Неопределенный интеграл. Интегрирование функций, содержащих квадратный трехчлен. Лекция 3

Нажмите для полного просмотра!

Неопределенный интеграл. Интегрирование функций, содержащих квадратный трехчлен. Лекция 3, слайд №2

Неопределенный интеграл. Интегрирование функций, содержащих квадратный трехчлен. Лекция 3, слайд №3

Неопределенный интеграл. Интегрирование функций, содержащих квадратный трехчлен. Лекция 3, слайд №4

Неопределенный интеграл. Интегрирование функций, содержащих квадратный трехчлен. Лекция 3, слайд №5

Неопределенный интеграл. Интегрирование функций, содержащих квадратный трехчлен. Лекция 3, слайд №6

Неопределенный интеграл. Интегрирование функций, содержащих квадратный трехчлен. Лекция 3, слайд №7

Неопределенный интеграл. Интегрирование функций, содержащих квадратный трехчлен. Лекция 3, слайд №8

Неопределенный интеграл. Интегрирование функций, содержащих квадратный трехчлен. Лекция 3, слайд №9

Неопределенный интеграл. Интегрирование функций, содержащих квадратный трехчлен. Лекция 3, слайд №10

Неопределенный интеграл. Интегрирование функций, содержащих квадратный трехчлен. Лекция 3, слайд №11

Неопределенный интеграл. Интегрирование функций, содержащих квадратный трехчлен. Лекция 3, слайд №12

Неопределенный интеграл. Интегрирование функций, содержащих квадратный трехчлен. Лекция 3, слайд №13

Неопределенный интеграл. Интегрирование функций, содержащих квадратный трехчлен. Лекция 3, слайд №14

Неопределенный интеграл. Интегрирование функций, содержащих квадратный трехчлен. Лекция 3, слайд №15

Неопределенный интеграл. Интегрирование функций, содержащих квадратный трехчлен. Лекция 3, слайд №16

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Неопределенный интеграл. Интегрирование функций, содержащих квадратный трехчлен. Лекция 3. Доклад-сообщение содержит 16 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Неопределенный интеграл Лекция 3

Слайд 2

Описание слайда:

Интегрировании функций, содержащих квадратный трехчлен в знаменателе дроби. При этом, независимо от того, стоит ли квадратный трехчлен под знаком квадратного корня или нет, интегрирование проводится по следующей схеме: 1) в квадратном трехчлене выделяется полный квадрат 2)полученный интеграл, при необходимости, разбивается на два интеграла, один из которых – всегда табличный, а другой приводится к табличному подведением под знак дифференциала.

Слайд 3

Описание слайда:

Примеры. 1) 2) 3) 4)

Слайд 4

Описание слайда:

Пример

Слайд 5

Описание слайда:

Пример Найти

Слайд 6

Описание слайда:

Интегрирование рациональных дробей Рациональная дробь есть отношение двух многочленов целой степени Если , то дробь называется правильной. Если , то дробь называется неправильной. Прежде, чем интегрировать неправильную дробь, следует выделить целую часть дроби путем деления многочлена на многочлен . Пример Дробь представляется в виде суммы целой части (многочлена целой степени) и правильной дроби.

Слайд 7

Описание слайда:

Каждая правильная дробь может быть представлена в виде суммы конечного числа простых дробей. При этом разложение правильной дроби на простые дроби связано с разложением знаменателя этой дроби на простые множители. Простейшей дробью называется дробь одного из следующих четырех типов: 1) 2) 3) 4) Где - постоянные числа, k - целое.

Слайд 8

Описание слайда:

Схема разложения на простейшие слагаемые правильных рациональных дробей

Слайд 9

Описание слайда:

Одним из способов нахождения коэффициентов А, B, C, D, E в разложении правильной рациональной дроби является следующий. 1) Правую часть полученного разложения с неопределенными коэффициентами А, B, C, D, E приводят к общему знаменателю. Так как знаменатели правой и левой частей равны, то должны быть равны и числители, которые являются полиномами. 2)Приравнивая коэффициенты при одинаковых степенях х (так как полиномы равны, если равны коэффициенты при одинаковых степенях х). 3) Получаем систему линейных уравнений для определения этих коэффициентов.

Слайд 10

Описание слайда:

ПРИМЕРЫ 1. Найти Корни знаменателя – x1 = -2 кратности 1 и x2=1 кратности 2. Поэтому x3 – 3x + 2 = (x+2)(x-1)2 и подынтегральная функция может быть представлена в виде Приводя к общему знаменателю, получаем Приравнивая коэффициенты при одинаковых степенях x в числителях правой и левой частей, получаем