🗊Презентация Неопределенный интеграл и его свойства

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Неопределенный интеграл и его свойства, слайд №1Неопределенный интеграл и его свойства, слайд №2Неопределенный интеграл и его свойства, слайд №3Неопределенный интеграл и его свойства, слайд №4Неопределенный интеграл и его свойства, слайд №5Неопределенный интеграл и его свойства, слайд №6Неопределенный интеграл и его свойства, слайд №7Неопределенный интеграл и его свойства, слайд №8Неопределенный интеграл и его свойства, слайд №9Неопределенный интеграл и его свойства, слайд №10Неопределенный интеграл и его свойства, слайд №11Неопределенный интеграл и его свойства, слайд №12Неопределенный интеграл и его свойства, слайд №13Неопределенный интеграл и его свойства, слайд №14Неопределенный интеграл и его свойства, слайд №15Неопределенный интеграл и его свойства, слайд №16Неопределенный интеграл и его свойства, слайд №17Неопределенный интеграл и его свойства, слайд №18Неопределенный интеграл и его свойства, слайд №19Неопределенный интеграл и его свойства, слайд №20Неопределенный интеграл и его свойства, слайд №21Неопределенный интеграл и его свойства, слайд №22Неопределенный интеграл и его свойства, слайд №23Неопределенный интеграл и его свойства, слайд №24Неопределенный интеграл и его свойства, слайд №25Неопределенный интеграл и его свойства, слайд №26Неопределенный интеграл и его свойства, слайд №27Неопределенный интеграл и его свойства, слайд №28Неопределенный интеграл и его свойства, слайд №29Неопределенный интеграл и его свойства, слайд №30
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Неопределенный интеграл и его свойства. Доклад-сообщение содержит 30 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Тема: НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ §1. Неопределенный интеграл и его свойства.
Описание слайда:
Тема: НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ §1. Неопределенный интеграл и его свойства.

Слайд 2


1.1. Первообразная функция ОПР. Функция называется первообразной для функции на данном промежутке (a;b), если для любого x из этого промежутка или
Описание слайда:
1.1. Первообразная функция ОПР. Функция называется первообразной для функции на данном промежутке (a;b), если для любого x из этого промежутка или

Слайд 3


Теорема 1.1. Если функция f(x) непрерывна на данном интервале, то на этом интервале она имеет первообразную. Теорема 1.1. Если функция f(x) непрерывна на данном интервале, то на этом интервале она имеет первообразную. Теорема 1.2. Если функция F(x) является первообразной функции f(x) на (a;b), то множество всех первообразных для f(x) задается формулой F(x)+C, где C − постоянная.
Описание слайда:
Теорема 1.1. Если функция f(x) непрерывна на данном интервале, то на этом интервале она имеет первообразную. Теорема 1.1. Если функция f(x) непрерывна на данном интервале, то на этом интервале она имеет первообразную. Теорема 1.2. Если функция F(x) является первообразной функции f(x) на (a;b), то множество всех первообразных для f(x) задается формулой F(x)+C, где C − постоянная.

Слайд 4


1.2. Неопределенный интеграл
Описание слайда:
1.2. Неопределенный интеграл

Слайд 5


Неопределенный интеграл и его свойства, слайд №5
Описание слайда:

Слайд 6


Основные свойства неопределенного интеграла 1. Дифференциал от неопределенного интеграла равен подынтегральному выражению:
Описание слайда:
Основные свойства неопределенного интеграла 1. Дифференциал от неопределенного интеграла равен подынтегральному выражению:

Слайд 7


2. Производная неопределенного интеграла равна подынтегральной функции: 2. Производная неопределенного интеграла равна подынтегральной функции: Таким образом, правильность интегрирования проверяется дифференцированием!
Описание слайда:
2. Производная неопределенного интеграла равна подынтегральной функции: 2. Производная неопределенного интеграла равна подынтегральной функции: Таким образом, правильность интегрирования проверяется дифференцированием!

Слайд 8


3. Неопределенный интеграл от дифференциала некоторой функции равен сумме этой функции и произвольной постоянной: 3. Неопределенный интеграл от дифференциала некоторой функции равен сумме этой функции и произвольной постоянной:
Описание слайда:
3. Неопределенный интеграл от дифференциала некоторой функции равен сумме этой функции и произвольной постоянной: 3. Неопределенный интеграл от дифференциала некоторой функции равен сумме этой функции и произвольной постоянной:

Слайд 9


4. Постоянный множитель можно выносить за знак интеграла: 4. Постоянный множитель можно выносить за знак интеграла:
Описание слайда:
4. Постоянный множитель можно выносить за знак интеграла: 4. Постоянный множитель можно выносить за знак интеграла:

Слайд 10


5. Неопределенный интеграл от алгебраической суммы конечного числа непрерывных функций равен алгебраической сумме интегралов от слагаемых функций: 5. Неопределенный интеграл от алгебраической суммы конечного числа непрерывных функций равен алгебраической сумме интегралов от слагаемых функций:
Описание слайда:
5. Неопределенный интеграл от алгебраической суммы конечного числа непрерывных функций равен алгебраической сумме интегралов от слагаемых функций: 5. Неопределенный интеграл от алгебраической суммы конечного числа непрерывных функций равен алгебраической сумме интегралов от слагаемых функций:

Слайд 11


6. Если то 6. Если то где − произвольная функция, имеющая непрерывную производную. Данное свойство называется инвариантностью неопределенного интеграла.
Описание слайда:
6. Если то 6. Если то где − произвольная функция, имеющая непрерывную производную. Данное свойство называется инвариантностью неопределенного интеграла.

