Неопределенный интеграл и его свойства - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Неопределенный интеграл и его свойства, слайд №1

Неопределенный интеграл и его свойства, слайд №2

Неопределенный интеграл и его свойства, слайд №3

Неопределенный интеграл и его свойства, слайд №4

Неопределенный интеграл и его свойства, слайд №5

Неопределенный интеграл и его свойства, слайд №6

Неопределенный интеграл и его свойства, слайд №7

Неопределенный интеграл и его свойства, слайд №8

Неопределенный интеграл и его свойства, слайд №9

Неопределенный интеграл и его свойства, слайд №10

Неопределенный интеграл и его свойства, слайд №11

Неопределенный интеграл и его свойства, слайд №12

Неопределенный интеграл и его свойства, слайд №13

Неопределенный интеграл и его свойства, слайд №14

Неопределенный интеграл и его свойства, слайд №15

Неопределенный интеграл и его свойства, слайд №16

Неопределенный интеграл и его свойства, слайд №17

Неопределенный интеграл и его свойства, слайд №18

Неопределенный интеграл и его свойства, слайд №19

Неопределенный интеграл и его свойства, слайд №20

Неопределенный интеграл и его свойства, слайд №21

Неопределенный интеграл и его свойства, слайд №22

Неопределенный интеграл и его свойства, слайд №23

Неопределенный интеграл и его свойства, слайд №24

Неопределенный интеграл и его свойства, слайд №25

Неопределенный интеграл и его свойства, слайд №26

Неопределенный интеграл и его свойства, слайд №27

Неопределенный интеграл и его свойства, слайд №28

Неопределенный интеграл и его свойства, слайд №29

Неопределенный интеграл и его свойства, слайд №30

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Неопределенный интеграл и его свойства. Доклад-сообщение содержит 30 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Тема: НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ §1. Неопределенный интеграл и его свойства.

Слайд 2

Описание слайда:

1.1. Первообразная функция ОПР. Функция называется первообразной для функции на данном промежутке (a;b), если для любого x из этого промежутка или

Слайд 3

Описание слайда:

Теорема 1.1. Если функция f(x) непрерывна на данном интервале, то на этом интервале она имеет первообразную. Теорема 1.1. Если функция f(x) непрерывна на данном интервале, то на этом интервале она имеет первообразную. Теорема 1.2. Если функция F(x) является первообразной функции f(x) на (a;b), то множество всех первообразных для f(x) задается формулой F(x)+C, где C − постоянная.

Слайд 4

Описание слайда:

1.2. Неопределенный интеграл

Слайд 5

Описание слайда:

Слайд 6

Описание слайда:

Основные свойства неопределенного интеграла 1. Дифференциал от неопределенного интеграла равен подынтегральному выражению:

Слайд 7

Описание слайда:

2. Производная неопределенного интеграла равна подынтегральной функции: 2. Производная неопределенного интеграла равна подынтегральной функции: Таким образом, правильность интегрирования проверяется дифференцированием!

Слайд 8

Описание слайда:

3. Неопределенный интеграл от дифференциала некоторой функции равен сумме этой функции и произвольной постоянной: 3. Неопределенный интеграл от дифференциала некоторой функции равен сумме этой функции и произвольной постоянной:

Слайд 9

Описание слайда:

4. Постоянный множитель можно выносить за знак интеграла: 4. Постоянный множитель можно выносить за знак интеграла:

Слайд 10

Описание слайда:

5. Неопределенный интеграл от алгебраической суммы конечного числа непрерывных функций равен алгебраической сумме интегралов от слагаемых функций: 5. Неопределенный интеграл от алгебраической суммы конечного числа непрерывных функций равен алгебраической сумме интегралов от слагаемых функций:

Слайд 11

Описание слайда:

6. Если то 6. Если то где − произвольная функция, имеющая непрерывную производную. Данное свойство называется инвариантностью неопределенного интеграла.

Слайд 12

Описание слайда:

При вычислении неопределенного интеграла используют формулу:

Слайд 13

Описание слайда:

Таблица простейших интегралов

Слайд 14

Описание слайда:

Слайд 15

Описание слайда:

Вычисление интегралов с помощью преобразования подынтегрального выражения к табличной форме и использования свойств неопределенного интеграла называется непосредственным интегрированием. Вычисление интегралов с помощью преобразования подынтегрального выражения к табличной форме и использования свойств неопределенного интеграла называется непосредственным интегрированием.

Слайд 16

Описание слайда:

Пример 1. Используя таблицу и свойства интегралов, найти интегралы.

Слайд 17

Описание слайда:

Слайд 18

Описание слайда:

Слайд 19

Описание слайда:

1.3. Основные методы вычисления неопределенных интегралов Непосредственное интегрирование Метод интегрирования, при котором данный интеграл путем тождественных преобразований подынтегральной функции (или выражения) и применения свойств неопределенного интеграла приводится к одному или нескольким табличным интегралам, называется непосредствен-ным интегрированием.

Слайд 20

Описание слайда:

При сведении данного интеграла к табличному часто используется следующее преобразование дифференциала (операция «подведения под знак дифференциала»). При сведении данного интеграла к табличному часто используется следующее преобразование дифференциала (операция «подведения под знак дифференциала»). Например:

Слайд 21

Описание слайда:

Примеры

Слайд 22

Описание слайда:

Слайд 23

Описание слайда:

Интегрирование заменой переменной

Слайд 24

Описание слайда:

Пример

Слайд 25

Описание слайда:

Слайд 26

Описание слайда:

Слайд 27

Описание слайда:

Интегрирование по частям Формула где и – дифференцируемые функции, называется формулой интегрирования по частям. Метод интегрирования по частям целесообразно применять, если более прост в вычислении, чем

Слайд 28

Описание слайда:

Некоторые типы интегралов, которые можно вычислять методом интегрирования по частям Интегралы вида где − многочлен, m − число. Здесь полагают за обозначают остальные сомножители.

Слайд 29

Описание слайда:

2. Интегралы вида 2. Интегралы вида Здесь полагают за u обозначают остальные сомножители. 3. Интегралы вида где a и b − числа. За u можно принять функцию