🗊Презентация Начертательная геометрия. Пересечение прямой линии с поверхностью. (Лекция 3)

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
– / 35
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Начертательная геометрия. Пересечение прямой линии с поверхностью. (Лекция 3). Доклад-сообщение содержит 35 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Лекция 3 Направление обучения – «Архитектура»
Описание слайда:
НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Лекция 3 Направление обучения – «Архитектура»

Слайд 2


Пересечение прямой линии с поверхностью
Описание слайда:
Пересечение прямой линии с поверхностью

Слайд 3


Линию m, принадлежащую поверхности Ф, следует рассматривать как линию пересечения самой поверхности Ф с какой-то плоскостью, например, Т, в которую заключена прямая l. Линию m, принадлежащую поверхности Ф, следует рассматривать как линию пересечения самой поверхности Ф с какой-то плоскостью, например, Т, в которую заключена прямая l. Плоскость Т может быть какой угодно плоскостью, но ее положение в пространстве следует выбирать так, чтобы проекции линии пересечения m по возможности имели наибо-лее простую геометрическую форму – прямой (ломаной) или окружности.
Описание слайда:
Линию m, принадлежащую поверхности Ф, следует рассматривать как линию пересечения самой поверхности Ф с какой-то плоскостью, например, Т, в которую заключена прямая l. Линию m, принадлежащую поверхности Ф, следует рассматривать как линию пересечения самой поверхности Ф с какой-то плоскостью, например, Т, в которую заключена прямая l. Плоскость Т может быть какой угодно плоскостью, но ее положение в пространстве следует выбирать так, чтобы проекции линии пересечения m по возможности имели наибо-лее простую геометрическую форму – прямой (ломаной) или окружности.

Слайд 4


1. Прямую l заключаем в плоскость Т (l Т) 1. Прямую l заключаем в плоскость Т (l Т) с условием, что Т ∩ Φ = m – линия на проекциях по возможности наиболее простой геометрической формы. Если Т  Пк, то  mк ≡ Тк ≡ lк 2. Строим проекции линии m. 3. Так как (l  Т)  (m  Т), то l ∩ m = {К1, К2, …} {К1, К2, …} m; m  Φ {К1, К2, …} Φ  {К1, К2, …} = l ∩Φ
Описание слайда:
1. Прямую l заключаем в плоскость Т (l Т) 1. Прямую l заключаем в плоскость Т (l Т) с условием, что Т ∩ Φ = m – линия на проекциях по возможности наиболее простой геометрической формы. Если Т  Пк, то  mк ≡ Тк ≡ lк 2. Строим проекции линии m. 3. Так как (l  Т)  (m  Т), то l ∩ m = {К1, К2, …} {К1, К2, …} m; m  Φ {К1, К2, …} Φ  {К1, К2, …} = l ∩Φ

Слайд 5


Пересечение прямой линии с плоскостью
Описание слайда:
Пересечение прямой линии с плоскостью

Слайд 6


Дано: прямая l и Дано: прямая l и плоскость α(АВС). Определить: взаимное положение прямой l и плоскости α
Описание слайда:
Дано: прямая l и Дано: прямая l и плоскость α(АВС). Определить: взаимное положение прямой l и плоскости α

Слайд 7


Начертательная геометрия. Пересечение прямой линии с поверхностью. (Лекция 3), слайд №7
Описание слайда:

Слайд 8


Начертательная геометрия. Пересечение прямой линии с поверхностью. (Лекция 3), слайд №8
Описание слайда:

Слайд 9


Решение рассмотренной задачи на эпюре Решение рассмотренной задачи на эпюре
Описание слайда:
Решение рассмотренной задачи на эпюре Решение рассмотренной задачи на эпюре

Слайд 10


Начертательная геометрия. Пересечение прямой линии с поверхностью. (Лекция 3), слайд №10
Описание слайда:

Слайд 11


Пересечение прямой линии с гранной поверхностью (на примере пирамидальной поверхности)
Описание слайда:
Пересечение прямой линии с гранной поверхностью (на примере пирамидальной поверхности)

Слайд 12


Начертательная геометрия. Пересечение прямой линии с поверхностью. (Лекция 3), слайд №12
Описание слайда:

Слайд 13


Начертательная геометрия. Пересечение прямой линии с поверхностью. (Лекция 3), слайд №13
Описание слайда:

Слайд 14


Пересечение прямой линии с конической поверхностью
Описание слайда:
Пересечение прямой линии с конической поверхностью

Слайд 15


Задана прямая круговая коническая поверхность Ф и прямая l. Задана прямая круговая коническая поверхность Ф и прямая l. Определить точки К1 и К2 пересечения прямой l с конической поверхностью Ф. Так как коническая поверхность является прямой круговой с вертикальной осью вращения, то все параллели этой поверхности являются горизонталями. Заданная прямая также является горизонталью. Следовательно, если прямую l заключить в горизонтальную плоскость уровня, например, Т, то линией пересечения плоскости Т с поверхностью Ф будет одна из параллелей поверхности Ф.
Описание слайда:
Задана прямая круговая коническая поверхность Ф и прямая l. Задана прямая круговая коническая поверхность Ф и прямая l. Определить точки К1 и К2 пересечения прямой l с конической поверхностью Ф. Так как коническая поверхность является прямой круговой с вертикальной осью вращения, то все параллели этой поверхности являются горизонталями. Заданная прямая также является горизонталью. Следовательно, если прямую l заключить в горизонтальную плоскость уровня, например, Т, то линией пересечения плоскости Т с поверхностью Ф будет одна из параллелей поверхности Ф.

Слайд 16


Совмещаем m2 ≡ l2 ≡ Т2 Совмещаем m2 ≡ l2 ≡ Т2 Строим горизонтальную проекцию линии m. m1-окружность На горизонтальной проекции опре-деляем точки К1 и К2 пересечения прямой l и линии m. Строим фронтальные проекции точек К1 и К2. Определяем видимость участков прямой l.
Описание слайда:
Совмещаем m2 ≡ l2 ≡ Т2 Совмещаем m2 ≡ l2 ≡ Т2 Строим горизонтальную проекцию линии m. m1-окружность На горизонтальной проекции опре-деляем точки К1 и К2 пересечения прямой l и линии m. Строим фронтальные проекции точек К1 и К2. Определяем видимость участков прямой l.

Слайд 17


Начертательная геометрия. Пересечение прямой линии с поверхностью. (Лекция 3), слайд №17
Описание слайда:

Слайд 18


Взаимное пересечение поверхностей
Описание слайда:
Взаимное пересечение поверхностей

Слайд 19


Метод вспомогательных секущих плоскостей Метод вспомогательных секущих плоскостей
Описание слайда:
Метод вспомогательных секущих плоскостей Метод вспомогательных секущих плоскостей

Слайд 20


Линией пересечения двух поверхностей, в общем случае, является пространственная кривая линия. Линией пересечения двух поверхностей, в общем случае, является пространственная кривая линия. Линия пересечения может быть представлена как множество точек. Каждая точка множества рассматривается как точка пере-сечения двух линий, получаемых от пересечения заданных поверхностей вспомогательными секущими плоскостями.
Описание слайда:
Линией пересечения двух поверхностей, в общем случае, является пространственная кривая линия. Линией пересечения двух поверхностей, в общем случае, является пространственная кривая линия. Линия пересечения может быть представлена как множество точек. Каждая точка множества рассматривается как точка пере-сечения двух линий, получаемых от пересечения заданных поверхностей вспомогательными секущими плоскостями.

Слайд 21


Обязательные требования, предъявляемые к секущим плоскостям: Обязательные требования, предъявляемые к секущим плоскостям: каждая из секущих плоскостей должна пересекать обе заданные поверхности; линии, получаемые в результате пересечения должны пересекаться между собой и иметь, по возможности, наиболее простую геометрическую форму.
Описание слайда:
Обязательные требования, предъявляемые к секущим плоскостям: Обязательные требования, предъявляемые к секущим плоскостям: каждая из секущих плоскостей должна пересекать обе заданные поверхности; линии, получаемые в результате пересечения должны пересекаться между собой и иметь, по возможности, наиболее простую геометрическую форму.

Слайд 22


Начертательная геометрия. Пересечение прямой линии с поверхностью. (Лекция 3), слайд №22
Описание слайда:

Слайд 23


Взаимное пересечение двух гранных поверхностей Линией пересечения двух гранных поверхностей является ломаная прямая линия, точками излома которой являются точки пересечения ребер одной гранной поверхности с гранями другой. Вся задача на построение линии пересечения двух гранных поверхностей сводится к много-кратному решению задачи на определение точки пересечения прямой с плоскостью.
Описание слайда:
Взаимное пересечение двух гранных поверхностей Линией пересечения двух гранных поверхностей является ломаная прямая линия, точками излома которой являются точки пересечения ребер одной гранной поверхности с гранями другой. Вся задача на построение линии пересечения двух гранных поверхностей сводится к много-кратному решению задачи на определение точки пересечения прямой с плоскостью.

Слайд 24


Начертательная геометрия. Пересечение прямой линии с поверхностью. (Лекция 3), слайд №24
Описание слайда:

Слайд 25


Начертательная геометрия. Пересечение прямой линии с поверхностью. (Лекция 3), слайд №25
Описание слайда:

Слайд 26


Взаимное пересечение гранной поверхности с кривой поверхностью Линия пересечения гранной поверхности с кривой поверхностью представляет собой ломаную кривую линию, точками излома которой являются точки пересечения ребер гранной поверхности с кривой поверхностью, а линиями, соединяющими эти точки – плоские кривые, получаемые при пересечении граней гранной поверхности (отсеков плоскостей) с кривой поверхностью. Т.е. задача на построение линии пересечения гранной поверхности с кривой поверхностью сводится к многократному решению двух задач: определение точек пересечения прямой линии с кривой поверхностью; построение линии пересечения кривой поверхности плоскостью.
Описание слайда:
Взаимное пересечение гранной поверхности с кривой поверхностью Линия пересечения гранной поверхности с кривой поверхностью представляет собой ломаную кривую линию, точками излома которой являются точки пересечения ребер гранной поверхности с кривой поверхностью, а линиями, соединяющими эти точки – плоские кривые, получаемые при пересечении граней гранной поверхности (отсеков плоскостей) с кривой поверхностью. Т.е. задача на построение линии пересечения гранной поверхности с кривой поверхностью сводится к многократному решению двух задач: определение точек пересечения прямой линии с кривой поверхностью; построение линии пересечения кривой поверхности плоскостью.

Слайд 27


Начертательная геометрия. Пересечение прямой линии с поверхностью. (Лекция 3), слайд №27
Описание слайда:

Слайд 28


Начертательная геометрия. Пересечение прямой линии с поверхностью. (Лекция 3), слайд №28
Описание слайда:

Слайд 29


Взаимное пересечение кривых поверхностей
Описание слайда:
Взаимное пересечение кривых поверхностей

Слайд 30


Начертательная геометрия. Пересечение прямой линии с поверхностью. (Лекция 3), слайд №30
Описание слайда:

Слайд 31


Начертательная геометрия. Пересечение прямой линии с поверхностью. (Лекция 3), слайд №31
Описание слайда:

Слайд 32


Частные случаи взаимного пересечения двух поверхностей вращения
Описание слайда:
Частные случаи взаимного пересечения двух поверхностей вращения

Слайд 33


Если две поверхности вращения соосны, то их линиями пересечения являются окружности, лежащие в плоскостях, перпендикулярных их общей оси вращения. Если две поверхности вращения соосны, то их линиями пересечения являются окружности, лежащие в плоскостях, перпендикулярных их общей оси вращения.
Описание слайда:
Если две поверхности вращения соосны, то их линиями пересечения являются окружности, лежащие в плоскостях, перпендикулярных их общей оси вращения. Если две поверхности вращения соосны, то их линиями пересечения являются окружности, лежащие в плоскостях, перпендикулярных их общей оси вращения.

Слайд 34


Теорема Монжа. Теорема Монжа. Если две поверхности вращения второго порядка Φ и Ω описаны вокруг третьей поверхности вращения второго порядка Θ (сферы) или вписаны в нее, то линия их пересечения распадается на две плоские кривые m и n второго порядка, плоскости которых проходят через прямую, соединяющую точки пересечения линий касания.
Описание слайда:
Теорема Монжа. Теорема Монжа. Если две поверхности вращения второго порядка Φ и Ω описаны вокруг третьей поверхности вращения второго порядка Θ (сферы) или вписаны в нее, то линия их пересечения распадается на две плоские кривые m и n второго порядка, плоскости которых проходят через прямую, соединяющую точки пересечения линий касания.

Слайд 35


Начертательная геометрия. Пересечение прямой линии с поверхностью. (Лекция 3), слайд №35
Описание слайда:

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию