Метрические задачи. Преобразования комплексного чертежа

Нажмите для полного просмотра!

Метрические задачи. Преобразования комплексного чертежа, слайд №2

Метрические задачи. Преобразования комплексного чертежа, слайд №3

Метрические задачи. Преобразования комплексного чертежа, слайд №4

Метрические задачи. Преобразования комплексного чертежа, слайд №5

Метрические задачи. Преобразования комплексного чертежа, слайд №6

Метрические задачи. Преобразования комплексного чертежа, слайд №7

Метрические задачи. Преобразования комплексного чертежа, слайд №8

Метрические задачи. Преобразования комплексного чертежа, слайд №9

Метрические задачи. Преобразования комплексного чертежа, слайд №10

Метрические задачи. Преобразования комплексного чертежа, слайд №11

Метрические задачи. Преобразования комплексного чертежа, слайд №12

Метрические задачи. Преобразования комплексного чертежа, слайд №13

Метрические задачи. Преобразования комплексного чертежа, слайд №14

Метрические задачи. Преобразования комплексного чертежа, слайд №15

Метрические задачи. Преобразования комплексного чертежа, слайд №16

Метрические задачи. Преобразования комплексного чертежа, слайд №17

Метрические задачи. Преобразования комплексного чертежа, слайд №18

Метрические задачи. Преобразования комплексного чертежа, слайд №19

Метрические задачи. Преобразования комплексного чертежа, слайд №20

Метрические задачи. Преобразования комплексного чертежа, слайд №21

Метрические задачи. Преобразования комплексного чертежа, слайд №22

Метрические задачи. Преобразования комплексного чертежа, слайд №23

Метрические задачи. Преобразования комплексного чертежа, слайд №24

Метрические задачи. Преобразования комплексного чертежа, слайд №25

Метрические задачи. Преобразования комплексного чертежа, слайд №26

Метрические задачи. Преобразования комплексного чертежа, слайд №27

Метрические задачи. Преобразования комплексного чертежа, слайд №28

Метрические задачи. Преобразования комплексного чертежа, слайд №29

Метрические задачи. Преобразования комплексного чертежа, слайд №30

Метрические задачи. Преобразования комплексного чертежа, слайд №31

Метрические задачи. Преобразования комплексного чертежа, слайд №32

Метрические задачи. Преобразования комплексного чертежа, слайд №33

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Метрические задачи. Преобразования комплексного чертежа. Доклад-сообщение содержит 33 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Слайд 2

Описание слайда:

Слайд 3

Описание слайда:

Метрические задачи Метрическими (от греческих слов metron –мера, metreo - мерить)называются задачи, решение которых связано с нахождением характеристик геометрических фигур, определяемых (измеряемых) линейными и угловыми величинами. К метрическим характеристикам относят длины участков линий, величины углов, площадей, объемов и т.п. Наиболее сложные задачи, при решении которых используют как метрические, так и позиционные свойства геометрических фигур, называют комплексными.

Слайд 4

Описание слайда:

Все метрические задачи сводятся к двум видам: Все метрические задачи сводятся к двум видам: А) задачи на определение расстояния между двумя точками; Б) задачи на нахождение величины угла между двумя пересекающимися прямыми. Решать такие задачи удобно с помощью различных способов преобразования комплексного чертежа.

Слайд 5

Описание слайда:

Основные принципы и последовательность решения метрических задач Алгоритмы решения всех метрических задач опираются на два инварианта ортогонального проецирования: 1. Теорему (прямую и обратную) о проецировании прямого угла; 2. Свойство любой плоской фигуры проецироваться без искажения, в конгруэнтную фигуру, на ту плоскость проекций, которая параллельна этой фигуре.

