🗊Презентация Моделирование систем и процессов. Свойства, классификация математических моделей. Марковские случайные процессы. (Лекция 1)

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
– / 22
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Моделирование систем и процессов. Свойства, классификация математических моделей. Марковские случайные процессы. (Лекция 1). Доклад-сообщение содержит 22 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Моделирование систем и процессов Лекция 1. Основные понятия и определения. Классификация моделей. Свойства математических моделей. Системы типа «процесс», «объект».
Описание слайда:
Моделирование систем и процессов Лекция 1. Основные понятия и определения. Классификация моделей. Свойства математических моделей. Системы типа «процесс», «объект».

Слайд 2


Основные термины и определения: Моделирование - представляет собой замену изучаемого оригинального объекта некоторым объектом-заместителем, т. е. его моделью, которая позволяет изучить некоторые свойства оригинала. Модель – это специально создаваемый объект, на котором воспроизводятся вполне определенные характеристики исследуемого объекта с целью его изучения. Математическое описание – полная совокупность числовых и функциональных данных, функций и методов вычисления, позволяющая получать результат вычислений.
Описание слайда:
Основные термины и определения: Моделирование - представляет собой замену изучаемого оригинального объекта некоторым объектом-заместителем, т. е. его моделью, которая позволяет изучить некоторые свойства оригинала. Модель – это специально создаваемый объект, на котором воспроизводятся вполне определенные характеристики исследуемого объекта с целью его изучения. Математическое описание – полная совокупность числовых и функциональных данных, функций и методов вычисления, позволяющая получать результат вычислений.

Слайд 3


Различают 2 основных вида моделирования: Физическое моделирование - исследование объектов и явлений на физических моделях, когда изучаемый процесс воспроизводят с сохранением его физической природы или используют другое физическое явление, аналогичное изучаемому Математическое моделирование – любое математическое описание исследуемого объекта. Методы математического моделирования основаны на идентичности уравнений, описывающих реальные явления и их модели.
Описание слайда:
Различают 2 основных вида моделирования: Физическое моделирование - исследование объектов и явлений на физических моделях, когда изучаемый процесс воспроизводят с сохранением его физической природы или используют другое физическое явление, аналогичное изучаемому Математическое моделирование – любое математическое описание исследуемого объекта. Методы математического моделирования основаны на идентичности уравнений, описывающих реальные явления и их модели.

Слайд 4


Направления, в которых используется математическое имитационное моделирование: исследование и автоматизированное проектирование, задачи анализа и синтеза САУ, автоматизация научного эксперимента, принятие решений в автоматизированных системах управления.
Описание слайда:
Направления, в которых используется математическое имитационное моделирование: исследование и автоматизированное проектирование, задачи анализа и синтеза САУ, автоматизация научного эксперимента, принятие решений в автоматизированных системах управления.

Слайд 5


Подходы в математическом моделировании Дедуктивный подход (сверху-вниз) – предполагает определение структуры модели по известным физическим законам и строению системы, с последующим уточнение параметров. Индуктивный подход (снизу вверх) – предполагает оперирование с экспериментальными данными типа «вход-выход», без использования знаний о внутренних свойствах системы.
Описание слайда:
Подходы в математическом моделировании Дедуктивный подход (сверху-вниз) – предполагает определение структуры модели по известным физическим законам и строению системы, с последующим уточнение параметров. Индуктивный подход (снизу вверх) – предполагает оперирование с экспериментальными данными типа «вход-выход», без использования знаний о внутренних свойствах системы.

Слайд 6


Процесс моделирования включает: задание моделей в той или иной удобной форме описания, отражающей в себе всю имеющуюся информацию; испытание модели или проверка ее адекватности; использование модели для решения сформулированных задач, т.е. проведение вычислительного эксперимента; в случае получения неудовлетворительных результатов модель упрощается или совершенствуется и численный эксперимент повторяется.
Описание слайда:
Процесс моделирования включает: задание моделей в той или иной удобной форме описания, отражающей в себе всю имеющуюся информацию; испытание модели или проверка ее адекватности; использование модели для решения сформулированных задач, т.е. проведение вычислительного эксперимента; в случае получения неудовлетворительных результатов модель упрощается или совершенствуется и численный эксперимент повторяется.

Слайд 7


Алгоритм математического моделирования
Описание слайда:
Алгоритм математического моделирования

Слайд 8


Достоинства метода математического моделирования Сложность или дороговизна натурного исследования Невозможность натурного исследования по причинам аварийности или бесконечного времени ожидания результата
Описание слайда:
Достоинства метода математического моделирования Сложность или дороговизна натурного исследования Невозможность натурного исследования по причинам аварийности или бесконечного времени ожидания результата

Слайд 9


Свойства, которыми должны обладать математические модели: адекватность, точность, обозримость, совершенствуемость, универсальность.
Описание слайда:
Свойства, которыми должны обладать математические модели: адекватность, точность, обозримость, совершенствуемость, универсальность.

Слайд 10


Классификация моделей Детерминированная мат. модель – модель, с помощью которой при одних и тех же исходных данных можно получить только один и тот же результат. Имитационная модель (стахостическая) – это математическая модель такого оригинала, для отдельных элементов которого отсутствует аналитический вид математического описания.
Описание слайда:
Классификация моделей Детерминированная мат. модель – модель, с помощью которой при одних и тех же исходных данных можно получить только один и тот же результат. Имитационная модель (стахостическая) – это математическая модель такого оригинала, для отдельных элементов которого отсутствует аналитический вид математического описания.

Слайд 11


Классификация моделей по основаниям для преобразования свойств модели в свойства оригинала
Описание слайда:
Классификация моделей по основаниям для преобразования свойств модели в свойства оригинала

Слайд 12


Классификация моделей по характерным особенностям выражения свойств оригинала и особенностям функционирования
Описание слайда:
Классификация моделей по характерным особенностям выражения свойств оригинала и особенностям функционирования

Слайд 13


Классификация моделей В зависимости от природы объекта, решаемых задач и применяемых методов: расчетные соответственные, подобные, линейные или нелинейные, стационарные или нестационарные, непрерывные или дискретные, четкие или нечеткие
Описание слайда:
Классификация моделей В зависимости от природы объекта, решаемых задач и применяемых методов: расчетные соответственные, подобные, линейные или нелинейные, стационарные или нестационарные, непрерывные или дискретные, четкие или нечеткие

Слайд 14


Системные представления Система – совокупность взаимосвязанных элементов, совместно достигающих поставленной цели во времени и пространстве. Системы могут быть: технические, социально-экономические, физиологические, природно-климатические, космические, физические информационные и т.д.
Описание слайда:
Системные представления Система – совокупность взаимосвязанных элементов, совместно достигающих поставленной цели во времени и пространстве. Системы могут быть: технические, социально-экономические, физиологические, природно-климатические, космические, физические информационные и т.д.

Слайд 15


Системные свойства: Системные свойства: Всякая система обладает целостностью, Обособленностью от окружающей среды. В системе различаются составные части. Части системы образуют единое целое благодаря связям и взаимодействию. Любая система является составной частью (подсистемой) какой-либо более крупной системы. Внутренняя и внешняя целостность системы объединяются понятием цели. Цель диктует структуру и функцию системы. Эмерджентность – приобретение системой свойств, качественно отличающихся от свойств входящих в нее подсистем.
Описание слайда:
Системные свойства: Системные свойства: Всякая система обладает целостностью, Обособленностью от окружающей среды. В системе различаются составные части. Части системы образуют единое целое благодаря связям и взаимодействию. Любая система является составной частью (подсистемой) какой-либо более крупной системы. Внутренняя и внешняя целостность системы объединяются понятием цели. Цель диктует структуру и функцию системы. Эмерджентность – приобретение системой свойств, качественно отличающихся от свойств входящих в нее подсистем.

Слайд 16


Системы типа «объект» - это системы, элементами которых являются предметы (двигатель, самолет, строение, агрегат и т.д.) Системы типа «объект» - это системы, элементами которых являются предметы (двигатель, самолет, строение, агрегат и т.д.) Системы типа «процесс» - это системы, элементами которых являются операции (изготовление, транспортировка, обслуживание, ремонт и т.д.)
Описание слайда:
Системы типа «объект» - это системы, элементами которых являются предметы (двигатель, самолет, строение, агрегат и т.д.) Системы типа «объект» - это системы, элементами которых являются предметы (двигатель, самолет, строение, агрегат и т.д.) Системы типа «процесс» - это системы, элементами которых являются операции (изготовление, транспортировка, обслуживание, ремонт и т.д.)

Слайд 17


Процессы Технический процесс Производственный процесс Технологический процесс
Описание слайда:
Процессы Технический процесс Производственный процесс Технологический процесс

Слайд 18


Авиатранспортная система Системы типа «объект» - это системы, элементами которых являются предметы (двигатель, самолет, строение, агрегат и т.д.) Системы типа «процесс» - это системы, элементами которых являются операции (изготовление, транспортировка, обслуживание, ремонт и т.д.)
Описание слайда:
Авиатранспортная система Системы типа «объект» - это системы, элементами которых являются предметы (двигатель, самолет, строение, агрегат и т.д.) Системы типа «процесс» - это системы, элементами которых являются операции (изготовление, транспортировка, обслуживание, ремонт и т.д.)

Слайд 19


Моделирование систем и процессов. Свойства, классификация математических моделей. Марковские случайные процессы. (Лекция 1), слайд №19
Описание слайда:

Слайд 20


Случайный процесс – изменение во времени любой физической величины, обусловленное неконтролируемыми факторами, аналитически выражаемой вещественной функцией X(t). Случайный процесс – изменение во времени любой физической величины, обусловленное неконтролируемыми факторами, аналитически выражаемой вещественной функцией X(t). Значение этой функции при различных t называются состояниями системы: X(t0)=S0, X(t1)=S1,… X(tn)=Sn Совокупность всех значений состояний S=(S0,S1,…Sn) называют пространством состояний.
Описание слайда:
Случайный процесс – изменение во времени любой физической величины, обусловленное неконтролируемыми факторами, аналитически выражаемой вещественной функцией X(t). Случайный процесс – изменение во времени любой физической величины, обусловленное неконтролируемыми факторами, аналитически выражаемой вещественной функцией X(t). Значение этой функции при различных t называются состояниями системы: X(t0)=S0, X(t1)=S1,… X(tn)=Sn Совокупность всех значений состояний S=(S0,S1,…Sn) называют пространством состояний.

Слайд 21


Классификация случайных процессов 1. Дискретная случайная последовательность (дискретное состояние и дискретное время). Параметр t принимает ряд дискретных значений t0,t1,…tn, а дискретная случайная величина X(tn)=Xn принимает множество дискретных значений x0,x1,…xn. 2. Процесс с непрерывным множеством состояний и дискретным временем. Случайная величина X(tn) может принимать континуум значений. 3. Процесс с дискретными состояниями и непрерывным временем. Величина X(t) принимает дискретные значений x0,x1,…xn, а время континуум значений. 4. Непрерывный случайный процесс. Аргумент t и сама случайная величина X(t) изменяются непрерывно, причем траектория процесса не имеет больших вертикальных скачков.
Описание слайда:
Классификация случайных процессов 1. Дискретная случайная последовательность (дискретное состояние и дискретное время). Параметр t принимает ряд дискретных значений t0,t1,…tn, а дискретная случайная величина X(tn)=Xn принимает множество дискретных значений x0,x1,…xn. 2. Процесс с непрерывным множеством состояний и дискретным временем. Случайная величина X(tn) может принимать континуум значений. 3. Процесс с дискретными состояниями и непрерывным временем. Величина X(t) принимает дискретные значений x0,x1,…xn, а время континуум значений. 4. Непрерывный случайный процесс. Аргумент t и сама случайная величина X(t) изменяются непрерывно, причем траектория процесса не имеет больших вертикальных скачков.

Слайд 22


Марковские случайные процессы Марковские процессы обладают следующим свойством: для каждого момента времени ti вероятность любого состояния системы в будущем (при t>ti) зависит только от ее состояния в настоящем (при t=ti) и не зависит от того, когда и каким образом система пришла в это состояние. Граф состояний - наглядная геометрическая схема, изображающая возможные состояния системы с указанием (в виде стрелок) возможных переходов из состояния в состояние.
Описание слайда:
Марковские случайные процессы Марковские процессы обладают следующим свойством: для каждого момента времени ti вероятность любого состояния системы в будущем (при t>ti) зависит только от ее состояния в настоящем (при t=ti) и не зависит от того, когда и каким образом система пришла в это состояние. Граф состояний - наглядная геометрическая схема, изображающая возможные состояния системы с указанием (в виде стрелок) возможных переходов из состояния в состояние.

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию