🗊 Множество комплексных чисел.

Категория: Алгебра
Нажмите для полного просмотра!
Множество комплексных чисел. , слайд №1 Множество комплексных чисел. , слайд №2 Множество комплексных чисел. , слайд №3 Множество комплексных чисел. , слайд №4 Множество комплексных чисел. , слайд №5 Множество комплексных чисел. , слайд №6 Множество комплексных чисел. , слайд №7 Множество комплексных чисел. , слайд №8 Множество комплексных чисел. , слайд №9 Множество комплексных чисел. , слайд №10 Множество комплексных чисел. , слайд №11 Множество комплексных чисел. , слайд №12 Множество комплексных чисел. , слайд №13 Множество комплексных чисел. , слайд №14 Множество комплексных чисел. , слайд №15 Множество комплексных чисел. , слайд №16 Множество комплексных чисел. , слайд №17 Множество комплексных чисел. , слайд №18 Множество комплексных чисел. , слайд №19 Множество комплексных чисел. , слайд №20 Множество комплексных чисел. , слайд №21 Множество комплексных чисел. , слайд №22 Множество комплексных чисел. , слайд №23 Множество комплексных чисел. , слайд №24 Множество комплексных чисел. , слайд №25 Множество комплексных чисел. , слайд №26 Множество комплексных чисел. , слайд №27 Множество комплексных чисел. , слайд №28
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать Множество комплексных чисел. . Презентация содержит 28 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Множество комплексных чисел.
Описание слайда:
Множество комплексных чисел.

Слайд 2


Множество комплексных чисел. , слайд №2
Описание слайда:

Слайд 3


Два комплексных числа (a; b) и (c; d) называются равными, если а = с и b = d. Комплексное число a-bi называется комплексно сопряженным с числом a+bi и обозначается через = a-bi Комплексные числа вида a+bi и –a-bi называются противоположными.
Описание слайда:
Два комплексных числа (a; b) и (c; d) называются равными, если а = с и b = d. Комплексное число a-bi называется комплексно сопряженным с числом a+bi и обозначается через = a-bi Комплексные числа вида a+bi и –a-bi называются противоположными.

Слайд 4


Множество комплексных чисел. , слайд №4
Описание слайда:

Слайд 5


Справедливо следующее правило: (a; b) – (c; d) = (a – c; b – d). Произведением комплексных чисел z = (a; b) и w = (c; d) называют комплексное число (ac – bd; ad + bc) Частным от деления z на w называют число u, равное:
Описание слайда:
Справедливо следующее правило: (a; b) – (c; d) = (a – c; b – d). Произведением комплексных чисел z = (a; b) и w = (c; d) называют комплексное число (ac – bd; ad + bc) Частным от деления z на w называют число u, равное:

Слайд 6


Нахождение степеней числа i Если показатель степени i делится на 4, то значение степени равно 1, если при делении показателя на 4 в остатке получается 1, то значение степени равно i, если при делении показателя на 4 остаток равен 2, то значение степени равно -1, если в остатке при делении показателя на 4 будет 3, то значение степени равно –i.
Описание слайда:
Нахождение степеней числа i Если показатель степени i делится на 4, то значение степени равно 1, если при делении показателя на 4 в остатке получается 1, то значение степени равно i, если при делении показателя на 4 остаток равен 2, то значение степени равно -1, если в остатке при делении показателя на 4 будет 3, то значение степени равно –i.

Слайд 7


Вычислить: 1) i 66 , 2) i143 , 3) i216 ,4)i137 Вычислить: 1) i 66 , 2) i143 , 3) i216 ,4)i137 Решение: 1) i66 66:4=16(2). Остаток равен 2, значит i66=-1 2)i143 143 :4=35(3).В остатке 3, значит i 143=-i 3)i216 216:4=54(0).в остатке 0, значит i216=1 4)i137 137:4=34(1).В остатке 1, значит i137=i
Описание слайда:
Вычислить: 1) i 66 , 2) i143 , 3) i216 ,4)i137 Вычислить: 1) i 66 , 2) i143 , 3) i216 ,4)i137 Решение: 1) i66 66:4=16(2). Остаток равен 2, значит i66=-1 2)i143 143 :4=35(3).В остатке 3, значит i 143=-i 3)i216 216:4=54(0).в остатке 0, значит i216=1 4)i137 137:4=34(1).В остатке 1, значит i137=i

Слайд 8


Множество комплексных чисел. , слайд №8
Описание слайда:

Слайд 9


Множество комплексных чисел. , слайд №9
Описание слайда:

Слайд 10


Множество комплексных чисел. , слайд №10
Описание слайда:

Слайд 11


Множество комплексных чисел. , слайд №11
Описание слайда:

Слайд 12


Пример2. Пример2. Записать в тригонометрической форме: Сначала находим модуль числа: Далее, согласно формулам (*), имеем: Учитывая, что угол
Описание слайда:
Пример2. Пример2. Записать в тригонометрической форме: Сначала находим модуль числа: Далее, согласно формулам (*), имеем: Учитывая, что угол

Слайд 13


Множество комплексных чисел. , слайд №13
Описание слайда:

Слайд 14


Множество комплексных чисел. , слайд №14
Описание слайда:

Слайд 15


При возведении комплексного числа При возведении комплексного числа z = r (Cosφ + iSinφ) в натуральную степень n модуль данного числа возводится в эту степень, а аргумент умножается на показатель степени: формула Муавра
Описание слайда:
При возведении комплексного числа При возведении комплексного числа z = r (Cosφ + iSinφ) в натуральную степень n модуль данного числа возводится в эту степень, а аргумент умножается на показатель степени: формула Муавра

Слайд 16


Корень n-й степени из комплексного числа z = r (Cosφ + iSinφ) имеет n различных значений, которые находятся по формуле :
Описание слайда:
Корень n-й степени из комплексного числа z = r (Cosφ + iSinφ) имеет n различных значений, которые находятся по формуле :

Слайд 17


Множество комплексных чисел. , слайд №17
Описание слайда:

Слайд 18


Показательная форма комплексного числа. Формула Эйлера
Описание слайда:
Показательная форма комплексного числа. Формула Эйлера

Слайд 19


Пример: Записать число в показательной форме. Решение: Здесь тогда показательная форма числа имеет вид .
Описание слайда:
Пример: Записать число в показательной форме. Решение: Здесь тогда показательная форма числа имеет вид .

Слайд 20


Пример: Записать число в показательной форме. Пример: Записать число в показательной форме.
Описание слайда:
Пример: Записать число в показательной форме. Пример: Записать число в показательной форме.

Слайд 21


Действия над комплексными числами, заданными в показательной форме Действия над комплексными числами, заданными в показательной форме
Описание слайда:
Действия над комплексными числами, заданными в показательной форме Действия над комплексными числами, заданными в показательной форме

Слайд 22


Для вычисления корня из комплексного числа Для вычисления корня из комплексного числа
Описание слайда:
Для вычисления корня из комплексного числа Для вычисления корня из комплексного числа

Слайд 23


Понятие функции комплексного переменного и отличие от действительного анализа Пусть D – некоторая область на комплексной плоскости
Описание слайда:
Понятие функции комплексного переменного и отличие от действительного анализа Пусть D – некоторая область на комплексной плоскости

Слайд 24


- n-значная функция; - n-значная функция; -бесконечнозначная функция. Если функция однозначна,то она может быть задана в виде отображения В таком случае функция называется однолистной .В дальнейшем, если не указано особо,будем рассматривать однолистные функции.
Описание слайда:
- n-значная функция; - n-значная функция; -бесконечнозначная функция. Если функция однозначна,то она может быть задана в виде отображения В таком случае функция называется однолистной .В дальнейшем, если не указано особо,будем рассматривать однолистные функции.

Слайд 25


Пример: Для функции найти Пример: Для функции найти Решение: Подставим в место z значение i в функцию Ответ: f(i)=1
Описание слайда:
Пример: Для функции найти Пример: Для функции найти Решение: Подставим в место z значение i в функцию Ответ: f(i)=1

Слайд 26


Компоненты функции Пусть дана функция , Представим z в алгебраической форме Значение f(x)-комплексное число,т.е. ,которое также можем представить в алгебраической форме ,где и -действительные функции комплексного аргумента,но задание я эквивалентно заданию пары(x,y).Окончательно,любую функцию комплексного аргумента можно представить в виде ,где и -действительные функции двух действительных переменных.Функции u и v называются компонентами функции f(z),u- действительная компонента,v-мнимая компонента.Пишут :
Описание слайда:
Компоненты функции Пусть дана функция , Представим z в алгебраической форме Значение f(x)-комплексное число,т.е. ,которое также можем представить в алгебраической форме ,где и -действительные функции комплексного аргумента,но задание я эквивалентно заданию пары(x,y).Окончательно,любую функцию комплексного аргумента можно представить в виде ,где и -действительные функции двух действительных переменных.Функции u и v называются компонентами функции f(z),u- действительная компонента,v-мнимая компонента.Пишут :

Слайд 27


Пример: Для функции Пример: Для функции Где найти ее действительную и мнимую часть. Решение: (x+iy)2+4i=x2+2ixy-y2+4i=(x2-y2)+(2xyi+4i)=(x2-y2)+i(2xy+4). Тогда действительная часть функции f(z) - x2-y2,а мнимая - 2xy+4.
Описание слайда:
Пример: Для функции Пример: Для функции Где найти ее действительную и мнимую часть. Решение: (x+iy)2+4i=x2+2ixy-y2+4i=(x2-y2)+(2xyi+4i)=(x2-y2)+i(2xy+4). Тогда действительная часть функции f(z) - x2-y2,а мнимая - 2xy+4.

Слайд 28


Понятие непрерывности определяется аналогично действительному случаю. Понятие непрерывности определяется аналогично действительному случаю. F(z)-непрерывна в точке Так как это определение формально совпадает с обычным ,то все свойства непрерывной функции комплексного аргумента совпадают дословно со свойствами действительных функций.
Описание слайда:
Понятие непрерывности определяется аналогично действительному случаю. Понятие непрерывности определяется аналогично действительному случаю. F(z)-непрерывна в точке Так как это определение формально совпадает с обычным ,то все свойства непрерывной функции комплексного аргумента совпадают дословно со свойствами действительных функций.

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию