Модели, описываемые нелинейными, недифференцируемыми уравнениями и их исследование (лекция 6)

Нажмите для полного просмотра!

Модели, описываемые нелинейными, недифференцируемыми уравнениями и их исследование (лекция 6), слайд №2

Модели, описываемые нелинейными, недифференцируемыми уравнениями и их исследование (лекция 6), слайд №3

Модели, описываемые нелинейными, недифференцируемыми уравнениями и их исследование (лекция 6), слайд №4

Модели, описываемые нелинейными, недифференцируемыми уравнениями и их исследование (лекция 6), слайд №5

Модели, описываемые нелинейными, недифференцируемыми уравнениями и их исследование (лекция 6), слайд №6

Модели, описываемые нелинейными, недифференцируемыми уравнениями и их исследование (лекция 6), слайд №7

Модели, описываемые нелинейными, недифференцируемыми уравнениями и их исследование (лекция 6), слайд №8

Модели, описываемые нелинейными, недифференцируемыми уравнениями и их исследование (лекция 6), слайд №9

Модели, описываемые нелинейными, недифференцируемыми уравнениями и их исследование (лекция 6), слайд №10

Модели, описываемые нелинейными, недифференцируемыми уравнениями и их исследование (лекция 6), слайд №11

Модели, описываемые нелинейными, недифференцируемыми уравнениями и их исследование (лекция 6), слайд №12

Модели, описываемые нелинейными, недифференцируемыми уравнениями и их исследование (лекция 6), слайд №13

Модели, описываемые нелинейными, недифференцируемыми уравнениями и их исследование (лекция 6), слайд №14

Модели, описываемые нелинейными, недифференцируемыми уравнениями и их исследование (лекция 6), слайд №15

Модели, описываемые нелинейными, недифференцируемыми уравнениями и их исследование (лекция 6), слайд №16

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Модели, описываемые нелинейными, недифференцируемыми уравнениями и их исследование (лекция 6). Доклад-сообщение содержит 16 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Моделирование систем Модели, описываемые нелинейными, недифференцируемыми уравнениями и их исследование

Слайд 2

Описание слайда:

Текущий контроль Решить задачу: 1. «классическим» спуском по градиенту; 2. спуском с изменяемой целевой функцией, Если: a= i+1; b=i+2; c=i+4; d=2i+3, где i – номер студента. Точка старта: Начальная величина шага равна 2, конечная – 0,5

Слайд 3

Описание слайда:

Формальная постановка задачи Моделью некоего объекта или явления служит система, содержащая недифференцируемые компоненты: (1) Требуется вычислить вектор удовлетворяющий системе (1) т.о., что точность вычислений i-й переменной.

Слайд 4

Описание слайда:

Часть 1 Метод решеток

Слайд 5

Описание слайда:

Содержательное описание алгоритма а) на каждом отрезке , выбирается Мi, равноотстоящих точек. б) вычисляются значения хi в каждой из полученных точек; в) все различные сочетания значений хi, (i=1,2,…,n) подставляются в (1), и, если находится такой вектор переменных, который удовлетворяет ограничениям (1), а значение целевой функции лучше ранее найденного, то старое значение забывается, а новое, вместе с вектором запоминается. г) для каждого справедливо: д) определяются новые диапазоны изменения каждой i-ой переменной. е) если , то алгоритм закончен, в противном случае перейти к шагу а).

Слайд 6

Описание слайда:

Пример 1 Пользуясь методом решеток решить задачу: Определить х1 и х2 с точностью не менее 0,5.

Слайд 7

Описание слайда:

Первая итерация 1) (0; 4,5) = (1,5; 4,5) = (3; 4,5) = (4,5; 4,5) = (3; 3) = (4,5; 3) = (4,5; 1,5) = (4,5; 0) = (0; 3) = 4; (0; 1,5) = 6,25; (1,5; 0) = 9,25 (1,5; 1,5) = 2,5; (1,5; 3) = 0,25 (3; 0) = 10; (3; 1,5) = 3,25; (0; 0) = 13 М1 = М2 = 4 В1 – А1 = 4,5; В2 – А2 = 4,5

Слайд 8

Описание слайда:

Вторая итерация

Слайд 9

Описание слайда:

Третья итерация

Слайд 10

Описание слайда:

Четвертая итерация

Слайд 11

Описание слайда:

САМОСТОЯТЕЛЬНО Построить блок-схему алгоритма, реализующего метод решеток для n переменных. Определить достоинства и недостатки алгоритма. Решить следующую задачу методом решеток: при условии, что х1 и х2 определены с точностью не менее 0,5

Слайд 12

Описание слайда:

Часть 2 Поиск решения методом Монте-Карло

Слайд 13

Описание слайда:

Суть метода Монте-Карло 1 Применительно к решаемой задаче (1) возможно несколько реализаций метода Монте-Карло. Один из них заключается в последовательной генерации сочетаний «случайных» значений переменных в заданном диапазоне, причем для каждого такого сочетания проверяются ограничения и, если они выполняются, то вычисляется новое значение целевой функции, которое сравнивается с хранимым в памяти. Лучшее запоминается, худшее забывается. Поиск прекращается, если выполнено заданное число испытаний либо достигнута заданная точность вычислений.

Слайд 14

Описание слайда:

Суть метода Монте-Карло 2 Реализуется метод Монте-Карло 1 для заданного числа испытаний n. Если достигнута требуемая точность, то перейти к последнему шагу, в противном случае – к шагу 2. Выбирается сочетание значений переменных с наилучшим значением целевой функции и определяется Ɛ-окрестность этой точки. Перейти к шагу 1. Конец алгоритма.

Слайд 15

Описание слайда:

Графическая иллюстрация

Слайд 16

Описание слайда:

САМОСТОЯТЕЛЬНО Построить блок-схемы первой и второй версий метода Монте-Карло. Оценить a priori достоинства и недостатки каждого метода. Решить задачу: при условии, что: 1) используется генератор случайных чисел с равномерным распределением: 0.35; 0.78; 0.42; 0.39; 0.91; 0.63; 0.57; 0.82; 0.77; 0.11. 2) число испытаний n = 5.