🗊Моделирование в стереометрии Построение сечений

Категория: Геометрия
Нажмите для полного просмотра!
Моделирование  в стереометрии   Построение сечений, слайд №1Моделирование  в стереометрии   Построение сечений, слайд №2Моделирование  в стереометрии   Построение сечений, слайд №3Моделирование  в стереометрии   Построение сечений, слайд №4Моделирование  в стереометрии   Построение сечений, слайд №5Моделирование  в стереометрии   Построение сечений, слайд №6Моделирование  в стереометрии   Построение сечений, слайд №7Моделирование  в стереометрии   Построение сечений, слайд №8Моделирование  в стереометрии   Построение сечений, слайд №9Моделирование  в стереометрии   Построение сечений, слайд №10Моделирование  в стереометрии   Построение сечений, слайд №11Моделирование  в стереометрии   Построение сечений, слайд №12Моделирование  в стереометрии   Построение сечений, слайд №13Моделирование  в стереометрии   Построение сечений, слайд №14Моделирование  в стереометрии   Построение сечений, слайд №15

Вы можете ознакомиться и скачать Моделирование в стереометрии Построение сечений. Презентация содержит 15 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации


Слайд 1





     Моделирование  в стереометрии
  Построение сечений
Описание слайда:
Моделирование в стереометрии Построение сечений

Слайд 2





Теорема:
Если две непараллельные прямые, принадлежащие одной плоскости, пересекают прямую, не лежащую в
   этой плоскости, то все три прямые пересекаются вместе в одной точке.
Описание слайда:
Теорема: Если две непараллельные прямые, принадлежащие одной плоскости, пересекают прямую, не лежащую в этой плоскости, то все три прямые пересекаются вместе в одной точке.

Слайд 3





  
    Примеры:
Описание слайда:
Примеры:

Слайд 4





    Примеры:
Описание слайда:
Примеры:

Слайд 5





     Метод следов в задачах на          построение сечений  
Рассмотренные  выше  примеры сечения      тел показывают полезность продолжения сечений  за  пределы  объема  фигур – получающиеся   их  треугольные   формы делают процедуру построения более ясной. В черчении прямые, которые образуют такие треугольники, называют   следами  сечения на соответствующих плоскостях. Процедура нахождения  сечений  объемных  тел с помощью  этих  прямых  и  называется    методом следов.
Описание слайда:
Метод следов в задачах на построение сечений Рассмотренные выше примеры сечения тел показывают полезность продолжения сечений за пределы объема фигур – получающиеся их треугольные формы делают процедуру построения более ясной. В черчении прямые, которые образуют такие треугольники, называют следами сечения на соответствующих плоскостях. Процедура нахождения сечений объемных тел с помощью этих прямых и называется методом следов.

Слайд 6





               Задача 1
Построить сечение треугольной    пирамиды  SABC   плоскостью, проходящей через точки P,Q ,R, лежащие на рёбраx SA,SB,AC.
Описание слайда:
Задача 1 Построить сечение треугольной пирамиды SABC плоскостью, проходящей через точки P,Q ,R, лежащие на рёбраx SA,SB,AC.

Слайд 7





                  Решение.
Для определения следа сечения на плоскости основания пирамиды SABC заметим ,что одна   его точка R задана по условию задачи, а другую точку U  можно найти с помощью продолжения  отрезкаPQ до пересечения с прямой AB, которая принадлежит основанию ABC. Соединив точки U и R, получим след сечения, пересечение которого с ребром BC дает искомую вершину T четырехугольной плоской фигуры сечения PRTQ.
Описание слайда:
Решение. Для определения следа сечения на плоскости основания пирамиды SABC заметим ,что одна его точка R задана по условию задачи, а другую точку U можно найти с помощью продолжения отрезкаPQ до пересечения с прямой AB, которая принадлежит основанию ABC. Соединив точки U и R, получим след сечения, пересечение которого с ребром BC дает искомую вершину T четырехугольной плоской фигуры сечения PRTQ.

Слайд 8





               Задача 2
 Построить сечение четырехугольной пирамиды  SABCD   плоскостью, проходящей через точки  P, Q, R, лежащие  на  боковых  ребрах               SA,  SB,  SC.
Описание слайда:
Задача 2 Построить сечение четырехугольной пирамиды SABCD плоскостью, проходящей через точки P, Q, R, лежащие на боковых ребрах SA, SB, SC.

