🗊 Презентация Нелинейные уравнения

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Нелинейные уравнения, слайд №1 Нелинейные уравнения, слайд №2 Нелинейные уравнения, слайд №3 Нелинейные уравнения, слайд №4 Нелинейные уравнения, слайд №5 Нелинейные уравнения, слайд №6 Нелинейные уравнения, слайд №7 Нелинейные уравнения, слайд №8 Нелинейные уравнения, слайд №9 Нелинейные уравнения, слайд №10 Нелинейные уравнения, слайд №11 Нелинейные уравнения, слайд №12 Нелинейные уравнения, слайд №13 Нелинейные уравнения, слайд №14 Нелинейные уравнения, слайд №15 Нелинейные уравнения, слайд №16 Нелинейные уравнения, слайд №17 Нелинейные уравнения, слайд №18 Нелинейные уравнения, слайд №19 Нелинейные уравнения, слайд №20 Нелинейные уравнения, слайд №21 Нелинейные уравнения, слайд №22 Нелинейные уравнения, слайд №23 Нелинейные уравнения, слайд №24 Нелинейные уравнения, слайд №25 Нелинейные уравнения, слайд №26 Нелинейные уравнения, слайд №27 Нелинейные уравнения, слайд №28
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Нелинейные уравнения. Доклад-сообщение содержит 28 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


НЕЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ § 1. Уравнения с одним неизвестным
Описание слайда:
НЕЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ § 1. Уравнения с одним неизвестным

Слайд 2


Нелинейные уравнения: Нелинейные уравнения: алгебраические (содержащие только алгебраические функции (целые, рациональные, иррациональные)...
Описание слайда:
Нелинейные уравнения: Нелинейные уравнения: алгебраические (содержащие только алгебраические функции (целые, рациональные, иррациональные) трансцендентные (содержащие другие функции (тригонометрические, показа- показательные, логарифмические и др.)).

Слайд 3


1. Метод деления отрезка пополам (метод бисекции). 1. Метод деления отрезка пополам (метод бисекции). Пусть мы нашли отрезок , на котором функция...
Описание слайда:
1. Метод деления отрезка пополам (метод бисекции). 1. Метод деления отрезка пополам (метод бисекции). Пусть мы нашли отрезок , на котором функция меняет знак , т.е. на котором находится значение корня , т. е. В качестве начального приближения корня принимаем середину этого отрезка:

Слайд 4


Далее исследуем значения функции на концах отрезков и Далее исследуем значения функции на концах отрезков и Тот из отрезков, на концах которого...
Описание слайда:
Далее исследуем значения функции на концах отрезков и Далее исследуем значения функции на концах отрезков и Тот из отрезков, на концах которого принимает значения разных знаков, содержит искомый корень; поэтому его принимаем в качестве нового отрезка .

Слайд 5


В качестве первого приближения корня принимаем В качестве первого приближения корня принимаем
Описание слайда:
В качестве первого приближения корня принимаем В качестве первого приближения корня принимаем

Слайд 6


Таким образом, k-е приближение вычисляется как Таким образом, k-е приближение вычисляется как
Описание слайда:
Таким образом, k-е приближение вычисляется как Таким образом, k-е приближение вычисляется как

Слайд 7


после каждой итерации отрезок, на котором расположен корень, уменьшается вдвое, а после k итераций он сокращается в 2k раз:
Описание слайда:
после каждой итерации отрезок, на котором расположен корень, уменьшается вдвое, а после k итераций он сокращается в 2k раз:

Слайд 8


Пусть приближенное решение требуется найти с точностью до некоторого заданного малого числа : Пусть приближенное решение требуется найти с точностью...
Описание слайда:
Пусть приближенное решение требуется найти с точностью до некоторого заданного малого числа : Пусть приближенное решение требуется найти с точностью до некоторого заданного малого числа : Взяв в качестве приближенного решения k-е приближение корня: , учитывая, что получим

Слайд 9


Последнее неравенство выполнено, если
Описание слайда:
Последнее неравенство выполнено, если

Слайд 10


Нелинейные уравнения, слайд №10
Описание слайда:

Слайд 11


метод деления отрезка пополам всегда сходится, причем можно гарантировать, что полученное решение будет иметь любую наперед заданную точность.
Описание слайда:
метод деления отрезка пополам всегда сходится, причем можно гарантировать, что полученное решение будет иметь любую наперед заданную точность.

