Множества и операции над ними. Решение задач с помощью кругов Эйлера

Нажмите для полного просмотра!

Множества и операции над ними. Решение задач с помощью кругов Эйлера, слайд №2

Множества и операции над ними. Решение задач с помощью кругов Эйлера, слайд №3

Множества и операции над ними. Решение задач с помощью кругов Эйлера, слайд №4

Множества и операции над ними. Решение задач с помощью кругов Эйлера, слайд №5

Множества и операции над ними. Решение задач с помощью кругов Эйлера, слайд №6

Множества и операции над ними. Решение задач с помощью кругов Эйлера, слайд №7

Множества и операции над ними. Решение задач с помощью кругов Эйлера, слайд №8

Множества и операции над ними. Решение задач с помощью кругов Эйлера, слайд №9

Множества и операции над ними. Решение задач с помощью кругов Эйлера, слайд №10

Множества и операции над ними. Решение задач с помощью кругов Эйлера, слайд №11

Множества и операции над ними. Решение задач с помощью кругов Эйлера, слайд №12

Множества и операции над ними. Решение задач с помощью кругов Эйлера, слайд №13

Множества и операции над ними. Решение задач с помощью кругов Эйлера, слайд №14

Множества и операции над ними. Решение задач с помощью кругов Эйлера, слайд №15

Множества и операции над ними. Решение задач с помощью кругов Эйлера, слайд №16

Множества и операции над ними. Решение задач с помощью кругов Эйлера, слайд №17

Множества и операции над ними. Решение задач с помощью кругов Эйлера, слайд №18

Множества и операции над ними. Решение задач с помощью кругов Эйлера, слайд №19

Множества и операции над ними. Решение задач с помощью кругов Эйлера, слайд №20

Множества и операции над ними. Решение задач с помощью кругов Эйлера, слайд №21

Множества и операции над ними. Решение задач с помощью кругов Эйлера, слайд №22

Множества и операции над ними. Решение задач с помощью кругов Эйлера, слайд №23

Множества и операции над ними. Решение задач с помощью кругов Эйлера, слайд №24

Множества и операции над ними. Решение задач с помощью кругов Эйлера, слайд №25

Множества и операции над ними. Решение задач с помощью кругов Эйлера, слайд №26

Множества и операции над ними. Решение задач с помощью кругов Эйлера, слайд №27

Множества и операции над ними. Решение задач с помощью кругов Эйлера, слайд №28

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Множества и операции над ними. Решение задач с помощью кругов Эйлера. Доклад-сообщение содержит 28 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Презентация «Множества и операции над ними. Решение задач с помощью кругов Эйлера» Автор: учитель математики МОУ ООШ с. Цепочкино Саламатова А. Г.

Слайд 2

Описание слайда:

Слайд 3

Описание слайда:

Множество – совокупность объектов, объединенных по какому – нибудь признаку. Множества обозначают большими буквами латинского алфавита: А, В, С, D и т. д. Обозначения некоторых числовых множеств: N – множество натуральных чисел; Z – множество целых чисел; Q – множество рациональных чисел; I - множество иррациональных чисел; R – множество действительных чисел.

Слайд 4

Описание слайда:

Равные множества Равные множества {А, Е, Ё, И, О, У, Ы, Э, Ю, Я} = {Э, Е, А, Ё, Я, О, Ы, И, У, Ю} Конечные множества А = {2; 3; 5; 7; 11; 13}; {х | 5< х

Слайд 5

Описание слайда:

Задание 1 Задание 1 1) Задайте множество цифр, с помощью которых записывается число: а) 3254; б) 8797; в) 11000; г) 555555. 2) Задайте множество А описанием: а) А = {1, 3, 5, 7, 9}; б) А = {- 2, - 1, 0, 1, 2}; в) А = {11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99}; г) А = {0,1; 0,01; 0,001; 0,0001; …}; д) А = {1/2, 2/3, 3/4, 4/5, … }. 3) Задание с выбором ответа. Даны множества: М = {5,4,6}, Р = {4,5,6}, Т = {5,6,7}, S = {4, 6}. Какое из утверждений неверно? а) М = Р. б) Р ≠ S. в) М ≠ Т. г) Р = Т.

Слайд 6

Описание слайда:

х А х А - знак принадлежности. «элемент х принадлежит множеству А»; «х – элемент множества А». N «5 – число натуральное». Наряду со знаком принадлежит используют и его «отрицание» - знак . х А «элемент х не принадлежит множеству А». 0 N «нуль не натуральное число»

Слайд 7

Описание слайда:

Задание 2 Задание 2 1. Запишите на символическом языке следующее утверждение: а) число 10 – натуральное; б) число – 7 не является натуральным; в) число – 100 является целым; г) число 2,5 – не целое. 2. Верно ли, что: а) – 5 N; б) -5 Z; в) 2,(45) Q? 3. Верно ли, что: а) 0,7 {х | х2 – 1 < 0}; б) – 7 {х | х2 + 16х ≤ - 64}?

Слайд 8

Описание слайда:

А = {2; 4; 6} и В = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}. А = {2; 4; 6} и В = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}. А В «множество А является подмножеством множества В». Знак « » называют знаком включения. Пустое множество считают подмножеством любого множества.

Слайд 9

Описание слайда:

Задание 3 Задание 3 1. Даны множества: А = {10}, В = {10, 15}, С = {5, 10, 15}, D = {5, 10, 15, 20}. Поставьте вместо … знак включения ( или ) так, чтобы получилось верное утверждение: а) А … D; б) А … В; в) С … А; г) С … В. 2. Даны три множества А = {1, 2, 3, …, 37}, В = {2, 4, 6, 8, …}, С = {4, 8, 12, 16, …, 36}. Верно ли, что: а) А В; б) В С; в) С А; г) С В?

Слайд 10

Описание слайда:

1) Пересечением множества А и В называют множество, 1) Пересечением множества А и В называют множество, состоящие из всех общих элементов множеств А и В. Пересечение множеств А и В обозначают так: А∩В. Можно записать и так: А∩В = {х | х А и х В}. Например, если А = {3; 9; 12} и В = {1; 3; 5; 7; 9; 11}, то А∩В = {3; 9}; если А = {10; 20; …; 100} и В = {6; 12; 18;…}, то А∩В = {30; 60; 90}.

Слайд 11

Описание слайда:

Задание 4 Задание 4 1. Даны множества: А = {2; 3; 8}, В = {2; 3; 8; 11}, С = {5; 11}. Найдите: 1) А∩В; 2) А∩С; 3) С∩В. 2. Даны множества: А – множества всех натуральных чисел, кратных 10, В = {1; 2; 3;…, 41}. Найдите А∩В. 3. Даны множества: А = {a, b, c, d}, B = {c, d, e, f}, C = {c, e, g, k}. Найдите (А∩В)∩С.

Слайд 12

Описание слайда:

2) Объединением множеств А и В называют множество, 2) Объединением множеств А и В называют множество, состоящее из всех элементов, которые принадлежат хотя бы одному из этих множеств. Объединение множеств А и В обозначают так: АUВ. Можно записать и так: АUВ = {х | х А или х В}. Например, если А = {3; 9; 12} и В = {1; 3; 5; 7; 9; 11}, то АUВ = {1; 3; 5; 7; 9; 11; 12}.

Слайд 13

Описание слайда:

Задание 5 Задание 5 1. Даны множества: А = {2; 3; 8}, В = {2; 3; 8; 11}, С = {5; 11}. Найдите: 1) АUВ; 2) АUС; 3) СUВ. 2. Даны множества: А = {a, b, c, d}, B = {c, d, e, f}, C = {c, e, g, k}. Найдите (АUВ)UС.

Слайд 14

$3) Разность А и В это множество элементов А, не 3) Разность А и В это множество элементов А, не принадлежащих В. Разность А и В обозначают так: А\ В....$

Описание слайда:

3) Разность А и В это множество элементов А, не 3) Разность А и В это множество элементов А, не принадлежащих В. Разность А и В обозначают так: А\ В. Например, если А = {2; 4; 6; 8; 10} и В = {5; 10; 15; 20}, то А\ В={2; 4; 6; 8}.

Слайд 15

$4) Дополнение множества А обозначают так: Ā. 4) Дополнение множества А обозначают так: Ā. Дополнение множества до множества К: Ā = К\А. Например,...$

Описание слайда:

4) Дополнение множества А обозначают так: Ā. 4) Дополнение множества А обозначают так: Ā. Дополнение множества до множества К: Ā = К\А. Например, если А = {3; 6; 9; 12} и К = {1; 2; 3; 4; 5; 6; …}, то Ā = {1; 2; 4; 5; 7; 8; 10; 11; 13; …}.

Слайд 16

Описание слайда:

ЭЙЛЕР Леонард (1707-1783), российский ученый — математик, механик, физик и астроном.

Слайд 17

Описание слайда:

Задача 1 Задача 1 Расположите 4 элемента в двух множествах так, чтобы в каждом из них было по 3 элемента.

Слайд 18

Описание слайда:

Задача 2 Задача 2 Множества А и В содержат соответственно 5 и 6 элементов, а множество А ∩ В – 2 элемента. Сколько элементов в множестве А U В?

Слайд 19

Описание слайда:

Задача 3 Задача 3 Каждая семья, живущая в нашем доме, выписывает или газету, или журнал, или и то и другое вместе. 75 семей выписывают газету, а 27 семей выписывают журнал и лишь 13 семей выписывают и журнал, и газету. Сколько семей живет в нашем доме?

Слайд 20

Описание слайда:

Задача 4 Задача 4 На школьной спартакиаде каждый из 25 учеников 9 –го класса выполнил норматив или по бегу, или по прыжкам в высоту. Оба норматива выполнили 7 человек, а 11 учеников выполнили норматив по бегу, но не выполнили норматив по прыжкам в высоту. Сколько учеников выполнили норматив: а) по бегу; б) по прыжкам в высоту; в) по прыжкам при условии, что не выполнен норматив по бегу?

Слайд 21

Описание слайда:

Задача 5 Задача 5 Из 52 школьников 23 собирают значки, 35 собирают марки, а 16 – и значки, и марки. Остальные не увлекаются коллекционированием. Сколько школьников не увлекаются коллекционированием?

Слайд 22

Описание слайда:

Задача 6 Задача 6 Каждый из учеников 9-го класса в зимние каникулы ровно два раза был в театре, посмотрев спектакли А, В или С. При этом спектакли А, В, С видели соответственно 25, 12 и 23 ученика. Сколько учеников в классе?

Слайд 23

Описание слайда:

Задача 7 Задача 7 В воскресенье 19 учеников нашего класса побывали в планетарии, 10 – в цирке и 6 – на стадионе. Планетарий и цирк посетили 5 учеников; планетарий и стадион-3; цирк и стадион -1. Сколько учеников в нашем классе, если никто не успел посетить все три места, а три ученика не посетили ни одного места?

Слайд 24

Описание слайда:

Задача 8 Задача 8 В одном классе 25 учеников. Из них 7 любят груши, 11 – черешню. Двое любят груши и черешню; 6 – груши и яблоки; 5 – яблоки и черешню. Но есть в классе два ученика, которые любят всё и четверо таких, что не любят фруктов вообще. Сколько учеников этого класса любят яблоки?

Слайд 25

Описание слайда:

Задача 9 Задача 9 На уроке литературы учитель решил узнать, кто из 40 учеников 9 –го класса читал книги А, В, С. Результаты опроса выглядели так: книгу А прочитали 25 учеников, книгу В – 22 ученика, книгу С – 22 ученика; одну из книг А или В прочитали 33 ученика, одну из книг А или С прочитали 32 ученика, одну из книг В или С – 31 ученик. Все три книги прочитали 10 учеников. Сколько учеников: а) прочитали только по одной книге; б) прочитали ровно две книги; в) не прочили ни одной из указанных книг?

Слайд 26

Описание слайда:

Задача 9. Решение: Задача 9. Решение: а) Ответ: 15 учеников б) в) Ответ: 12 учеников Ответ: 3 ученика

Слайд 27

Описание слайда:

Задача 10 Задача 10 На зимних каникулах из 36 учащихся класса только двое просидели дома, а 25 ребят ходили в кино, 15 – в театр, 17 – в цирк. Кино и театр посетили 11 человек, кино и цирк – 10, театр и цирк – 4. Сколько ребят побывало и в кино, и в театре, и в цирке?

Слайд 28

Описание слайда:

Литература [1] Алгебра, 9 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А. Г. Мордкович, Л.А. Александрова и др.] -12-е изд., испр. - М.: Мнемозина, 2010. [2] Занимательная математика. 5 – 11 классы. Авт.- сост. Т.Д. Гаврилова. – Волгоград: Учитель, 2005. – 96 с. [3] Математика 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова и др./; под ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования, изд-во «Просвещение». – 11 –е изд. - М.: Просвещение, 2010. – 303 с.: ил.