Множественные сравнения - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Множественные сравнения. Доклад-сообщение содержит 39 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Проблема множественных сравнений Чем больше статистических гипотез проверяется на одних и тех же данных, тем вероятнее ошибка первого рода – заключение о наличии различий между группами, тогда как на самом деле верна нулевая гипотеза об отсутствии различий Пример. Исследуют влияние препаратов А и Б на уровень глюкозы плазмы. Исследования проводят на трех группах: получавших препарат А, получавших препарат Б и получавших плацебо В. С помощью критерия Стьюдента проводят три парных сравнения А и В, Б и В, А и Б. Получив достаточно высокое значение t хотя бы в одном из сравнений, делают вывод о статистической значимости различий (α

Слайд 2

Описание слайда:

Вероятность ошибиться хотя бы в одном из сравнений: p=1–(1–0,05)k, где k – число парных сравнений  p=0,05∙k k=3; p=0,053=0,15

Слайд 3

Описание слайда:

7. Lee K. L. et al. Clinical judgment and statistics. Lessons from a simulated randomized trial in coronary artery disease / K. K. Lee, J. F. McNeer, C. F. Starmer et al. // Circulation. – 1980. – Vol. 61. – N 3. – P. 508–515. Симуляция изучения эффективности двух различных методов лечения ишемической болезни сердца. Две равные группы, одно и то же лечение! Данные были обработаны так, как будто бы одной группе назначалось лечение А, а другой – лечение Б. При сравнении эффективности ≪двух видов лечения≫ различий обнаружено не было. Разбили каждую из групп пациентов еще на 6 по количеству пораженных коронарных артерий (1, 2 или 3 сосуда) и сократительной способности миокарда левого желудочка (выше или ниже определенного критического уровня). Результаты лечения не различались в пяти подгруппах, а в подгруппе пациентов с наиболее тяжелой формой заболевания лечение А было более эффективно (р = 0,025). Но в действительности обе группы получали одно и то же лечение!

Слайд 4

Описание слайда:

Поправка Бонферрони Если мы хотим обеспечить вероятность ошибки первого рода α, то в каждом из сравнений мы должны принять уровень значимости α/k, где k – число попарных сравнений При сравнении нескольких групп с одной контрольной k=m-1, где m – количество групп. Множественные парные сравнения групп и подгрупп обоснованы, если они запланированы в начале исследования, до начала сбора данных!

Слайд 5

Описание слайда:

Три случайные выборки из одной совокупности: N=200, =40, =5

Слайд 6

Описание слайда:

плацебо-тестостерон t=2,39; плацебо - эстрадиол t=0,93; тестостерон - эстрадиол t=1,34. = 10+10-2=18, t0,05;18=2,101. k=3, α=0,05/3=0,017 t0,02;18=2,552 > 2,39 нет значимых различий!

Слайд 7

Описание слайда:

В. Савельев «СТАТИСТИКА И КОТИКИ» В. Савельев «СТАТИСТИКА И КОТИКИ»

Слайд 8

Описание слайда:

Критерий Стьюдента для сравнения средних в двух взаимосвязанных выборках (Парный критерий Стьюдента, критерий Стьюдента для повторных измерений)

Слайд 9

Описание слайда:

Выборки называются независимыми (несвязанными), если процедура эксперимента и полученные результаты измерения некоторого признака у испытуемых одной выборки не оказывают влияния на особенности протекания этого же эксперимента и результаты измерения этого же признака у испытуемых другой выборки. Выборки называются независимыми (несвязанными), если процедура эксперимента и полученные результаты измерения некоторого признака у испытуемых одной выборки не оказывают влияния на особенности протекания этого же эксперимента и результаты измерения этого же признака у испытуемых другой выборки. И, напротив, выборки называется зависимыми (связанными) если процедура эксперимента и полученные результаты измерения некоторого свойства, проведенные на одной выборке, оказывают влияние на другую.

