Методы решения неравенств. 9 класс - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Методы решения неравенств. 9 класс, слайд №1

Методы решения неравенств. 9 класс, слайд №2

Методы решения неравенств. 9 класс, слайд №3

Методы решения неравенств. 9 класс, слайд №4

Методы решения неравенств. 9 класс, слайд №5

Методы решения неравенств. 9 класс, слайд №6

Методы решения неравенств. 9 класс, слайд №7

Методы решения неравенств. 9 класс, слайд №8

Методы решения неравенств. 9 класс, слайд №9

Методы решения неравенств. 9 класс, слайд №10

Методы решения неравенств. 9 класс, слайд №11

Методы решения неравенств. 9 класс, слайд №12

Методы решения неравенств. 9 класс, слайд №13

Методы решения неравенств. 9 класс, слайд №14

Методы решения неравенств. 9 класс, слайд №15

Методы решения неравенств. 9 класс, слайд №16

Методы решения неравенств. 9 класс, слайд №17

Методы решения неравенств. 9 класс, слайд №18

Методы решения неравенств. 9 класс, слайд №19

Методы решения неравенств. 9 класс, слайд №20

Методы решения неравенств. 9 класс, слайд №21

Методы решения неравенств. 9 класс, слайд №22

Методы решения неравенств. 9 класс, слайд №23

Методы решения неравенств. 9 класс, слайд №24

Методы решения неравенств. 9 класс, слайд №25

Методы решения неравенств. 9 класс, слайд №26

Методы решения неравенств. 9 класс, слайд №27

Методы решения неравенств. 9 класс, слайд №28

Методы решения неравенств. 9 класс, слайд №29

Методы решения неравенств. 9 класс, слайд №30

Методы решения неравенств. 9 класс, слайд №31

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Методы решения неравенств. 9 класс. Доклад-сообщение содержит 31 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Методы решения неравенств рассматриваемые в Алгебре 9 класса.

Слайд 2

Описание слайда:

Для решения линейных и квадратных неравенств в 9 классе рассматриваются следующие приемы решения данных неравенств, данные приемы вводятся виде правил для учащихся: Для решения линейных и квадратных неравенств в 9 классе рассматриваются следующие приемы решения данных неравенств, данные приемы вводятся виде правил для учащихся:

Слайд 3

Описание слайда:

1. Любой член неравенства можно перенести из одной части неравенства в другую с противоположным знаком (не меняя при этом знака неравенства). 1. Любой член неравенства можно перенести из одной части неравенства в другую с противоположным знаком (не меняя при этом знака неравенства).

Слайд 4

Описание слайда:

Например. Решить неравенство

Слайд 5

Описание слайда:

Неравенство равносильно Неравенство равносильно неравенству член перенесли из правой части неравенства в левую с противоположным знаком.

Слайд 6

Описание слайда:

2. Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и тоже положительное число, не меняя при этом знака неравенства. 2. Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и тоже положительное число, не меняя при этом знака неравенства.

Слайд 7

Описание слайда:

Например. Решить неравенство

Слайд 8

Описание слайда:

Неравенство равносильно Неравенство равносильно Неравенству обе части первого неравенства разделили на положительное число 4

Слайд 9

Описание слайда:

3. Обе части неравенства можно умножить и разделить на одно и тоже отрицательное число, заменив при этом знак неравенства на противоположный (< на >, на ).

Слайд 10

Описание слайда:

Например. Решить неравенство

Слайд 11

Описание слайда:

Неравенство равносильно Неравенству обе части первого неравенства умножили на отрицательное число -1, изменив при этом знак неравенства на противоположный

Слайд 12

Описание слайда:

Рассмотренные правила 2 и 3 допускают обобщения (соответствующие утверждения представляют собой теоремы) Теорема 1. Если обе части неравенства с переменной x умножить или разделить на одно и тоже выражение p(x), отрицательное при всех значениях x, и изменить знак исходного неравенства на противоположный, то получится неравенство равносильное данному.

Слайд 13

Описание слайда:

Например. Решить неравенство неравенство равносильно неравенству (обе части исходного неравенства умножили на выражение ( ), отрицательное при любых значениях x; при этом знак исходного неравенства изменили на противоположный).

Слайд 14

Описание слайда:

Теорема 2. Если обе части неравенства с переменной x умножить или разделить на одно и тоже выражение p(x), положительное при всех значениях x, и сохранить знак исходного неравенства, то получится неравенство, равносильное данному. Теорема 2. Если обе части неравенства с переменной x умножить или разделить на одно и тоже выражение p(x), положительное при всех значениях x, и сохранить знак исходного неравенства, то получится неравенство, равносильное данному.

Слайд 15

Описание слайда:

Например. Решить неравенство неравенство равносильно неравенству X+7>0 (обе части исходного неравенства разделили на выражение , положительное при любых значениях x; при этом знак исходного неравенства оставили без изменения).

Слайд 16

Описание слайда:

Рациональные неравенства. При решении рациональных неравенств используются те приемы, которые были рассмотрены выше. С помощью этих приемов преобразуют заданное рациональное неравенство к виду f(x)>0, где f(x) – алгебраическая функция. Затем числитель и знаменатель дроби f(x) разлагают на множители вида (ax-b) и применяется метод интервалов.

Слайд 17

Описание слайда:

Метод интервалов Сущность метода интервалов заключается в следующем: ввести функцию; найти область определения; найти нули функции; выделить промежутки знакопостоянства; определить знак на каждом из промежутков; выбирается необходимый промежуток; записывается ответ.

Слайд 18

Описание слайда:

Например. Решить неравенство

Слайд 19

Описание слайда:

Ввели функцию Ввели функцию D (f)= R/{3} 3. Нули функции: x=1; X=-2 4-5. 6. F (x)>0  7. Ответ:

Слайд 20

Описание слайда:

Система неравенств Задача. Задумано натуральное число. Известно, что если к квадрату задуманного числа прибавить 13, то сумма будет больше произведения задуманного числа и числа 14. Если же к квадрату задуманного числа прибавить 45, то сумма будет меньше произведения задуманного числа и числа 18. Какое число задумано?

Слайд 21

Описание слайда:

Решение. Решение. Первый этап. Составление математической модели. Пусть x – задуманное число. По первому условию сумма чисел и 13 больше 14x; это значит, что должно выполняться неравенство . По второму условию сумма чисел и 45 меньше числа 18x; это значит, что должно выполняться неравенство . Так как указанные неравенства должны выполнятся одновременно, следовательно, нужно решить систему уравнений из этих неравенств

Слайд 22

Описание слайда:

Слайд 23

Описание слайда:

Второй этап. Работа с составленной моделью. Преобразуем первое неравенство к виду: Найдем корни трехчлена С помощью параболы делаем вывод, что интересующее нас неравенство выполняется при или

Слайд 24

Описание слайда:

Преобразуем, второе неравенство Преобразуем, второе неравенство системы и приведем к виду Найдем корни трехчлена С помощью параболы делаем вывод, что интересующее нас неравенство выполняется если Пересечением найденных решений служит интервал (13, 15).

Слайд 25

Описание слайда:

Третий этап. Ответ на вопрос задачи. Нас интересует натуральное число, принадлежащее интервалу (13, 15). Таким числом является число 14. Ответ: задумано число 14.

Слайд 26

Описание слайда:

Метод парабол неравенство преобразуется к виду находятся корни квадратного трехчлена x1,x2; парабола, служащая графиком функции пересекает ось x в точках x1,x2, а ветви направлены вниз, если ,вверх, если делаем вывод: y>0, следовательно, график расположен выше оси x (если y

Слайд 27

Описание слайда:

Например. Решить неравенство 1. 2. 3.

Слайд 28

Описание слайда:

4. y

Слайд 29

Описание слайда:

Системы уравнений Метод подстановки Суть данного метода заключается в следующем: выражается y через x из одного уравнения системы; подставляется полученное выражение вместо y в другое уравнение системы; решается полученное уравнение относительно x; подставляется поочередно каждый найденный член на третьем шаге корней уравнения вместо x в выражение y через x, полученное на первом шаге; записывается ответ в виде пар значений (x; y), которые были найдены соответственно на третьем и четвертом шаге.

Слайд 30

Описание слайда:

Система уравнений Метод алгебраического сложения. Суть метода решения данного уравнения учащиеся рассматривается в 7 классе, где данный метод применялся для решения системы линейных уравнений.

Слайд 31

Описание слайда:

Система уравнений Метод введения новых переменных С данным методом учащиеся сталкивались в 8 классе при решении рациональных уравнений. Суть данного метода при решении системы уравнений та же самая, но с технической точки зрения имеются некоторые особенности. Метод введения новых переменных при решении системы двух уравнений применяется в двух вариантах. Первый вариант: вводится одна переменная и используется только в одном уравнении системы. Второй вариант: вводятся две новые переменные и используются в одновременно в обоих уравнениях системы.