🗊Презентация Методы решения систем нелинейных уравнений

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Методы решения систем нелинейных уравнений, слайд №1Методы решения систем нелинейных уравнений, слайд №2Методы решения систем нелинейных уравнений, слайд №3Методы решения систем нелинейных уравнений, слайд №4Методы решения систем нелинейных уравнений, слайд №5Методы решения систем нелинейных уравнений, слайд №6Методы решения систем нелинейных уравнений, слайд №7Методы решения систем нелинейных уравнений, слайд №8Методы решения систем нелинейных уравнений, слайд №9Методы решения систем нелинейных уравнений, слайд №10Методы решения систем нелинейных уравнений, слайд №11Методы решения систем нелинейных уравнений, слайд №12Методы решения систем нелинейных уравнений, слайд №13Методы решения систем нелинейных уравнений, слайд №14Методы решения систем нелинейных уравнений, слайд №15Методы решения систем нелинейных уравнений, слайд №16Методы решения систем нелинейных уравнений, слайд №17Методы решения систем нелинейных уравнений, слайд №18Методы решения систем нелинейных уравнений, слайд №19Методы решения систем нелинейных уравнений, слайд №20Методы решения систем нелинейных уравнений, слайд №21Методы решения систем нелинейных уравнений, слайд №22Методы решения систем нелинейных уравнений, слайд №23Методы решения систем нелинейных уравнений, слайд №24Методы решения систем нелинейных уравнений, слайд №25Методы решения систем нелинейных уравнений, слайд №26Методы решения систем нелинейных уравнений, слайд №27Методы решения систем нелинейных уравнений, слайд №28Методы решения систем нелинейных уравнений, слайд №29Методы решения систем нелинейных уравнений, слайд №30Методы решения систем нелинейных уравнений, слайд №31Методы решения систем нелинейных уравнений, слайд №32Методы решения систем нелинейных уравнений, слайд №33
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Методы решения систем нелинейных уравнений. Доклад-сообщение содержит 33 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Методы решения систем нелинейных уравнений Лекция
Описание слайда:
Методы решения систем нелинейных уравнений Лекция

Слайд 2


Постановка задачи Решить систему нелинейных уравнений:
Описание слайда:
Постановка задачи Решить систему нелинейных уравнений:

Слайд 3


Этапы решения Исследовать существование и единственность решения Выбрать начальное приближение к корню Вычислить отдельные корни с заданной точностью (реализация возможна в различных программных продуктах)
Описание слайда:
Этапы решения Исследовать существование и единственность решения Выбрать начальное приближение к корню Вычислить отдельные корни с заданной точностью (реализация возможна в различных программных продуктах)

Слайд 4


Существование и единственность решения.
Описание слайда:
Существование и единственность решения.

Слайд 5


Существование и единственность решения.
Описание слайда:
Существование и единственность решения.

Слайд 6


Существование и единственность решения.
Описание слайда:
Существование и единственность решения.

Слайд 7


Этап 3 предполагается, что система нелинейных уравнений имеет вещественное решение на заданном интервале Определено начальное приближение к корню x0, y0 Дальнейшее уточнение корня производится итерационными методами
Описание слайда:
Этап 3 предполагается, что система нелинейных уравнений имеет вещественное решение на заданном интервале Определено начальное приближение к корню x0, y0 Дальнейшее уточнение корня производится итерационными методами

Слайд 8


Методы решения систем нелинейных уравнений, слайд №8
Описание слайда:

Слайд 9


Методы решения систем нелинейных уравнений, слайд №9
Описание слайда:

Слайд 10


Метод Гаусса - Зейделя Алгоритм поиска решения задается формулами x n+1= φ1(xn,yn); yn+1= φ2(xn+1,yn).
Описание слайда:
Метод Гаусса - Зейделя Алгоритм поиска решения задается формулами x n+1= φ1(xn,yn); yn+1= φ2(xn+1,yn).

Слайд 11


Методы решения систем нелинейных уравнений Общий вид системы нелинейных уравнений: F1(x1, x2, x3, …, xn) = 0 F2(x1, x2, x3, …, xn) = 0 …………………………. Fn(x1, x2, x3, …, xn) = 0
Описание слайда:
Методы решения систем нелинейных уравнений Общий вид системы нелинейных уравнений: F1(x1, x2, x3, …, xn) = 0 F2(x1, x2, x3, …, xn) = 0 …………………………. Fn(x1, x2, x3, …, xn) = 0

Слайд 12


Метод Якоби x1m+1 = f1(x1m, x2m, x3m, …, xnm) x2m+1 = f2(x1m, x2m, x3m, …, xnm) x3m+1 = f3(x1m, x2m, x3m, …, xnm) ……………………………….. xnm+1 = fn(x1m, x2m, x3m, …, xnm)
Описание слайда:
Метод Якоби x1m+1 = f1(x1m, x2m, x3m, …, xnm) x2m+1 = f2(x1m, x2m, x3m, …, xnm) x3m+1 = f3(x1m, x2m, x3m, …, xnm) ……………………………….. xnm+1 = fn(x1m, x2m, x3m, …, xnm)

Слайд 13


Метод Гаусса - Зейделя x1m+1 = f1(x1m, x2m, x3m, …, xnm) x2m+1 = f2(x1m+1, x2m, x3m, …, xnm) x3m+1 = f3(x1m+1, x2m+1, x3m, …, xnm) …………………………………….. xnm+1 = fn(x1m+1, x2m+1, x3m+1, …, xnm)
Описание слайда:
Метод Гаусса - Зейделя x1m+1 = f1(x1m, x2m, x3m, …, xnm) x2m+1 = f2(x1m+1, x2m, x3m, …, xnm) x3m+1 = f3(x1m+1, x2m+1, x3m, …, xnm) …………………………………….. xnm+1 = fn(x1m+1, x2m+1, x3m+1, …, xnm)

Слайд 14


Пример 1 Дана система Построим графики этих уравнений
Описание слайда:
Пример 1 Дана система Построим графики этих уравнений

Слайд 15


Пример 1
Описание слайда:
Пример 1

Слайд 16


Пример 1 Приведем систему к виду
Описание слайда:
Пример 1 Приведем систему к виду

Слайд 17


Пример 1 Результаты расчетов:
Описание слайда:
Пример 1 Результаты расчетов:

Слайд 18


Пример 1
Описание слайда:
Пример 1

Слайд 19


Пример 1
Описание слайда:
Пример 1

Слайд 20


Пример 1
Описание слайда:
Пример 1

Слайд 21


Пример 1
Описание слайда:
Пример 1

Слайд 22


выводы Вычисления в методе последовательных приближений просты Однако сложно найти такую систему которая была бы эквивалентна исходной системе и одновременно обеспечивала бы сходимость
Описание слайда:
выводы Вычисления в методе последовательных приближений просты Однако сложно найти такую систему которая была бы эквивалентна исходной системе и одновременно обеспечивала бы сходимость

Слайд 23


Метод Ньютона Это точный аналог одномерного метода Ньютона, т.е. одноточечный метод в котором используется производная В многомерном случае необходимо уметь вычислять градиенты всех функций системы
Описание слайда:
Метод Ньютона Это точный аналог одномерного метода Ньютона, т.е. одноточечный метод в котором используется производная В многомерном случае необходимо уметь вычислять градиенты всех функций системы

Слайд 24


Метод Ньютона Запишем систему двух уравнений с двумя неизвестными в векторной форме:
Описание слайда:
Метод Ньютона Запишем систему двух уравнений с двумя неизвестными в векторной форме:

Слайд 25


Метод Ньютона Обобщая формулу Ньютона на многомерный случай получим:
Описание слайда:
Метод Ньютона Обобщая формулу Ньютона на многомерный случай получим:

Слайд 26


Метод Ньютона
Описание слайда:
Метод Ньютона

Слайд 27


Операции с матрицами
Описание слайда:
Операции с матрицами

Слайд 28


Пример 1 (метод Ньютона) Применим метод к исходной системе
Описание слайда:
Пример 1 (метод Ньютона) Применим метод к исходной системе

Слайд 29


Пример 1 (метод Ньютона) Найдем матрицу, обратную к матрице производных:
Описание слайда:
Пример 1 (метод Ньютона) Найдем матрицу, обратную к матрице производных:

Слайд 30


Пример 1 (метод Ньютона) Окончательно получим итерационную схему
Описание слайда:
Пример 1 (метод Ньютона) Окончательно получим итерационную схему

Слайд 31


Пример 1 (метод Ньютона)
Описание слайда:
Пример 1 (метод Ньютона)

Слайд 32


Пример 1 (метод Ньютона)
Описание слайда:
Пример 1 (метод Ньютона)

Слайд 33


Решить уравнение Используя численные методы (дихотомии, хорд, Ньютона)
Описание слайда:
Решить уравнение Используя численные методы (дихотомии, хорд, Ньютона)

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию