🗊Презентация Моделирование систем. Детерминированные нелинейные модели с непрерывными переменными

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Моделирование систем. Детерминированные нелинейные модели с непрерывными переменными, слайд №1Моделирование систем. Детерминированные нелинейные модели с непрерывными переменными, слайд №2Моделирование систем. Детерминированные нелинейные модели с непрерывными переменными, слайд №3Моделирование систем. Детерминированные нелинейные модели с непрерывными переменными, слайд №4Моделирование систем. Детерминированные нелинейные модели с непрерывными переменными, слайд №5Моделирование систем. Детерминированные нелинейные модели с непрерывными переменными, слайд №6Моделирование систем. Детерминированные нелинейные модели с непрерывными переменными, слайд №7Моделирование систем. Детерминированные нелинейные модели с непрерывными переменными, слайд №8Моделирование систем. Детерминированные нелинейные модели с непрерывными переменными, слайд №9Моделирование систем. Детерминированные нелинейные модели с непрерывными переменными, слайд №10Моделирование систем. Детерминированные нелинейные модели с непрерывными переменными, слайд №11Моделирование систем. Детерминированные нелинейные модели с непрерывными переменными, слайд №12Моделирование систем. Детерминированные нелинейные модели с непрерывными переменными, слайд №13Моделирование систем. Детерминированные нелинейные модели с непрерывными переменными, слайд №14Моделирование систем. Детерминированные нелинейные модели с непрерывными переменными, слайд №15Моделирование систем. Детерминированные нелинейные модели с непрерывными переменными, слайд №16
Скачать
Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Моделирование систем. Детерминированные нелинейные модели с непрерывными переменными. Доклад-сообщение содержит 16 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Моделирование систем Лекция 4: Детерминированные нелинейные модели с непрерывными переменными
Описание слайда:
Моделирование систем Лекция 4: Детерминированные нелинейные модели с непрерывными переменными

Слайд 2


содержание Текущий контроль знаний Технологии исследования нелинейных математических моделей: аналитическое исследование методом множителей Лагранжа; численное исследование.
Описание слайда:
содержание Текущий контроль знаний Технологии исследования нелинейных математических моделей: аналитическое исследование методом множителей Лагранжа; численное исследование.

Слайд 3


Текущий контроль знаний Решить графически задачу(k-номер студента в списке): Перейти к двойственной задаче и решить ее графически:
Описание слайда:
Текущий контроль знаний Решить графически задачу(k-номер студента в списке): Перейти к двойственной задаче и решить ее графически:

Слайд 4


Исследование моделей Два класса технологий исследования нелинейных моделей с непрерывными переменными: Аналитическое исследование моделей. Численное исследование: рандомизированное; детерминированное.
Описание слайда:
Исследование моделей Два класса технологий исследования нелинейных моделей с непрерывными переменными: Аналитическое исследование моделей. Численное исследование: рандомизированное; детерминированное.

Слайд 5


Метод множителей Лагранжа Используется для решения однокритериальных задач на условный экстремум с непрерывно меняющимися переменными вида:
Описание слайда:
Метод множителей Лагранжа Используется для решения однокритериальных задач на условный экстремум с непрерывно меняющимися переменными вида:

Слайд 6


Создание и исследование функции Лагранжа Идея заключается в замене решения системы (1) поиском экстремума функции Лагранжа L вида: Экстремум L отвечает решению системы:
Описание слайда:
Создание и исследование функции Лагранжа Идея заключается в замене решения системы (1) поиском экстремума функции Лагранжа L вида: Экстремум L отвечает решению системы:

Слайд 7


Пример: задача о консервной банке Содержательная постановка: требуется выбрать такое соотношение между высотой и диаметром консервной банки, чтобы ее поверхность была минимальной при заданном объеме. Формальная постановка:
Описание слайда:
Пример: задача о консервной банке Содержательная постановка: требуется выбрать такое соотношение между высотой и диаметром консервной банки, чтобы ее поверхность была минимальной при заданном объеме. Формальная постановка:

Слайд 8


Функция Лагранжа и ее исследование на экстремум 1. Функция Лагранжа: (5) 2. Условия экстремума: (6)
Описание слайда:
Функция Лагранжа и ее исследование на экстремум 1. Функция Лагранжа: (5) 2. Условия экстремума: (6)

Слайд 9


Исследование экстремума Пусть новое значение радиуса банки равно r+Ɛ, где Ɛ>0, тогда из системы (4) следует, что площадь банки равна S*: Так как производная то определяемые (7) значения r и h отвечают минимуму S.
Описание слайда:
Исследование экстремума Пусть новое значение радиуса банки равно r+Ɛ, где Ɛ>0, тогда из системы (4) следует, что площадь банки равна S*: Так как производная то определяемые (7) значения r и h отвечают минимуму S.