Слайд 6

Описание слайда:

Для решения задач предлагается следующая последовательность: Первый этап. Сосредоточиться и осмыслить постановку задачи. Что дано? Что требуется? Какие ставятся условия и возможно ли их выполнить? Второй этап. Поиск связи между исходными данными и искомыми. Третий этап. Реализация (графическая) плана; здесь необходим контроль правильности решения и точности графических операций. Завершающий этап. Анализ решения задачи – при каких условиях и сколько решений возможно.

Слайд 7

Описание слайда:

Определение расстояний Решение задач на определение расстояний между точкой и прямой, двумя параллельными прямыми, точкой и плоскостью, прямой и плоскостью, двумя плоскостями, скрещивающимися прямыми в конечном счете сводится к нахождению расстояния между точками.

Слайд 8

Описание слайда:

Определение расстояния между двумя точками способом прямоугольного треугольника Натуральная величина отрезка равна гипотенузе прямоугольного треугольника, построенного на двух катетах один из которых проекция отрезка, а второй – разница координат начала и конца отрезка в другой плоскости проекций.

Слайд 9

Описание слайда:

Пример определения расстояния способом прямоугольного треугольника

Слайд 10

Описание слайда:

Расстояние между двумя точками определяется длиной отрезка прямой линии, соединяющей эти точки. Отрезок прямой проецируется в натуральную величину на параллельную ему плоскость проекций.

Слайд 11

Описание слайда:

Решение задачи с помощью преобразования комплексного чертежа сводится к переводу отрезка в положение, параллельное какой-либо плоскости проекций. Решение задачи с помощью преобразования комплексного чертежа сводится к переводу отрезка в положение, параллельное какой-либо плоскости проекций.

Слайд 12

Описание слайда:

Пути преобразования комплексного чертежа 1. Изменение положения объекта относительно плоскостей проекций. 2. Изменение положения плоскостей проекций относительно объекта.

Слайд 13

Описание слайда:

Задачи на преобразование комплексного чертежа 1. Преобразование прямой общего положения в прямую уровня. 2. Преобразование прямой общего положения в прямую проецирующую. 3. Преобразование плоскости общего положения в плоскость проецирующую. 4. Преобразование плоскости общего положения в плоскость уровня.

Слайд 14

Описание слайда:

Определение расстояния между двумя точками (Задача 1) Для решения задачи необходимо заменить плоскость проекций П1, или П2 новой плоскостью проекций П4, параллельной прямой АВ и перпендикулярной к незаменяемой плоскости проекций. Для того чтобы прямая АВ в новой системе плоскостей проекций стала, например, фронталью, нужно заменить фронтальную плоскость проекций П2 новой плоскостью П4 П1 и параллельной прямой АВ. Отрезок [АВ] прямой проецируется на плоскость П4 в истинную величину, т.е. | А4В4 | = | АB |, - величина угла наклона прямой АВ к плоскости П1.

Слайд 15

Описание слайда:

Пример решения первой задачи

Слайд 16

Описание слайда:

Алгоритм решения первой задачи Для решения первой основной задачи на преобразование комплексного чертежа: 1) провести новую ось проекций х1,4 параллельно А1В1 на произвольном расстоянии от нее; такое положение оси х1,4 обусловливается тем, что П4 параллельна АВ. В частном случае, если плоскость П4 проведена непосредственно через прямую АВ, ось х1,4 = А1В1;

Слайд 17

Описание слайда:

Слайд 18

Описание слайда:

Пример решения второй задачи

Слайд 19

Описание слайда:

Решение второй задачи

Слайд 20

Описание слайда:

Алгоритм решения второй задачи Построения на комплексном чертеже: 1) проводим новую ось проекций х14  А1В1; 2) построим проекции точек А и В на плоскости П4, взяв координаты точек из плоскости П2. 3) Заменим плоскость П1 на новую П5, которая будет П4 и А4В4. Для этого проводим новую ось проекций х4,5. Так как расстояния точек А и В до плоскости П4 одинаковы, то проекции их на плоскости П5 совпадут, А5 ≡ В5. Прямая АВ (А5В5) в новой системе плоскостей проекций заняла проецирующее положение и является горизонтально проецирующей. Для того чтобы прямую общего положения преобразовать в проецирующую, необходимо выполнить две последовательные замены плоскостей проекций. Вначале прямую следует преобразовать в линию уровня, а затем линию уровня преобразовать в проецирующую.

Слайд 21

Описание слайда:

Пример решения третьей задачи

Слайд 22

Описание слайда:

Алгоритм решения третьей задачи Для решения задачи необходимо заменить плоскость П1 или П2 исходной системы П2/П1 новой плоскостью П4, перпендикулярной плоскости (АВС). Две плоскости взаимно перпендикулярны, если одна из них проходит через прямую, перпендикулярную к другой плоскости. Следовательно, если какую-либо прямую, принадлежащую плоскости , преобразовать в проецирующую, то плоскость в новой системе плоскостей проекций станет проецирующей. Проще всего для этой цели воспользоваться линией уровня.

Слайд 23

Описание слайда:

На чертеже плоскость (АВС) преобразована во фронтально проецирующую (см. рис.) путем преобразования горизонтали h(h1,h2), принадлежащей плоскости , во фронтально- проецирующую прямую. Все построения, выполненные на комплексном чертеже, выполнены на основе материала данного параграфа. В новой системе плоскостей проекций П1/П4 плоскость является фронтально проецирующей ( 4), и поэтому ее проекция на П4 вырождается в прямую линию 4 (С4, А4, В4). - величина угла наклона плоскости к плоскости П1. На чертеже плоскость (АВС) преобразована во фронтально проецирующую (см. рис.) путем преобразования горизонтали h(h1,h2), принадлежащей плоскости , во фронтально- проецирующую прямую. Все построения, выполненные на комплексном чертеже, выполнены на основе материала данного параграфа. В новой системе плоскостей проекций П1/П4 плоскость является фронтально проецирующей ( 4), и поэтому ее проекция на П4 вырождается в прямую линию 4 (С4, А4, В4). - величина угла наклона плоскости к плоскости П1.

Слайд 24

Описание слайда:

Алгоритм решения третьей задачи

Слайд 25

Описание слайда:

Пример решения четвертой задачи

Слайд 26

Описание слайда:

Алгоритм решения четвертой задачи

Слайд 27

Описание слайда:

Алгоритм решения четвертой задачи Плоскость общего положения преобразовать в плоскость уровня заменой только одной плоскости проекций нельзя, так как плоскость П4, параллельная ей, не будет перпендикулярна ни одной из старых плоскостей проекций и, следовательно, не образует ни с одной из них прямоугольной системы плоскостей проекций.

Слайд 28

Описание слайда:

Для того чтобы плоскость общего положения преобразовать в плоскость уровня, необходимо выполнить две последовательные замены плоскостей проекций. Для того чтобы плоскость общего положения преобразовать в плоскость уровня, необходимо выполнить две последовательные замены плоскостей проекций. Вначале плоскость необходимо преобразовать в проецирующую, т. е. решить задачу 3, а затем проецирующую плоскость преобразовать в плоскость уровня. На рис. показано преобразование плоскости ∆(АВС) в горизонтальную плоскость уровня.

Слайд 29

Описание слайда:

Расстояние между точкой и прямой

Слайд 30

Описание слайда:

Пример определения расстояния между плоскостью и точкой

Слайд 31

Описание слайда:

Пример определения расстояния между параллельными прямыми

Слайд 32

Описание слайда:

Линия наибольшего наклона плоскости с – линия наибольшего наклона плоскости к горизонтальной плоскости проекций (линия ската).

Слайд 33

Описание слайда:

Линия наибольшего наклона на комплексном чертеже Линия наибольшего наклона к π1 перпендикулярна к горизонтальной проекции горизонтали плоскости или к горизонтальному следу плоскости