🗊Презентация Многовариантные планиметрические задачи: взаимное расположение фигур

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Многовариантные планиметрические задачи: взаимное расположение фигур, слайд №1Многовариантные планиметрические задачи: взаимное расположение фигур, слайд №2Многовариантные планиметрические задачи: взаимное расположение фигур, слайд №3Многовариантные планиметрические задачи: взаимное расположение фигур, слайд №4Многовариантные планиметрические задачи: взаимное расположение фигур, слайд №5Многовариантные планиметрические задачи: взаимное расположение фигур, слайд №6Многовариантные планиметрические задачи: взаимное расположение фигур, слайд №7Многовариантные планиметрические задачи: взаимное расположение фигур, слайд №8Многовариантные планиметрические задачи: взаимное расположение фигур, слайд №9Многовариантные планиметрические задачи: взаимное расположение фигур, слайд №10Многовариантные планиметрические задачи: взаимное расположение фигур, слайд №11Многовариантные планиметрические задачи: взаимное расположение фигур, слайд №12Многовариантные планиметрические задачи: взаимное расположение фигур, слайд №13Многовариантные планиметрические задачи: взаимное расположение фигур, слайд №14
Скачать
Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Многовариантные планиметрические задачи: взаимное расположение фигур. Доклад-сообщение содержит 14 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Многовариантные планиметрические задачи: взаимное расположение фигур
Описание слайда:
Многовариантные планиметрические задачи: взаимное расположение фигур

Слайд 2


Окружность Во многих задачах встречается окружность, касающаяся сторон угла. Напомним, что в этом случае: Центр окружности лежит на биссектрисе угла
Описание слайда:
Окружность Во многих задачах встречается окружность, касающаяся сторон угла. Напомним, что в этом случае: Центр окружности лежит на биссектрисе угла

Слайд 3


Окружность Отрезки, соединяющие точки касания с центром окружности, являются её радиусами и перпендикулярны к сторонам угла
Описание слайда:
Окружность Отрезки, соединяющие точки касания с центром окружности, являются её радиусами и перпендикулярны к сторонам угла

Слайд 4


Окружность Расстояния от вершины угла до точек касания равны
Описание слайда:
Окружность Расстояния от вершины угла до точек касания равны

Слайд 5


Окружность Угол KAM + Угол KOM = 180°
Описание слайда:
Окружность Угол KAM + Угол KOM = 180°

Слайд 6


Проверь себя Окружность с центром D касается сторон угла A в точках F и E. Радиус окружности равен 7. AD = 25. Найдите FE.
Описание слайда:
Проверь себя Окружность с центром D касается сторон угла A в точках F и E. Радиус окружности равен 7. AD = 25. Найдите FE.

Слайд 7


Решение Т. к. DF перпендикулярна AF, то в треугольнике AFD AF = √(AD2 — FD2) = √(252 — 72) = 24 Тогда AE = AF = 24 В треугольнике AFE отрезок AH — биссектриса и AF = AE, следовательно, AH перпендикулярна FE и FH = HE. Найдем высоту FH прямоугольного треуголника AFD:
Описание слайда:
Решение Т. к. DF перпендикулярна AF, то в треугольнике AFD AF = √(AD2 — FD2) = √(252 — 72) = 24 Тогда AE = AF = 24 В треугольнике AFE отрезок AH — биссектриса и AF = AE, следовательно, AH перпендикулярна FE и FH = HE. Найдем высоту FH прямоугольного треуголника AFD:

Слайд 8


Решение FH * AD = AF * FD FH = (7 * 24) / 25 = 6,72 Тогда FE = 2FH = 13,44 Ответ: 13,44
Описание слайда:
Решение FH * AD = AF * FD FH = (7 * 24) / 25 = 6,72 Тогда FE = 2FH = 13,44 Ответ: 13,44

Слайд 9


Задание №2 К окружности с центром O проведена секущая AO и касательная AB. Расстояние от A до точки касания равна 40, расстояние от до D равно 20. Найдите радиус окружности, которая касается прямых AB и AO и отрезка OB.
Описание слайда:
Задание №2 К окружности с центром O проведена секущая AO и касательная AB. Расстояние от A до точки касания равна 40, расстояние от до D равно 20. Найдите радиус окружности, которая касается прямых AB и AO и отрезка OB.

Слайд 10


Решение Обозначим AD = a, AB = l, OB = R, O1K = r. OB перпендикулярна AB треугольник AOB прямоугольный. AB2 + OB2 = OA2 R2 + l2 = (R2 + a2) l2 = 2aR + a2 R = (l2 — a2) / 2a = (402 — 202) / 2 * 20 = 30
Описание слайда:
Решение Обозначим AD = a, AB = l, OB = R, O1K = r. OB перпендикулярна AB треугольник AOB прямоугольный. AB2 + OB2 = OA2 R2 + l2 = (R2 + a2) l2 = 2aR + a2 R = (l2 — a2) / 2a = (402 — 202) / 2 * 20 = 30

Слайд 11


Случай №1 Найдем радиус r окружности, вписанной в треугольник ABO. 2r + 2AO = PAOB r = (PAOB — 2AO) / 2 = (120 — 2 * 50) / 2 = 10
Описание слайда:
Случай №1 Найдем радиус r окружности, вписанной в треугольник ABO. 2r + 2AO = PAOB r = (PAOB — 2AO) / 2 = (120 — 2 * 50) / 2 = 10

Слайд 12


Случай №2
Описание слайда:
Случай №2

Слайд 13


Случай №2 Окружность касается треугольника OBA внешним образом (продолжения AB и AD). Центры окружностей в 1 и 2 случаях лежат на биссектрисе угла BAO, O1K перпендикулярна AB, O2H перпендикулярна АВ, следовательно O1K параллельна O2H.
Описание слайда:
Случай №2 Окружность касается треугольника OBA внешним образом (продолжения AB и AD). Центры окружностей в 1 и 2 случаях лежат на биссектрисе угла BAO, O1K перпендикулярна AB, O2H перпендикулярна АВ, следовательно O1K параллельна O2H.

Слайд 14


Случай №2 Треугольник AO1K подобен треугольнику AO2H, тогда r / O2H = AK / AH, AK = AB — r, AH = AB + O2H, r / O2H = (AB — r) / (AB + O2H). Пусть O2H = x, r / x = (AB — r) / (AB + x), r / x = (40 — r) / (40 + x); 10 / x = (40 — 10) / (40 + x); 10 * (40 + x) = 30x, 20x = 400, x = 20, O2H = 20 Ответ: 10 или 20
Описание слайда:
Случай №2 Треугольник AO1K подобен треугольнику AO2H, тогда r / O2H = AK / AH, AK = AB — r, AH = AB + O2H, r / O2H = (AB — r) / (AB + O2H). Пусть O2H = x, r / x = (AB — r) / (AB + x), r / x = (40 — r) / (40 + x); 10 / x = (40 — 10) / (40 + x); 10 * (40 + x) = 30x, 20x = 400, x = 20, O2H = 20 Ответ: 10 или 20

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию