Множества. Элементы теории множеств. Принцип включения-исключения. (Лекция 1)

Нажмите для полного просмотра!

Множества. Элементы теории множеств. Принцип включения-исключения. (Лекция 1), слайд №2

Множества. Элементы теории множеств. Принцип включения-исключения. (Лекция 1), слайд №3

Множества. Элементы теории множеств. Принцип включения-исключения. (Лекция 1), слайд №4

Множества. Элементы теории множеств. Принцип включения-исключения. (Лекция 1), слайд №5

Множества. Элементы теории множеств. Принцип включения-исключения. (Лекция 1), слайд №6

Множества. Элементы теории множеств. Принцип включения-исключения. (Лекция 1), слайд №7

Множества. Элементы теории множеств. Принцип включения-исключения. (Лекция 1), слайд №8

Множества. Элементы теории множеств. Принцип включения-исключения. (Лекция 1), слайд №9

Множества. Элементы теории множеств. Принцип включения-исключения. (Лекция 1), слайд №10

Множества. Элементы теории множеств. Принцип включения-исключения. (Лекция 1), слайд №11

Множества. Элементы теории множеств. Принцип включения-исключения. (Лекция 1), слайд №12

Множества. Элементы теории множеств. Принцип включения-исключения. (Лекция 1), слайд №13

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Множества. Элементы теории множеств. Принцип включения-исключения. (Лекция 1). Доклад-сообщение содержит 13 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Лекция 1. Множества. Элементы теории множеств. Принцип включения- исключения.

Слайд 2

Описание слайда:

1. Множества Совокупность объектов, определяемых некоторым свойством, присущим каждому из них, называется множеством. Каждый объект, входящий в множество, называется его элементом, а свойство их объединяющее – характеристическим свойством множества. Множества принято обозначать большими буквами латинского алфавита: A,B,C…, либо буквами с нижними индексами A1,A2 …, элементы множества – соответствующими малыми латинскими буквами.

Слайд 3

Описание слайда:

Определение. Множество называется подмножеством множества , если каждый элемент множества является элементом множества . Определение. Множество называется подмножеством множества , если каждый элемент множества является элементом множества . Обозначение: Каждое множество является подмножеством (несобственным) самого себя . Множество, не содержащее ни одного элемента, называется пустым множеством и обозначается символом (квантором) .

Слайд 4

Описание слайда:

Парадокс брадобрея. В одном полку служил парикмахер. Однажды командир с целью экономии времени приказал ему брить только тех, кто не бреется сам. Брадобрей, получив приказ, сначала обрадовался, т.к. работы для него стало меньше. Но потом он задумался: а кто будет брить его самого?

Слайд 5

Описание слайда:

Другая версия парадокса. Другая версия парадокса. Прилагательное русского языка назовем рефлексивным, если оно обладает тем свойством, которое определяет. Например, прилагательное «русский» – рефлексивное, а прилагательное «английский» – нерефлексивное. Прилагательное «трехсложный» – рефлексивное (состоит из трех слогов). А прилагательное «четырехсложный» – нерефлексивное (состоит из пяти слогов). Интересно: а прилагаемое «трудновыговариваемое» рефлексивно или нет? Следовательно, все прилагательные можно разделить на два множества: рефлексивные и нерефлексивные прилагательные. Но рассмотрим само прилагательное «нерефлексивный». Оно рефлексивное или нет?

Слайд 6

Описание слайда:

2. Операции над множествами Определение. Объединением двух множеств и называется множество , элементами которого являются элементы, входящие в хотя бы в одно из данных множеств.

Слайд 7

Описание слайда:

Определение. Пересечением двух множеств и называется множество, элементами которого являются элементы, входящие в каждое из этих множеств Определение. Пересечением двух множеств и называется множество, элементами которого являются элементы, входящие в каждое из этих множеств

Слайд 8

Описание слайда:

3. Принцип включения-исключения Принцип включения-исключения является важнейшим математическим инструментом в различных разделах математики: комбинаторике, теории вероятности, теории множеств.

Слайд 9

Описание слайда:

Формула сложения Если два множества состоят из конечного числа элементов, то, как видно из рисунка, число элементов, входящих в их объединение, выражается формулой:

Слайд 10

Описание слайда:

Если же свойств три, то можно по аналогии определить множества Если же свойств три, то можно по аналогии определить множества

Слайд 11

Описание слайда:

Задача 1. На экзамене по математике были предложены 3 задачи: одна по алгебре, одна по геометрии, одна по тригонометрии. Из 1000 абитуриентов, решавших их, задачу по алгебре решили 800 человек, по геометрии – 700, а по тригонометрии – 600 человек. При этом задачи по алгебре и геометрии решили 600 абитуриентов, по алгебре и тригонометрии – 500, по геометрии и тригонометрии – 400. А 300 абитуриентов решили все три задачи. Сколько абитуриентов не решили ни одной задачи?

Слайд 12

Описание слайда:

Задача 2 Из 100 опрошенных студентов филологического факультета 24 не изучают ни английский, ни немецкий, ни французский языки, 48 человек изучали английский, 8 – английский и немецкий, 26 – французский, 8 – французский и английский, 13 – французский и немецкий, 28 – немецкий. Сколько среди опрошенных студентов изучают английский, французский и немецкий языки одновременно?

Слайд 13

Описание слайда:

Задача 3 На дискотеке 80% времени был выключен свет, 90% времени играла музыка, и 50% времени шел дождь. Какую минимальную часть времени все это могло происходить одновременно?