🗊Презентация Многокритериальное принятие решений в условиях определенности

Категория: Устройства и комплектующие
Нажмите для полного просмотра!
Многокритериальное принятие решений в условиях определенности, слайд №1Многокритериальное принятие решений в условиях определенности, слайд №2Многокритериальное принятие решений в условиях определенности, слайд №3Многокритериальное принятие решений в условиях определенности, слайд №4Многокритериальное принятие решений в условиях определенности, слайд №5Многокритериальное принятие решений в условиях определенности, слайд №6Многокритериальное принятие решений в условиях определенности, слайд №7Многокритериальное принятие решений в условиях определенности, слайд №8Многокритериальное принятие решений в условиях определенности, слайд №9Многокритериальное принятие решений в условиях определенности, слайд №10Многокритериальное принятие решений в условиях определенности, слайд №11Многокритериальное принятие решений в условиях определенности, слайд №12Многокритериальное принятие решений в условиях определенности, слайд №13Многокритериальное принятие решений в условиях определенности, слайд №14Многокритериальное принятие решений в условиях определенности, слайд №15Многокритериальное принятие решений в условиях определенности, слайд №16Многокритериальное принятие решений в условиях определенности, слайд №17Многокритериальное принятие решений в условиях определенности, слайд №18Многокритериальное принятие решений в условиях определенности, слайд №19Многокритериальное принятие решений в условиях определенности, слайд №20Многокритериальное принятие решений в условиях определенности, слайд №21Многокритериальное принятие решений в условиях определенности, слайд №22Многокритериальное принятие решений в условиях определенности, слайд №23
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Многокритериальное принятие решений в условиях определенности. Доклад-сообщение содержит 23 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Многокритериальное принятие решений в условиях определенности a.s.grishchenko@gmail.com andrew.tgn@gmail.com Практические занятия
Описание слайда:
Многокритериальное принятие решений в условиях определенности a.s.grishchenko@gmail.com andrew.tgn@gmail.com Практические занятия

Слайд 2


Введение ЛПР выбирает ту или иную альтернативу из множества возможных альтернатив. Критерий (или целевая функция) – это числовая функция, значения которой предписывают уровень предпочтительности решений. Наличие нескольких критериев делает задачу принятия решений (ЗПР) многокритериальной. У ЛПР есть несколько вариантов выбора, несколько альтернатив aA, где A – множество всевозможных альтернатив, включающее не менее двух элементов. Пусть А=(а1, а2, … ,аn) – множество альтернатив, n - число альтернатив.
Описание слайда:
Введение ЛПР выбирает ту или иную альтернативу из множества возможных альтернатив. Критерий (или целевая функция) – это числовая функция, значения которой предписывают уровень предпочтительности решений. Наличие нескольких критериев делает задачу принятия решений (ЗПР) многокритериальной. У ЛПР есть несколько вариантов выбора, несколько альтернатив aA, где A – множество всевозможных альтернатив, включающее не менее двух элементов. Пусть А=(а1, а2, … ,аn) – множество альтернатив, n - число альтернатив.

Слайд 3


Введение Критерий k – функция от альтернативы a: k(a) Иногда удобно рассматривать несколько критериев в виде одного векторного критерия или векторной оценки: K(a) = ( k1 (a), k2(a),...km(a)), где m - число частных критериев ki(a) Задача МКПР определяется множеством допустимых решений, векторным критерием и отношением предпочтений на множестве допустимых решений. Цель решения задачи – поиск оптимальной в некотором смысле альтернативы или группы альтернатив с учетом отношений предпочтения на основе векторного критерия, который определяется ЛПР.
Описание слайда:
Введение Критерий k – функция от альтернативы a: k(a) Иногда удобно рассматривать несколько критериев в виде одного векторного критерия или векторной оценки: K(a) = ( k1 (a), k2(a),...km(a)), где m - число частных критериев ki(a) Задача МКПР определяется множеством допустимых решений, векторным критерием и отношением предпочтений на множестве допустимых решений. Цель решения задачи – поиск оптимальной в некотором смысле альтернативы или группы альтернатив с учетом отношений предпочтения на основе векторного критерия, который определяется ЛПР.

Слайд 4


Оптимальность по Парето Альтернатива аi является доминирующей по отношению к альтернативе аk ,если по всем критериям оценки альтернативы аi не хуже, чем альтернативы аk, а хотя бы по одному критерию оценка аi лучше. Говорят, что решение аi лучше (предпочтительнее решения аk). При этом оценка аk называется доминируемой. Альтернатива аi, для которой не существует другой альтернативы аk, лучшей по всем критериям одновременно, т.е. каждая из них превосходит любую другую по какому-либо из критериев, называется недоминируемой, или оптимальной по Парето. Множество всех таких альтернатив называется множеством Парето.
Описание слайда:
Оптимальность по Парето Альтернатива аi является доминирующей по отношению к альтернативе аk ,если по всем критериям оценки альтернативы аi не хуже, чем альтернативы аk, а хотя бы по одному критерию оценка аi лучше. Говорят, что решение аi лучше (предпочтительнее решения аk). При этом оценка аk называется доминируемой. Альтернатива аi, для которой не существует другой альтернативы аk, лучшей по всем критериям одновременно, т.е. каждая из них превосходит любую другую по какому-либо из критериев, называется недоминируемой, или оптимальной по Парето. Множество всех таких альтернатив называется множеством Парето.

Слайд 5


Оптимальность по Парето 1. Указание верхних границ критериев. Дополнительная информация об оптимальном исходе а*D в этом случае имеет вид Число Ci рассматривается здесь как верхняя граница по i – му критерию. Указание верхних границ по критериям не может быть "извлечено" из математической модели задачи принятия решения; набор ограничений (C1, C2, , Cm) представляет собой дополнительную информацию, полученную от ЛПР.
Описание слайда:
Оптимальность по Парето 1. Указание верхних границ критериев. Дополнительная информация об оптимальном исходе а*D в этом случае имеет вид Число Ci рассматривается здесь как верхняя граница по i – му критерию. Указание верхних границ по критериям не может быть "извлечено" из математической модели задачи принятия решения; набор ограничений (C1, C2, , Cm) представляет собой дополнительную информацию, полученную от ЛПР.

Слайд 6


Оптимальность по Парето 2. Метод главного критерия. Критерии располагаются в порядке убывания важности: объявляется собственным критерием, а остальные становятся управляемыми переменными:
Описание слайда:
Оптимальность по Парето 2. Метод главного критерия. Критерии располагаются в порядке убывания важности: объявляется собственным критерием, а остальные становятся управляемыми переменными:

Слайд 7


Оптимальность по Парето 3. Метод уступок. Располагаем критерии в порядке убывания важности: ….k1, k2… Считаем критерий , а остальные отбрасываем и вычисляем . Назначается уступка на критерий, которую мы готовы отдать в пользу других критериев. Далее проделываем то же самое для всех остальных критериев. далее: и т. д.
Описание слайда:
Оптимальность по Парето 3. Метод уступок. Располагаем критерии в порядке убывания важности: ….k1, k2… Считаем критерий , а остальные отбрасываем и вычисляем . Назначается уступка на критерий, которую мы готовы отдать в пользу других критериев. Далее проделываем то же самое для всех остальных критериев. далее: и т. д.

Слайд 8


Пример 1
Описание слайда:
Пример 1

Слайд 9


Пример 1 Методы сужения множества Парето Выделение одного главного критерия (субоптимизация)
Описание слайда:
Пример 1 Методы сужения множества Парето Выделение одного главного критерия (субоптимизация)

Слайд 10


Пример 1 Задача многокритериальной оптимизации будет преобразована к виду: ( ) → min при ограничениях ≤ 35 , ≤ 150, ≤ 30 є {А, В, С, F, G}.
Описание слайда:
Пример 1 Задача многокритериальной оптимизации будет преобразована к виду: ( ) → min при ограничениях ≤ 35 , ≤ 150, ≤ 30 є {А, В, С, F, G}.

Слайд 11


Пример 1. Методы сужения множества Парето Выделение одного главного критерия (субоптимизация)
Описание слайда:
Пример 1. Методы сужения множества Парето Выделение одного главного критерия (субоптимизация)

Слайд 12


Пример 1. Метод уступок
Описание слайда:
Пример 1. Метод уступок

Слайд 13


Пример 1. Метод уступок
Описание слайда:
Пример 1. Метод уступок

Слайд 14


Пример 1. Метод уступок
Описание слайда:
Пример 1. Метод уступок

Слайд 15


Многокритериальное принятие решений в условиях определенности a.s.grishchenko@gmail.com andrew.tgn@gmail.com Практические занятия
Описание слайда:
Многокритериальное принятие решений в условиях определенности a.s.grishchenko@gmail.com andrew.tgn@gmail.com Практические занятия

Слайд 16


Метод замены векторного критерия скалярным критерием (линейная свертка) Метод линейной свертки заключается в том, что обобщённый критерий для альтернативы а формируется в следующем виде: Здесь wi0 являются весовыми коэффициентами, которые задают предпочтение i - го критерия по сравнению с другими критериями. Величина wi определяет важность i - го частного критерия. При этом более важному критерию приписывается больший вес, а общая важность всех критериев принимается равной 1, т.е.
Описание слайда:
Метод замены векторного критерия скалярным критерием (линейная свертка) Метод линейной свертки заключается в том, что обобщённый критерий для альтернативы а формируется в следующем виде: Здесь wi0 являются весовыми коэффициентами, которые задают предпочтение i - го критерия по сравнению с другими критериями. Величина wi определяет важность i - го частного критерия. При этом более важному критерию приписывается больший вес, а общая важность всех критериев принимается равной 1, т.е.

Слайд 17


Метод замены векторного критерия скалярным критерием (линейная свертка) В случае максимизации критериев (чем больше показатель, тем лучше) из каждого элемента столбца матрицы вычитают минимальный элемент этого столбца и результат делится на разность между максимальным и минимальным элементами этого столбца: k i(a) – min k i(a) ki н (a) = --------------------------------- max k i (a) – min k i (a)
Описание слайда:
Метод замены векторного критерия скалярным критерием (линейная свертка) В случае максимизации критериев (чем больше показатель, тем лучше) из каждого элемента столбца матрицы вычитают минимальный элемент этого столбца и результат делится на разность между максимальным и минимальным элементами этого столбца: k i(a) – min k i(a) ki н (a) = --------------------------------- max k i (a) – min k i (a)

Слайд 18


В случае минимизации критериев (чем меньше показатель, тем лучше) из максимального элемента столбца вычитают каждый элемент этого столбца и результат делится на разность между максимальным и минимальным элементами этого столбца В случае минимизации критериев (чем меньше показатель, тем лучше) из максимального элемента столбца вычитают каждый элемент этого столбца и результат делится на разность между максимальным и минимальным элементами этого столбца max k i(a) – k i(a) ki н (a) = --------------------------------- max k i (a) – min k i (a)
Описание слайда:
В случае минимизации критериев (чем меньше показатель, тем лучше) из максимального элемента столбца вычитают каждый элемент этого столбца и результат делится на разность между максимальным и минимальным элементами этого столбца В случае минимизации критериев (чем меньше показатель, тем лучше) из максимального элемента столбца вычитают каждый элемент этого столбца и результат делится на разность между максимальным и минимальным элементами этого столбца max k i(a) – k i(a) ki н (a) = --------------------------------- max k i (a) – min k i (a)

Слайд 19


Определить парето-оптимальные варианты системы, которая состоит из блоков А и В Определить парето-оптимальные варианты системы, которая состоит из блоков А и В
Описание слайда:
Определить парето-оптимальные варианты системы, которая состоит из блоков А и В Определить парето-оптимальные варианты системы, которая состоит из блоков А и В

Слайд 20


Значения оптимальных вариантов отдельно по блокам Значения оптимальных вариантов отдельно по блокам Рассчитаем значения нормализованных критериев…
Описание слайда:
Значения оптимальных вариантов отдельно по блокам Значения оптимальных вариантов отдельно по блокам Рассчитаем значения нормализованных критериев…

Слайд 21


Значения нормализованных критериев Значения нормализованных критериев
Описание слайда:
Значения нормализованных критериев Значения нормализованных критериев

Слайд 22


Допустим, что стоимость (К2) имеет вес 2, а масса (К1) – 1. Тогда вес критерия К1 w1=1/3, вес критерия К2 w2=2/3. Допустим, что стоимость (К2) имеет вес 2, а масса (К1) – 1. Тогда вес критерия К1 w1=1/3, вес критерия К2 w2=2/3. Оценим альтернативы …
Описание слайда:
Допустим, что стоимость (К2) имеет вес 2, а масса (К1) – 1. Тогда вес критерия К1 w1=1/3, вес критерия К2 w2=2/3. Допустим, что стоимость (К2) имеет вес 2, а масса (К1) – 1. Тогда вес критерия К1 w1=1/3, вес критерия К2 w2=2/3. Оценим альтернативы …

Слайд 23


Линейная свертка Линейная свертка A3 B3 : 1 * 1/3 + 0 * 2/3 = 1/3 A5 B3 : 0,5 * 1/3 + 0,75 * 2/3 = 2/3 A5 B4 : 0 * 1/3 + 1 * 2/3 = 2/3 Следовательно оптимальный вариант A3 B3 – модуль А3 имеет вес 5 кг и стоимость 500 руб, модуль В3 – соответственно 6 кг и 300 руб; общий вес - 11 кг, стоимость – 800 руб.
Описание слайда:
Линейная свертка Линейная свертка A3 B3 : 1 * 1/3 + 0 * 2/3 = 1/3 A5 B3 : 0,5 * 1/3 + 0,75 * 2/3 = 2/3 A5 B4 : 0 * 1/3 + 1 * 2/3 = 2/3 Следовательно оптимальный вариант A3 B3 – модуль А3 имеет вес 5 кг и стоимость 500 руб, модуль В3 – соответственно 6 кг и 300 руб; общий вес - 11 кг, стоимость – 800 руб.

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию