🗊Презентация Морфологические операции

Морфологические операции

Морфологические операции. В биологии словом морфо-логия называют область, которая изучает форму и строение животных и растений. В обработке изображений математи-ческой морфологией называют методы для извлечения компонент изображения, полезные для его представления и описания, например, границы, выпуклые оболочки. Морфологические операции. В биологии словом морфо-логия называют область, которая изучает форму и строение животных и растений. В обработке изображений математи-ческой морфологией называют методы для извлечения компонент изображения, полезные для его представления и описания, например, границы, выпуклые оболочки. Операция дилатации (расширение). Пусть В – множество, обладающее центральной симмет-рией относительно своего центра (центра тяжести).

Пример операции дилатации. Пример операции дилатации.

Дилатация применяется для удаления разрывов. Дилатация применяется для удаления разрывов. Пример. Замыкание контура A.

Эрозией множества А по примитиву В — это множество Эрозией множества А по примитиву В — это множество всех таких точек центра В при сдвиге в которые множест-во В целиком содержится в А. Эрозия выделяет внутренность объекта. Пример. Эрозия контура A.

Эрозия выделяет внутренность объекта. Эрозия выделяет внутренность объекта. Пример. Эрозия контура A.

Пример. Удаление мелких деталей. Вначале применяем эрозию с примитивом, чуть меньшим, чем квадраты, которые нужно оставить (Идем по изображению А черного цвета). Пример. Удаление мелких деталей. Вначале применяем эрозию с примитивом, чуть меньшим, чем квадраты, которые нужно оставить (Идем по изображению А черного цвета). Затем применяет дилатацию и восстанавливаем нужные квадраты (Идем по изображению А белого цвета).

Последовательное грамотное применение операций дилатации и эрозии улучшает картинку. Последовательное грамотное применение операций дилатации и эрозии улучшает картинку.

Пример. Построение границы объекта морфологичес-кими операциями эрозии и вычитания. Пример. Построение границы объекта морфологичес-кими операциями эрозии и вычитания.

Пример. Заполнение области морфологическими опера-циями. Пример. Заполнение области морфологическими опера-циями. Исходное множество А состоит из граничных точек неко- торой области, граница замкнута. Требуется, начиная с некоторой точки внутри этой границы, заполнить единич-ными значениями всю область внутри А. Предполагаем, что все точки внутри А имеют значение 0, в результате заполнения им присваивается значение 1.

1) Применение дилатации. Алгоритм начинает работу с точки X0 , применяем дилатации с ядром В с центром в X0 , берем пересечение результата с дополнением AC получа-ем X1 1) Применение дилатации. Алгоритм начинает работу с точки X0 , применяем дилатации с ядром В с центром в X0 , берем пересечение результата с дополнением AC получа-ем X1

2) Наращиваем область применение дилатации. На каж-дом шаге берем пересечение результата с дополнением AC . X7 состоит из внутренних точек границы. Можно добавить границу и получить полностью область с границей. 2) Наращиваем область применение дилатации. На каж-дом шаге берем пересечение результата с дополнением AC . X7 состоит из внутренних точек границы. Можно добавить границу и получить полностью область с границей.

Морфологическими операциями можно строить выпук-лую оболочку фигуры или множества точек, утолщать и утоньшать границы области и т.п. Морфологическими операциями можно строить выпук-лую оболочку фигуры или множества точек, утолщать и утоньшать границы области и т.п.

Преобразование Хафа. Преобразование Хафа. Рассмотрим решение задачи: на плоскости дано множество точек. Требуется провести прямые, на которых лежат 3 и более точек. Решение, которое первым приходит в голову – провести все прямые через каждую пару точек и проверить каждую прямую, лежит ли на ней третья точка. Такое решение тре- бует достаточно много ресурсов, в том числе и времени. Хаф [Hough, 1962] предложил другой подход, который теперь называют преобразованием Хафа. Изложим идею преобразования. Возьмем точку (xi, уi) из заданного множества n точек и рассмотрим общее уравнение прямой на плоскости в виде у = ах + Ь. Очевидно, что через точку (xi, уi) проходит бесконечно много прямых, удовлетворяющих этому уравнению при различных значениях а и Ь.

Если переписать это уравнение в виде Если переписать это уравнение в виде —Ь = —xi а + уi и рассмотреть плоскость а Ь, называемую пространством параметров, то для заданной пары (xi, уi) получаем уравнение единственной прямой на этой плоскости. Каждая точка (а, Ь) соответствует одной прямой, проходящей через точку (xi, уi). Если построить n прямых для всех точек (xj, уj), то точ-ка, в которой пересекаются k таких прямых соответствует прямой на плоскости (x, у) которая проходит через k точек.

В пространстве H построена окружность. Точки на этой окружности соответствуют центрам тех окружностей в пространстве I, которые проходят через точку (xi , уi) В пространстве H построена окружность. Точки на этой окружности соответствуют центрам тех окружностей в пространстве I, которые проходят через точку (xi , уi)

Пороговая обработка. Пороговая обработка. Для изображений, на которых объекты интереса и фон рисунка значительно отличаются по яркости, можно применять пороговую сегментацию. Например, по гистограмме видно, что на рисунке имеется один или два объекта с явно различными яркостями и эти яркости имеют видимое отличие от фона. Пример. Для рис слева можно применить порог Т, на рис справа 2 порога, T1 и T2.

Применение порогов для сложных изображений затруд-нительно и часто не дает результата. Даже введение дина-мических порогов, зависящих от координат пикселя не улучшает ситуацию. Применение порогов для сложных изображений затруд-нительно и часто не дает результата. Даже введение дина-мических порогов, зависящих от координат пикселя не улучшает ситуацию. Гистограмма рисунка зависит от освещения объектов, если это фотография, то возможны отражения света от объектов. Пороговая сегментация может применяться в тех случаях, где исследователь может управлять освещением сцены. Это например, визуальный технический контроль, когда специалист сам устанавливает фотокамеры и приборы освещения. Некоторые технические задачи также могут решаться с использованием порогов, например, обработка отпечатков пальцев.

Алгоритм наращивания областей (Region growing). Алгоритм наращивания областей (Region growing). Наращивание областей представляет собой процедуру, которая группирует пиксели или подобласти в более крупные области по заданным критериям. Основной подход состоит в том, что вначале берется исходный пиксель, играющих роль «затравки», а затем на него и на последующие выбранные пиксели наращиваются соседи путем присоединения соседних пикселей, которые по своим свойствам близки к затравке. Близость может определяться яркостью или цветом в определенном диапазоне. Выбор затравки или нескольких затравок (начальных точек роста), может основываться на сути задачи.

Правило близости и правило присоединения являются основными в алгоритме. Пусть приращение идет по одному пикселю и по интервалу яркости. Предположим, что граница сегментируемого объекта из-за зашумления содер-жит пиксель (или пиксели), принадлежащие интервалу приращения. Правило близости и правило присоединения являются основными в алгоритме. Пусть приращение идет по одному пикселю и по интервалу яркости. Предположим, что граница сегментируемого объекта из-за зашумления содер-жит пиксель (или пиксели), принадлежащие интервалу приращения. В этом случае пиксель (или пиксели) границы будут добавлены в область объекта и далее объект может рас-пространиться далеко за свои реальные границы. Часто это можно избежать, если присоединять не один пиксель, а сразу небольшую область, напр выполнять наращивание по квадратам 2х2.

Пример наращивания областей. Требуется сегментировать водные бассейны на острове. Пример наращивания областей. Требуется сегментировать водные бассейны на острове. Если применять пороговую сегментацию, то будет выделена вся водная поверхность. Для алгоритма наращивания областей в этой задаче самым сложным будет выбор затравки. Если будут выбраны две затравки по одной в каждом озере, то алгоритм легко выделит озера.