Моделирование систем. Детерминированные нелинейные модели с непрерывными переменными

Нажмите для полного просмотра!

Моделирование систем. Детерминированные нелинейные модели с непрерывными переменными, слайд №2

Моделирование систем. Детерминированные нелинейные модели с непрерывными переменными, слайд №3

Моделирование систем. Детерминированные нелинейные модели с непрерывными переменными, слайд №4

Моделирование систем. Детерминированные нелинейные модели с непрерывными переменными, слайд №5

Моделирование систем. Детерминированные нелинейные модели с непрерывными переменными, слайд №6

Моделирование систем. Детерминированные нелинейные модели с непрерывными переменными, слайд №7

Моделирование систем. Детерминированные нелинейные модели с непрерывными переменными, слайд №8

Моделирование систем. Детерминированные нелинейные модели с непрерывными переменными, слайд №9

Моделирование систем. Детерминированные нелинейные модели с непрерывными переменными, слайд №10

Моделирование систем. Детерминированные нелинейные модели с непрерывными переменными, слайд №11

Моделирование систем. Детерминированные нелинейные модели с непрерывными переменными, слайд №12

Моделирование систем. Детерминированные нелинейные модели с непрерывными переменными, слайд №13

Моделирование систем. Детерминированные нелинейные модели с непрерывными переменными, слайд №14

Моделирование систем. Детерминированные нелинейные модели с непрерывными переменными, слайд №15

Моделирование систем. Детерминированные нелинейные модели с непрерывными переменными, слайд №16

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Моделирование систем. Детерминированные нелинейные модели с непрерывными переменными. Доклад-сообщение содержит 16 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Моделирование систем Лекция 4: Детерминированные нелинейные модели с непрерывными переменными

Слайд 2

Описание слайда:

содержание Текущий контроль знаний Технологии исследования нелинейных математических моделей: аналитическое исследование методом множителей Лагранжа; численное исследование.

Слайд 3

Описание слайда:

Текущий контроль знаний Решить графически задачу(k-номер студента в списке): Перейти к двойственной задаче и решить ее графически:

Слайд 4

Описание слайда:

Исследование моделей Два класса технологий исследования нелинейных моделей с непрерывными переменными: Аналитическое исследование моделей. Численное исследование: рандомизированное; детерминированное.

Слайд 5

Описание слайда:

Метод множителей Лагранжа Используется для решения однокритериальных задач на условный экстремум с непрерывно меняющимися переменными вида:

Слайд 6

Описание слайда:

Создание и исследование функции Лагранжа Идея заключается в замене решения системы (1) поиском экстремума функции Лагранжа L вида: Экстремум L отвечает решению системы:

Слайд 7

Описание слайда:

Пример: задача о консервной банке Содержательная постановка: требуется выбрать такое соотношение между высотой и диаметром консервной банки, чтобы ее поверхность была минимальной при заданном объеме. Формальная постановка:

Слайд 8

Описание слайда:

Функция Лагранжа и ее исследование на экстремум 1. Функция Лагранжа: (5) 2. Условия экстремума: (6)

Слайд 9

Описание слайда:

Исследование экстремума Пусть новое значение радиуса банки равно r+Ɛ, где Ɛ>0, тогда из системы (4) следует, что площадь банки равна S*: Так как производная то определяемые (7) значения r и h отвечают минимуму S.

Слайд 10

Описание слайда:

САМОСТОЯТЕЛЬНО Задан параллелепипед, ребра которого равны a, b, c, объем равен V. Требуется определить соотношение между размерами ребер, минимизирующее поверхность параллелепипеда.

Слайд 11

Описание слайда:

Поиск оптимального решения методом Монте-Карло Допущения: 1. Имеется генератор случайных чисел в диапазоне «0 – 1». 2. Известны верхняя и нижняя границы, в которых заключена i-я переменная.

Слайд 12

Описание слайда:

Поиск оптимального решения методом Монте-Карло Алгоритм: 0. R= «плохое значение». 1. i = 1. 2. Выбирается случайное число α. 3. x(i)= a(i) + [b(i)-a(i)]∙ α. 4. Если i=n, то перейти к шагу 6, в противном случае – к шагу 5. 5. i = i+1, перейти к шагу 2. 6. Проверка ограничений. Если они выполняются, то переход к шагу 7, в противном случае – к шагу 1. 7. Вычисляется новое значение целевой функции R1. 8. Если R1 «лучше» R, то перейти к шагу 9, в противном случае – к шагу 1. 9. R присваивается значение, равное R1. 10. Если выполняются условия останова, то перейти к шагу 11, нет –шагу 1. 11. Печать R, конец алгоритма.

Слайд 13

Описание слайда:

САМОСТОЯТЕЛЬНО 1 1. Пользуясь описанными выше технологиями, построить модель и определить оптимальные соотношения параметров фигуры, образованной прямоугольным параллелепипедом и двумя пирамидами (см. ниже). Цель: минимизировать поверхность при заданном объеме

Слайд 14

Описание слайда:

Самостоятельно 2 Пользуясь описанными выше технологиями, построить модель и определить оптимальные соотношения параметров цилиндра, основания которого заменены полушариями:

Слайд 15

Описание слайда:

САМОСТОЯТЕЛЬНО 3 Транспортное средство проходит расстояние S за время t, двигаясь с постоянным ускорением a. Полагая, что горючее тратится только в процессе ускоренного движения и его затраты пропорциональны произведению at, требуется построить математическую модель и определить такие значения t и a, при которых затраты горючего Q минимальны.

Слайд 16

Описание слайда:

Достоинства и недостатки 1. Достоинства: Глобально оптимальное решение. Ответ получается аналитически, т.е. не требует для определения численных значений больших ресурсов компьютера. Недостатки: Возможность исследовать модель таким образом зависит от свойств полученной системы уравнений.