Слайд 9





                Решение
 Очевидно, необходимо определить точки пересече-ния плоскости сечения  с нижними ребрами пирамиды SABCD, т. е. достаточно найти след сечения на плоскости основания ABCD.
     Продолжая отрезки PQ и QR  до пересечения  с прямыми АВ и ВС, принадлежащими плоскости ABCD , найдем точки  V и U. Соединив эти точки, получим след плоскос-ти сечения  на грани ABCD пирамиды. Точки пересече-ния T и W следа со сторона-ми  основания ABCD и являются искомыми верши-нами   сечения пирамиды ABCD.
Описание слайда:
Решение Очевидно, необходимо определить точки пересече-ния плоскости сечения с нижними ребрами пирамиды SABCD, т. е. достаточно найти след сечения на плоскости основания ABCD. Продолжая отрезки PQ и QR до пересечения с прямыми АВ и ВС, принадлежащими плоскости ABCD , найдем точки V и U. Соединив эти точки, получим след плоскос-ти сечения на грани ABCD пирамиды. Точки пересече-ния T и W следа со сторона-ми основания ABCD и являются искомыми верши-нами сечения пирамиды ABCD.

Слайд 10





Задача 3
Построить сечение треугольной призмы ABCDA1B1C1D1, проходящее через три заданные точки M, O, N, лежащие на соседних ребрах   АВ,  ВВ1 , В1С1.
Описание слайда:
Задача 3 Построить сечение треугольной призмы ABCDA1B1C1D1, проходящее через три заданные точки M, O, N, лежащие на соседних ребрах АВ, ВВ1 , В1С1.

Слайд 11





               Решение:
 Очевидно, что прямая ОМ представляет  собой след плоскости сечения призмы на её грани AA1ВB1. Точка S её пересечение с продолжением ребра AA1 принадлежит следу плоскости сечение на грани AA1СC1. Чтобы найти другую точку V этого следа, продолжим прямую ON  до пересечения с продолжением ребра СC1. Соединив эти точки, получим линию сечения, пересекающую ребра грани AA1ВB1 в точках T и U.
     Пятиугольник    MONUT –
     искомое  сечение.
Описание слайда:
Решение: Очевидно, что прямая ОМ представляет собой след плоскости сечения призмы на её грани AA1ВB1. Точка S её пересечение с продолжением ребра AA1 принадлежит следу плоскости сечение на грани AA1СC1. Чтобы найти другую точку V этого следа, продолжим прямую ON до пересечения с продолжением ребра СC1. Соединив эти точки, получим линию сечения, пересекающую ребра грани AA1ВB1 в точках T и U. Пятиугольник MONUT – искомое сечение.

Слайд 12





                Задача  4 
 Построить  сечение куба ABCDA1B1C1D1,  проходящее через     три точки   P,  Q,  R,   лежащие  на соседних  ребрах  А1В1, В1С1, АА1.
Описание слайда:
Задача 4 Построить сечение куба ABCDA1B1C1D1, проходящее через три точки P, Q, R, лежащие на соседних ребрах А1В1, В1С1, АА1.

Слайд 13





                Решение:
 Соединим точки P и Q,   P и R между  собой.  Прямая  РR представляет  собой  след плоскости сечения куба на плоскости его грани AA1ВB1.
     Точки пересечения U и S  этого следа с продолжениями ребер  АВ и ВB1 являются точками следов сечения на гранях ABCD и ВB1СС1 . Так как точка Q тоже принадлежит грани ВB1СС1 ,находим след сечения SТ на этой грани. Соединив точки Т и U, получаем третий след сечения на плоскости ABCD. Точки пересечения найденных трех следов с ребрами  куба и определяют его шестиугольное сечение PRVWHQ.
Описание слайда:
Решение: Соединим точки P и Q, P и R между собой. Прямая РR представляет собой след плоскости сечения куба на плоскости его грани AA1ВB1. Точки пересечения U и S этого следа с продолжениями ребер АВ и ВB1 являются точками следов сечения на гранях ABCD и ВB1СС1 . Так как точка Q тоже принадлежит грани ВB1СС1 ,находим след сечения SТ на этой грани. Соединив точки Т и U, получаем третий след сечения на плоскости ABCD. Точки пересечения найденных трех следов с ребрами куба и определяют его шестиугольное сечение PRVWHQ.

Слайд 14


Моделирование  в стереометрии   Построение сечений, слайд №14
Описание слайда:

Слайд 15





Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки:
Описание слайда:
Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки:



Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию