Неопределенный интеграл. Методы интегрирования. Лекция 2

Нажмите для полного просмотра!

Неопределенный интеграл. Методы интегрирования. Лекция 2, слайд №2

Неопределенный интеграл. Методы интегрирования. Лекция 2, слайд №3

Неопределенный интеграл. Методы интегрирования. Лекция 2, слайд №4

Неопределенный интеграл. Методы интегрирования. Лекция 2, слайд №5

Неопределенный интеграл. Методы интегрирования. Лекция 2, слайд №6

Неопределенный интеграл. Методы интегрирования. Лекция 2, слайд №7

Неопределенный интеграл. Методы интегрирования. Лекция 2, слайд №8

Неопределенный интеграл. Методы интегрирования. Лекция 2, слайд №9

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Неопределенный интеграл. Методы интегрирования. Лекция 2. Доклад-сообщение содержит 9 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Неопределенный интеграл Лекция2

Слайд 2

Описание слайда:

Метод подстановки или метод замены переменной Метод основан на использовании формулы При проведении замены переменной в интеграле необходимо: 1) выбрать подстановку или замену 2) преобразовать подынтегральную функцию с учетом выбранной подстановки или замены переменной 3) Найти 4) подставить все в исходный интеграл и найти его 5) вернуться в ответе к старой переменной х .

Слайд 3

Описание слайда:

Примеры 1) 2) 3) 4) 5) 6)

Слайд 4

Описание слайда:

Интегрирование по частям Пусть и - дифференцируемые функции. Тогда Поэтому Вычисляя интеграл от обеих частей, с учетом того, что , получаем называемое формулой интегрирования по частям

Слайд 5

Описание слайда:

Только по частям берутся интегралы следующих типов

Слайд 6

Описание слайда:

Схема интегрирования по частям предполагает предварительное разбиение подынтегрального выражения на произведение двух сомножителей U и dV. При этом основным критерием правильности разбиения служит то, что интеграл в правой части схемы должен быть проще или, по крайней мере, не сложнее исходного интеграла . Применяя метод, интегрирования по частям, следует руководствоваться следующим правилом: 1.Если в подынтегральное выражение входит произведение многочлена на показательную или тригонометрическую функцию, то в качестве функции U берется многочлен (интегралы I типа) . 2. За U всегда берутся логарифмическая и обратная тригонометрическая функции (интегралы II типа).