Слайд 12


При вычислении неопределенного интеграла используют формулу:
Описание слайда:
При вычислении неопределенного интеграла используют формулу:

Слайд 13


Таблица простейших интегралов
Описание слайда:
Таблица простейших интегралов

Слайд 14


Неопределенный интеграл и его свойства, слайд №14
Описание слайда:

Слайд 15


Вычисление интегралов с помощью преобразования подынтегрального выражения к табличной форме и использования свойств неопределенного интеграла называется непосредственным интегрированием. Вычисление интегралов с помощью преобразования подынтегрального выражения к табличной форме и использования свойств неопределенного интеграла называется непосредственным интегрированием.
Описание слайда:
Вычисление интегралов с помощью преобразования подынтегрального выражения к табличной форме и использования свойств неопределенного интеграла называется непосредственным интегрированием. Вычисление интегралов с помощью преобразования подынтегрального выражения к табличной форме и использования свойств неопределенного интеграла называется непосредственным интегрированием.

Слайд 16


Пример 1. Используя таблицу и свойства интегралов, найти интегралы.
Описание слайда:
Пример 1. Используя таблицу и свойства интегралов, найти интегралы.

Слайд 17


Неопределенный интеграл и его свойства, слайд №17
Описание слайда:

Слайд 18


Неопределенный интеграл и его свойства, слайд №18
Описание слайда:

Слайд 19


1.3. Основные методы вычисления неопределенных интегралов Непосредственное интегрирование Метод интегрирования, при котором данный интеграл путем тождественных преобразований подынтегральной функции (или выражения) и применения свойств неопределенного интеграла приводится к одному или нескольким табличным интегралам, называется непосредствен-ным интегрированием.
Описание слайда:
1.3. Основные методы вычисления неопределенных интегралов Непосредственное интегрирование Метод интегрирования, при котором данный интеграл путем тождественных преобразований подынтегральной функции (или выражения) и применения свойств неопределенного интеграла приводится к одному или нескольким табличным интегралам, называется непосредствен-ным интегрированием.

Слайд 20


При сведении данного интеграла к табличному часто используется следующее преобразование дифференциала (операция «подведения под знак дифференциала»). При сведении данного интеграла к табличному часто используется следующее преобразование дифференциала (операция «подведения под знак дифференциала»). Например:
Описание слайда:
При сведении данного интеграла к табличному часто используется следующее преобразование дифференциала (операция «подведения под знак дифференциала»). При сведении данного интеграла к табличному часто используется следующее преобразование дифференциала (операция «подведения под знак дифференциала»). Например:

Слайд 21


Примеры
Описание слайда:
Примеры

Слайд 22


Неопределенный интеграл и его свойства, слайд №22
Описание слайда:

Слайд 23


Интегрирование заменой переменной
Описание слайда:
Интегрирование заменой переменной

Слайд 24


Пример
Описание слайда:
Пример

Слайд 25


Неопределенный интеграл и его свойства, слайд №25
Описание слайда:

Слайд 26


Неопределенный интеграл и его свойства, слайд №26
Описание слайда:

Слайд 27


Интегрирование по частям Формула где и – дифференцируемые функции, называется формулой интегрирования по частям. Метод интегрирования по частям целесообразно применять, если более прост в вычислении, чем
Описание слайда:
Интегрирование по частям Формула где и – дифференцируемые функции, называется формулой интегрирования по частям. Метод интегрирования по частям целесообразно применять, если более прост в вычислении, чем

Слайд 28


Некоторые типы интегралов, которые можно вычислять методом интегрирования по частям Интегралы вида где − многочлен, m − число. Здесь полагают за обозначают остальные сомножители.
Описание слайда:
Некоторые типы интегралов, которые можно вычислять методом интегрирования по частям Интегралы вида где − многочлен, m − число. Здесь полагают за обозначают остальные сомножители.

Слайд 29


2. Интегралы вида 2. Интегралы вида Здесь полагают за u обозначают остальные сомножители. 3. Интегралы вида где a и b − числа. За u можно принять функцию
Описание слайда:
2. Интегралы вида 2. Интегралы вида Здесь полагают за u обозначают остальные сомножители. 3. Интегралы вида где a и b − числа. За u можно принять функцию

Слайд 30


Пример. Вычислить неопределенные интегралы методом интегрирования по частям.
Описание слайда:
Пример. Вычислить неопределенные интегралы методом интегрирования по частям.

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию