Моделирование конфликтных ситуаций в экономике с применением математической теории игр

Нажмите для полного просмотра!

Моделирование конфликтных ситуаций в экономике с применением математической теории игр, слайд №2

Моделирование конфликтных ситуаций в экономике с применением математической теории игр, слайд №3

Моделирование конфликтных ситуаций в экономике с применением математической теории игр, слайд №4

Моделирование конфликтных ситуаций в экономике с применением математической теории игр, слайд №5

Моделирование конфликтных ситуаций в экономике с применением математической теории игр, слайд №6

Моделирование конфликтных ситуаций в экономике с применением математической теории игр, слайд №7

Моделирование конфликтных ситуаций в экономике с применением математической теории игр, слайд №8

Моделирование конфликтных ситуаций в экономике с применением математической теории игр, слайд №9

Моделирование конфликтных ситуаций в экономике с применением математической теории игр, слайд №10

Моделирование конфликтных ситуаций в экономике с применением математической теории игр, слайд №11

Моделирование конфликтных ситуаций в экономике с применением математической теории игр, слайд №12

Моделирование конфликтных ситуаций в экономике с применением математической теории игр, слайд №13

Моделирование конфликтных ситуаций в экономике с применением математической теории игр, слайд №14

Моделирование конфликтных ситуаций в экономике с применением математической теории игр, слайд №15

Моделирование конфликтных ситуаций в экономике с применением математической теории игр, слайд №16

Моделирование конфликтных ситуаций в экономике с применением математической теории игр, слайд №17

Моделирование конфликтных ситуаций в экономике с применением математической теории игр, слайд №18

Моделирование конфликтных ситуаций в экономике с применением математической теории игр, слайд №19

Моделирование конфликтных ситуаций в экономике с применением математической теории игр, слайд №20

Моделирование конфликтных ситуаций в экономике с применением математической теории игр, слайд №21

Моделирование конфликтных ситуаций в экономике с применением математической теории игр, слайд №22

Моделирование конфликтных ситуаций в экономике с применением математической теории игр, слайд №23

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Моделирование конфликтных ситуаций в экономике с применением математической теории игр. Доклад-сообщение содержит 23 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Слайд 2

Описание слайда:

Моделирование конфликтных ситуаций в экономике 1.Задачи теории игр в экономике. Большинство задач финансово-экономической сферы сводится к необходимости принятия решения. Проблема в том, что принимать решения приходится в условиях неопределенности. Неопределенность связана: - с сознательной деятельностью конкурентов; - с риском, в котором необходимо принять решение; - неопределенность целей задачи и др.

Слайд 3

Описание слайда:

Моделирование конфликтных ситуаций в экономике В условиях определенности теоретические и практические выводы носят однозначный характер. В условиях частичной или полной неопределен-ности результаты анализа не обладают однозначностью. Математизация экономических задач о принятии решений в условиях неопределенности, привело к развитию соответствующих методов и моделей, в основе которых лежит теория игр.

Слайд 4

Описание слайда:

Моделирование конфликтных ситуаций в экономике 2. Основные понятия теории игр. Конфликтная ситуация – ситуация, в которой сталкиваются противоположные интересы противоборствующих сторон. Черты конфликтной ситуации: - наличие заинтересованных сторон - наличие набора возможных действий у каж- дой из сторон - наличие своих интересов у каждой стороны.

Слайд 5

Описание слайда:

Моделирование конфликтных ситуаций в экономике Математическая модель конфликтной ситуации называется игрой. Теория игр – раздел теории исследования операций, который занимается моделями конфликтных ситуаций. Игровые математические модели имеют широкое практическое применение в экономике, политике, биологии, военном деле и т.п.

Слайд 6

Описание слайда:

Моделирование конфликтных ситуаций в экономике 2.1. Терминология теории игр. Игроки – заинтересованные стороны в игре Коалиция - объединение игроков Коалиции действия Коалиции интересов Стратегия – любое возможное действие игрока

Слайд 7

Описание слайда:

Моделирование конфликтных ситуаций в экономике Парная игра – игра, в которой принимают участие два противника (игрока) Множественная игра – игра с числом участников более двух. Ситуация (исход игры) – состояние, в котором оказываются игроки после очередного хода.

Слайд 8

Описание слайда:

Моделирование конфликтных ситуаций в экономике

Слайд 9

Описание слайда:

Моделирование конфликтных ситуаций в экономике

Слайд 10

Описание слайда:

Моделирование конфликтных ситуаций в экономике Функция выигрыша – степень удовлетворения интересов игрока (FA). Функция выигрыша определена на множестве ситуаций (ScA, ScB) и ставит в соответствие каждой ситуации Xij некоторое число F(Xij), которое называется выигрышем игрока А в ситуации Xij. Игра – выбор игроками своих возможных стратегий и получении в сложившейся ситуации своего выигрыша. Игра происходит по определенным правилам.

Слайд 11

Описание слайда:

Моделирование конфликтных ситуаций в экономике Цель теории игр – выработка рекомендаций для удовлетворитель-ного поведения игроков в конфликте и выявления для каждого из них оптимальной стратегии. Оптимальная стратегия – такая стратегия, которая при многократном повторении игры гарантирует игроку максимальный возможный средний выигрыш.

Слайд 12

Описание слайда:

Моделирование конфликтных ситуаций в экономике Замечания: Выбор оптимальной стратегии базируется на принципе разумности каждого игрока, т.е. поведение каждого из них направлено на противодействие другому. Оптимальность опирается на некоторый критерий. Поэтому возможны случаи, когда стратегия является оптимальной в смысле одного критерия и не оптимальной в смысле другого.

Слайд 13

Описание слайда:

Моделирование конфликтных ситуаций в экономике 3. Игры двух сторон с нулевой суммой выигрыша. Определение. Игры, в которых каждый из игроков преследует противоположные интересы называются антагонистическими. В антагонистической игре один из игроков выигрывает ровно столько, сколько проигрывает другой. Следовательно: FA(AiBj) = - FB(BjAi) или FA(AiBj) + FB(BjAi) = 0 Антагонистическая парная игра определяется совокупностью {ScA, ScB, FA}

Слайд 14

Описание слайда:

Моделирование конфликтных ситуаций в экономике 4. Матрица выигрышей. Пусть игроки А и В имеют наборы стратегий ScA={A1,A2,…,Am} и ScB={B1,B2,…,Bn}. Cитуация Хij=(Ai, Bj) полностью определяет выигрыш игрока А, который равен действительному числу: F(AiBj)=aij. Это число - одновременно проигрыш игрока В. Из чисел aij можно сформировать матрицу А={aij}, в которой номер строки - номер стратегии игрока А, а номер столбца – номер стратегии игрока В. Полученная матрица называется матрицей выигрыша игрока А

Слайд 15

Описание слайда:

Моделирование конфликтных ситуаций в экономике 4. Матрица выигрыша (Продолжение) А =

Слайд 16

Описание слайда:

Моделирование конфликтных ситуаций в экономике Замечания. Матрица игры существенно зависит от упорядо-чивания множеств ScA и ScB. При иной нумерации стратегий матрица окажется другой. Т.е. одна и та же игра может быть представлена различными матрицами. Но функция FA остается однозначно определенной. Построение матрицы игры является весьма сложной задачей. Однако, всякую конечную игру можно привести к матричной форме.

Слайд 17

Описание слайда:

Моделирование конфликтных ситуаций в экономике Пример построения платежной матрицы. Задача. Две фирмы А и В производят один и тот же сезонный товар, который поступает на рынок в моменты времени i и j. Цель фирмы В разорить фирму А и стать монополистом на рынке, пойдя на некоторые убытки. Товар обладает следующим свойством. Чем дольше он находится в производстве, тем выше его качество. Способ борьбы один: поставлять товар более высокого качества. Для разорения фирмы А необходимо минимизировать ее доходы. Необходимо. Построить матрицу игры А для n = 4 при условии, что доход равен С в единицу времени.

Слайд 18

Описание слайда:

Моделирование конфликтных ситуаций в экономике Задача. (Решение). Стороны А и В имеют противоположные интересы. Конфликт антагонистический. Фирма обладает набором стратегий ScA={A1,A2,A3 ,A4} поставки товара в момент времени i, а фирма В набором ScB={B1,B2,B3,В4} поставки товара в момент времени j. Возможны три варианта сравнения моментов поставки товара: ij.

Слайд 19

Описание слайда:

Моделирование конфликтных ситуаций в экономике Задача. Решение (Продолжение) В результате для n = 4 получим матрицу: A=

Слайд 20

Описание слайда:

Моделирование конфликтных ситуаций в экономике 5. Максиминные и минимаксные стратегии. Пусть имеем парную антагонистическую игру между игроками А и В: ScA={A1,A2,… ,Am}, ScB={B1,B2,…,Bn}, FA(i,j)= aij. Если игрок А выбирает одну из своих стратегий (Аi), то его выигрыш – одно из значений aij, лежащее в строке i. Предполагаем, что игрок А крайне осторожен, т.е. он исходит из того, что игрок В в ответ выберет наилучшую из своих стратегий, при которой выигрыш игрока А будет минимальным. Пусть αi = min(aij) при 1 aij. при 1≤ J ≤n для всех 1≤ I ≤m αi – показатель эффективности стратегии Аi.

Слайд 21

Описание слайда:

Моделирование конфликтных ситуаций в экономике 5. Максиминные и минимаксные стратегии. Продолжая действовать разумно, игрок А выберет ту стратегию, при которой показатель эффективности αi принимает максимальное значение: α =max(αi ) = max min(aij) при 1≤ J ≤n и 1≤ i ≤m. Данный принцип выбора стратегии называется максиминным. α – максимин стратегий игрока А. SAmaxmin – множество максиминных стратегий игрока А. Если игрок А выбирает одну из максиминных стратегий Аimaxmin,то его выигрыш будет aimaxmink≥ α при любой стратегии игрока В.

Слайд 22

Описание слайда:

Моделирование конфликтных ситуаций в экономике 5. Максиминные и минимаксные стратегии. С точки зрения игрока В. Играя разумно, игрок В понимает, что для его стратегий Вj выигрыши расположены в столбце матрицы FA: aji. Максимальный выигрыш игрока А есть: βj = max(aji) при 1≤ i ≤m Интерес игрока В в том, чтобы выбрать такую стратегию, при которой игрок А будет иметь минимальный выигрыш: β = min(βj ) = minmax(aji) Это минимаксный принцип. β – минимакс стратегий игрока В. SBminimax – множество минимаксных стратегий игрока В. α – нижняя граница игры. β – верхняя граница игры. α ≤ β

Слайд 23

Описание слайда:

Моделирование конфликтных ситуаций в экономике 5. Максиминные и минимаксные стратегии. Замечание. α и β могут быть любыми действительными числами. Если α