Слайд 10

Описание слайда:

В зависимых выборках одному случаю из первой выборки соответствует один случай из второй выборки и наоборот. Примеры зависимых выборок: В зависимых выборках одному случаю из первой выборки соответствует один случай из второй выборки и наоборот. Примеры зависимых выборок: пары близнецов; два измерения какого-либо признака до и после экспериментального воздействия, мужья и жёны родители и дети и т.д. Зависимые выборки всегда имеют одинаковый объём, а объём независимых может отличаться

Слайд 11

Описание слайда:

Пример. Некий исследователь выдвинул «гипотезу» о том, что люди выше, когда они в обуви, чем когда они босиком. Пример. Некий исследователь выдвинул «гипотезу» о том, что люди выше, когда они в обуви, чем когда они босиком. Схема эксперимента: в случайной выборке из 15 взрослых людей измерили рост каждого в обуви и без нее.

Слайд 12

Описание слайда:

XA=167,7; sA=12,03; XB=163,7; sB= 12,7 XA=167,7; sA=12,03; XB=163,7; sB= 12,7 t = 0,89. Для уровня значимости α=0,05 и числа степеней свободы ν=28 критическое значение t равно 2,05. Рассчитанное значение меньше критического. Различия не являются статистически значимыми???

Слайд 13

Описание слайда:

Причина: разность средних (равна 4) очень мала по сравнению с разбросом значений в каждой из выборок (стандартное отклонение 12,03 и 12,17) Причина: разность средних (равна 4) очень мала по сравнению с разбросом значений в каждой из выборок (стандартное отклонение 12,03 и 12,17) На самом деле нас интересует только разница между двумя группами. Здесь есть только одна выборка D: разность между двумя измерениями. Н0 – среднее значение в выборке не отличается от 0 Н1 – среднее значение в выборке отличается от 0

Слайд 14

Описание слайда:

Число степеней свободы ν=n-1 sD=1,1 t=13,85; ν=14; t0,05= 2,145; t0,001=4,14

Слайд 15

Описание слайда:

Часто значительная часть внутригрупповой изменчивости (вариации) в обеих группах может быть объяснена индивидуальными различиями субъектов. Часто значительная часть внутригрупповой изменчивости (вариации) в обеих группах может быть объяснена индивидуальными различиями субъектов. В случае независимых выборок нельзя определить (или «удалить») часть вариации, связанную с индивидуальными различиями субъектов. Если та же самая выборка тестируется дважды, то можно легко исключить эту часть вариации.

Слайд 16

Описание слайда:

Пример. Проводилось изучение суточного диуреза у 10 человек после приема препарата и у 10 после приема плацебо. Xк = 1330 мл sк=353,7 мл X э = 1412 мл sэ= 356,1 мл t=0,52 – нет значимых различий

Слайд 17

Описание слайда:

sD = 97,84 t=2,65 Различия статистически значимы Условие применения: нормальное распределение разности между парами значений

Слайд 18

Описание слайда:

Слайд 19

Описание слайда:

Дисперсионный анализ (ANOVA – analysis of variance) Разработан в 20-х годах прошлого века английским математиком и генетиком Р.Фишером Выявляет статистически значимые различия между несколькими группами Значение критерия - отношение межгрупповой вариации к внутригрупповой

Слайд 20

Описание слайда:

Пример. Ученые исследовали влияние диеты на сердечный выброс. Случайным образом отобрали 28 человек и разделили их на 4 группы по 7 человек в каждой. Члены первой (контрольной) группы продолжали питаться как обычно, второй – ели преимущественно макароны, третьей – мясо, четвертой – фрукты. Через месяц у всех участников эксперимента измерили сердечный выброс.

Слайд 21

Описание слайда:

Нулевая гипотеза: ни одна из диет не влияет на сердечный выброс. Как убедиться в этом?

Слайд 22

Описание слайда:

Оценка дисперсии совокупности: 1) на основании дисперсий в каждой группе. Такая оценка не зависит от различий групповых средних. 2) по разбросу выборочных средних. Такая оценка зависит от различий выборочных средних. Если экспериментальные группы являются случайными выборками из одной и той же нормально распределенной совокупности, то обе оценки дисперсии дают примерно одинаковые результаты

Слайд 23

Описание слайда:

Оценка по выборочным дисперсиям: Оценка по выборочным дисперсиям: Оценка по выборочным средним

Слайд 24

Описание слайда:

Слайд 25

Описание слайда:

Этапы дисперсионного анализа Проверка нормальности в каждой из групп Проверка гипотезы о равенстве дисперсий (тест Левена) Если условия 1-2 не выполняются, следует применить непараметрический аналог дисперсионного анализа! Собственно анализ вариаций Апостериорное сравнение групп с помощью специальных процедур

Слайд 26

Описание слайда:

Примеры 1. Женщины с остеопорозом были распределены случайным образом по трем группам: лечение по стандартной методике, лечение по новой методике плацебо (контрольная группа). Исследуемой переменной является изменение минеральной плотности костной ткани, по которому различаются группы. Результаты можно проанализировать с помощью однофакторного дисперсионного анализа. 2. В условиях предыдущего примера добавляем в качестве второй группирующей переменной возраст. Возраст классифицируется как одна из четырех порядковых категорий: от 30 до 40 лет, от 41 до 50, от 51 до 60, от 61 года и старше. Данные можно проанализировать с помощью двухфакторного дисперсионного анализа 3. В условиях предыдущего примера добавление новых категориальных переменных, таких как диета (вегетарианская или невегетарианская) и употребление алкоголя (менее 60 мл алкоголя в день, от 60 до 150 мл в день, более 150 мл в день), может превратить двухфакторный анализ в четырехфакторный или многофакторный дисперсионный анализ.

Слайд 27

Описание слайда:

Диета из рассмотренного примера не влияет на сердечный выброс Диета из рассмотренного примера не влияет на сердечный выброс

Слайд 28

Описание слайда:

Обобщение метода на случай неравной численности групп Имеется k групп, ni – численность i-ой группы Xi - среднее в i-ой группе si2 – дисперсия в i-ой группе - общий объем исследования

Слайд 29

Описание слайда:

Слайд 30

Описание слайда:

Курение считают основным фактором, предрасполагающим к хроническим обструктивным заболеваниям легких. Является ли таким фактором пассивное курение? Курение считают основным фактором, предрасполагающим к хроническим обструктивным заболеваниям легких. Является ли таким фактором пассивное курение? Для проверки данного предположения изучалась проходимость дыхательных путей у некурящих, активных и пассивных курильщиков. Измерялась максимальная объемная скорость середины вдоха (л/с) у некурящих, активных и пассивных курильщиков. Ее уменьшение свидетельствует о нарушении проходимости дыхательных путей. Можно ли считать этот показатель одинаковым во всех группах? (Выборки считать извлеченными из нормально распределенной совокупности)

Слайд 31

Описание слайда:

Слайд 32

Описание слайда:

Слайд 33

Описание слайда:

Слайд 34

Описание слайда:

Рассчитанное значение (64,1) больше табличного (3,41 для уровня 0,01). Рассчитанное значение (64,1) больше табличного (3,41 для уровня 0,01). Можем опровергнуть нулевую гипотезу с уровнем значимости 0,01 и утверждать, что максимальная объемная скорость середины вдоха в группах статистически значимо различается (вероятность ошибки менее 1%)

Слайд 35

Описание слайда:

Критерий Стьюдента с точки зрения дисперсионного анализа Критерий Стьюдента является вариантом дисперсионного анализа в случае сравнения двух групп, при этом выполняется равенство F=t2 . Межгрупповое число степеней свободы будет равно νмеж=k–1=2–1=1; внутригрупповое νвнутр=k(n–1)=2(n–1)

Слайд 36

Описание слайда:

Средняя продолжительность госпитализации 36 больных пиелонефритом, получавших правильное (соответствующее официальным рекомендациям) лечение, составила 4,51 суток, а у 36 больных, получавших неправильное лечение – 6,28 суток. Стандартные отклонения для этих групп составили соответственно 1,98 суток и 2,54 суток. Можно ли считать эти различия случайными?

Слайд 37

Описание слайда:

Слайд 38

Описание слайда:

Дисперсионный анализ повторных измерений В дисперсионном анализе повторных измерений одна и та же группа последовательно подвергается действию изучаемого фактора или просто наблюдается в несколько последовательных моментов времени.