Минимизация логических функций. Вычислительная техника

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Минимизация логических функций. Вычислительная техника. Доклад-сообщение содержит 62 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Минимизация логических функций Вычислительная техника

Слайд 2

Описание слайда:

Минимизация упрощение формы записи схема реализуется с наименьшим числом элементов

Слайд 3

Описание слайда:

Минимальная нормальная форма Нормальная форма логической функции, содержащая наименьшее число элементов Минимальная ДНФ = МДНФ Минимальная КНФ = МКНФ Логическая функция может иметь несколько МДНФ или МКНФ одинаковой сложности

Слайд 4

Описание слайда:

Слайд 5

Описание слайда:

Метод непосредственных преобразований Минимизация логических функций

Слайд 6

Описание слайда:

Метод непосредственных преобразований Применение законов алгебры логики Результат  тупиковая форма логической функции

Слайд 7

Описание слайда:

Тупиковая форма Логическое выражение, к слагаемым которого больше не могут быть применены операции склеивания Для одной функции может существовать несколько тупиковых форм Минимальная форма  тупиковая форма логической функции минимальной длины

Слайд 8

Описание слайда:

Функции a и b называются равносильными, если при одинаковых входных данных они принимают одинаковые значения Функции a и b называются равносильными, если при одинаковых входных данных они принимают одинаковые значения a  b

Слайд 9

Описание слайда:

Законы логики

Слайд 10

Описание слайда:

1. Идемпотентность a & a  a a  a  a

Слайд 11

Описание слайда:

2. Коммутативность a & b  b & a a  b  b  a

Слайд 12

Описание слайда:

3. Ассоциативность a & (b & с)  (a & b) & с a  (b  с)  (a  b)  с

Слайд 13

Описание слайда:

4. Дистрибутивность a & (bс)  (a & b)  (a & с) a  (b & с)  (a  b) & (a  с)

Слайд 14

Описание слайда:

5. Закон двойного отрицания (a)  a

Слайд 15

Описание слайда:

6. Законы поглощения a & (a  b)  a a  (a & b)  a

Слайд 16

Описание слайда:

7. Законы де Моргана (a  b)  a &  b (a & b)  a   b

Слайд 17

Описание слайда:

8. Закон исключённого третьего a  a  1

Слайд 18

Описание слайда:

9. Закон противоречия a & a  0

Слайд 19

Описание слайда:

10. Свойства тавтологии и противоречия 1 & a  a 1  a  1 0 & a  0 0  a  a  0  1  1  0

Слайд 20

Описание слайда:

11. Законы склеивания (a & b)  (a & b)  a (a  b) & (a   b)  a

Слайд 21

Описание слайда:

12. Законы поглощения a & (a  b)  a a  (a & b)  a

Слайд 22

Описание слайда:

Пример Минимизировать СДНФ (А  В  С)  (А  В  С)  (А  В  С)

Слайд 23

Описание слайда:

Пример (А  В  С) (А  В  С)  (А  В  С) 

Слайд 24

Описание слайда:

Пример (А  В  С) (А  В  С)  (А  В  С) 

Слайд 25

Описание слайда:

Пример (А  В  С) (А  В  С)  (А  В  С) 

Слайд 26

Описание слайда:

Пример (А  В  С) (А  В  С)  (А  В  С)  (А  В  С)  (А  В  С)   (А  В  С)  (А  В  С)

Слайд 27

Описание слайда:

Пример (А  В  С) (А  В  С)  (А  В  С)  (А  В  С)  (А  В  С)  (А  В  С)  (А  В  С)  (В  С)  (А  С)   С  (А  В)

Слайд 28

Описание слайда:

Слайд 29

Описание слайда:

Слайд 30

Описание слайда:

Проблема Определить, какие элементарные конъюнкции / дизъюнкции надо склеивать

Слайд 31

Описание слайда:

Карты Вейча-карно Минимизация логических функций

Слайд 32

Описание слайда:

Эдвард Вестбрук Вейч

Слайд 33

Описание слайда:

Морис Карно

Слайд 34

Описание слайда:

Карта Карно Графическое представление таблицы истинности логических функций Таблица, содержащая по 2n прямоугольных ячеек, где n — число логических переменных

Слайд 35

Описание слайда:

Код Грея система счисления, в которой два соседних значения различаются только в одном разряде

Слайд 36

Описание слайда:

Пример

Слайд 37

Описание слайда:

Пример

Слайд 38

Описание слайда:

Пример

Слайд 39

Описание слайда:

Пример

Слайд 40

Описание слайда:

Слайд 41

Описание слайда:

Пример

Слайд 42

Описание слайда:

Пример

Слайд 43

Описание слайда:

Пример

Слайд 44

Описание слайда:

Правила ДНФ КНФ 1. Объединяем смежные клетки с единицами (нулями) в максимально возможные области, содержащие 2n клеток 2. В области НЕ должно находиться клеток, содержащих нули (единицы) 3. Области могут пересекаться 4. Возможно несколько вариантов покрытия

Слайд 45

Описание слайда:

Правила 5. Крайние строки и столбцы являются соседними между собой

Слайд 46

Описание слайда:

Правила 6.Несмежные области, расположенные симметрично оси(ей), могут объединяться в одну

Слайд 47

Описание слайда:

Правила 7. Для каждой области записываем конъюнкцию (дизъюнкцию) переменных, не изменяющих своё значение Если неизменная переменная равна нулю (единице)  инвертируем 8.Конъюнкции (дизъюнкции) областей объединяем дизъюнкцией (конъюнкцией).