Слайд 12


2. Метод хорд. Процесс итераций состоит в том, что в качестве приближений корню уравнения принимаются значения точек пересечения хорды с осью...
Описание слайда:
2. Метод хорд. Процесс итераций состоит в том, что в качестве приближений корню уравнения принимаются значения точек пересечения хорды с осью абсцисс. ( Для определенности примем )

Слайд 13


Сначала находим уравнение хорды ab:
Описание слайда:
Сначала находим уравнение хорды ab:

Слайд 14


Для точки пересечения ее с осью абсцисс получим уравнение
Описание слайда:
Для точки пересечения ее с осью абсцисс получим уравнение

Слайд 15


Далее, сравнивая знаки величин и для рассматриваемого случая, приходим к выводу, что корень находится в интервале так как Далее, сравнивая знаки...
Описание слайда:
Далее, сравнивая знаки величин и для рассматриваемого случая, приходим к выводу, что корень находится в интервале так как Далее, сравнивая знаки величин и для рассматриваемого случая, приходим к выводу, что корень находится в интервале так как . Отрезок отбрасываем. и т.д.

Слайд 16


В качестве условия окончания итераций используется условие близости двух последовательных приближений В качестве условия окончания итераций...
Описание слайда:
В качестве условия окончания итераций используется условие близости двух последовательных приближений В качестве условия окончания итераций используется условие близости двух последовательных приближений

Слайд 17


Нелинейные уравнения, слайд №17
Описание слайда:

Слайд 18


3. Метод Ньютона (метод касательных). метод состоит в том, что на k-й итерации проводится касательная к кривой у = F(x) и ищется точка пересечения...
Описание слайда:
3. Метод Ньютона (метод касательных). метод состоит в том, что на k-й итерации проводится касательная к кривой у = F(x) и ищется точка пересечения касательной с осью абсцисс.

Слайд 19


При этом не обязательно задавать отрезок , содержащий корень уравнения, а достаточно лишь найти некоторое начальное приближение корня
Описание слайда:
При этом не обязательно задавать отрезок , содержащий корень уравнения, а достаточно лишь найти некоторое начальное приближение корня

Слайд 20


Уравнение касательной, проведенной к кривой в точке имеет вид
Описание слайда:
Уравнение касательной, проведенной к кривой в точке имеет вид

Слайд 21


Отсюда найдем следующее приближение корня как абсциссу точки пересечения касательной с осью х (у = 0):
Описание слайда:
Отсюда найдем следующее приближение корня как абсциссу точки пересечения касательной с осью х (у = 0):

Слайд 22


Аналогично формула для k-го приближения имеет вид необходимо, чтобы не равнялась нулю.
Описание слайда:
Аналогично формула для k-го приближения имеет вид необходимо, чтобы не равнялась нулю.

Слайд 23


Нелинейные уравнения, слайд №23
Описание слайда:

Слайд 24


для погрешности корня имеет место соотношение для погрешности корня имеет место соотношение
Описание слайда:
для погрешности корня имеет место соотношение для погрешности корня имеет место соотношение

Слайд 25


4. Метод простой итерации. Для использования этого метода исход- исходное нелинейное уравнение записывается в виде
Описание слайда:
4. Метод простой итерации. Для использования этого метода исход- исходное нелинейное уравнение записывается в виде

Слайд 26


Пусть известно начальное приближение корня Подставляя это значение в правую часть уравнения получаем новое приближение
Описание слайда:
Пусть известно начальное приближение корня Подставляя это значение в правую часть уравнения получаем новое приближение

Слайд 27


Подставляя каждый раз новое значение корня в уравнение получаем последовательность значений
Описание слайда:
Подставляя каждый раз новое значение корня в уравнение получаем последовательность значений

Слайд 28


Итерационный процесс прекращается, если результаты двух последовательных итераций близки, т. е. если выполнено неравенство
Описание слайда:
Итерационный процесс прекращается, если результаты двух последовательных итераций близки, т. е. если выполнено неравенство

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию