точки В* над плоскостью П1 (Zв*) Отложим данный размер на плоскости П2 на линии связи с (.)В1* от оси Х1,2 Получим проекцию точки В на П2- В2*

Слайд 68

Описание слайда:

На П2 проекции А2А2* ‖ В2В2* ‖ С2С2* и А2А2* = В2В2* = С2С2*

Слайд 69

Описание слайда:

Завершаем построение верхнего основания призмы на П1 и П2

Слайд 70

Описание слайда:

Определяем видимость на П1. Рассмотрим накладку проекций А1В1 и А1*С1* (21≡31). Какая из прямых располагается выше над плоскостью П1? На другой плоскости П2 видно, что (.)22 выше Вывод: Видима прямая А*С*

Слайд 71

Описание слайда:

Следовательно, когда смотрим на плоскость П1, видим верхнее основание А*В*С*

Слайд 72

Описание слайда:

Определяем видимость на П2. Рассмотрим накладку проекций А2С2 и В2*С2* (42≡52). Какая из прямых располагается дальше от стены П2 ? Восстанавливаем линию связи и видим, что на плоскости П1 дальше располагается (.)41, лежащая на В1*С1* Вывод: На П2 видима В*С*