Слайд 10


САМОСТОЯТЕЛЬНО Задан параллелепипед, ребра которого равны a, b, c, объем равен V. Требуется определить соотношение между размерами ребер, минимизирующее поверхность параллелепипеда.
Описание слайда:
САМОСТОЯТЕЛЬНО Задан параллелепипед, ребра которого равны a, b, c, объем равен V. Требуется определить соотношение между размерами ребер, минимизирующее поверхность параллелепипеда.

Слайд 11


Поиск оптимального решения методом Монте-Карло Допущения: 1. Имеется генератор случайных чисел в диапазоне «0 – 1». 2. Известны верхняя и нижняя границы, в которых заключена i-я переменная.
Описание слайда:
Поиск оптимального решения методом Монте-Карло Допущения: 1. Имеется генератор случайных чисел в диапазоне «0 – 1». 2. Известны верхняя и нижняя границы, в которых заключена i-я переменная.

Слайд 12


Поиск оптимального решения методом Монте-Карло Алгоритм: 0. R= «плохое значение». 1. i = 1. 2. Выбирается случайное число α. 3. x(i)= a(i) + [b(i)-a(i)]∙ α. 4. Если i=n, то перейти к шагу 6, в противном случае – к шагу 5. 5. i = i+1, перейти к шагу 2. 6. Проверка ограничений. Если они выполняются, то переход к шагу 7, в противном случае – к шагу 1. 7. Вычисляется новое значение целевой функции R1. 8. Если R1 «лучше» R, то перейти к шагу 9, в противном случае – к шагу 1. 9. R присваивается значение, равное R1. 10. Если выполняются условия останова, то перейти к шагу 11, нет –шагу 1. 11. Печать R, конец алгоритма.
Описание слайда:
Поиск оптимального решения методом Монте-Карло Алгоритм: 0. R= «плохое значение». 1. i = 1. 2. Выбирается случайное число α. 3. x(i)= a(i) + [b(i)-a(i)]∙ α. 4. Если i=n, то перейти к шагу 6, в противном случае – к шагу 5. 5. i = i+1, перейти к шагу 2. 6. Проверка ограничений. Если они выполняются, то переход к шагу 7, в противном случае – к шагу 1. 7. Вычисляется новое значение целевой функции R1. 8. Если R1 «лучше» R, то перейти к шагу 9, в противном случае – к шагу 1. 9. R присваивается значение, равное R1. 10. Если выполняются условия останова, то перейти к шагу 11, нет –шагу 1. 11. Печать R, конец алгоритма.

Слайд 13


САМОСТОЯТЕЛЬНО 1 1. Пользуясь описанными выше технологиями, построить модель и определить оптимальные соотношения параметров фигуры, образованной прямоугольным параллелепипедом и двумя пирамидами (см. ниже). Цель: минимизировать поверхность при заданном объеме
Описание слайда:
САМОСТОЯТЕЛЬНО 1 1. Пользуясь описанными выше технологиями, построить модель и определить оптимальные соотношения параметров фигуры, образованной прямоугольным параллелепипедом и двумя пирамидами (см. ниже). Цель: минимизировать поверхность при заданном объеме

Слайд 14


Самостоятельно 2 Пользуясь описанными выше технологиями, построить модель и определить оптимальные соотношения параметров цилиндра, основания которого заменены полушариями:
Описание слайда:
Самостоятельно 2 Пользуясь описанными выше технологиями, построить модель и определить оптимальные соотношения параметров цилиндра, основания которого заменены полушариями:

Слайд 15


САМОСТОЯТЕЛЬНО 3 Транспортное средство проходит расстояние S за время t, двигаясь с постоянным ускорением a. Полагая, что горючее тратится только в процессе ускоренного движения и его затраты пропорциональны произведению at, требуется построить математическую модель и определить такие значения t и a, при которых затраты горючего Q минимальны.
Описание слайда:
САМОСТОЯТЕЛЬНО 3 Транспортное средство проходит расстояние S за время t, двигаясь с постоянным ускорением a. Полагая, что горючее тратится только в процессе ускоренного движения и его затраты пропорциональны произведению at, требуется построить математическую модель и определить такие значения t и a, при которых затраты горючего Q минимальны.

Слайд 16


Достоинства и недостатки 1. Достоинства: Глобально оптимальное решение. Ответ получается аналитически, т.е. не требует для определения численных значений больших ресурсов компьютера. Недостатки: Возможность исследовать модель таким образом зависит от свойств полученной системы уравнений.
Описание слайда:
Достоинства и недостатки 1. Достоинства: Глобально оптимальное решение. Ответ получается аналитически, т.е. не требует для определения численных значений больших ресурсов компьютера. Недостатки: Возможность исследовать модель таким образом зависит от свойств полученной системы уравнений.

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию