🗊Презентация Непараметрические методы анализа

Непараметрические методы анализа

Если вы имеете несколько групп, то можете использовать Дисперсионный анализ. Если вы имеете несколько групп, то можете использовать Дисперсионный анализ. Его непараметрическими аналогами являются: Ранговый дисперсионный анализ Краскела-Уоллиса Медианный тест Рассмотрим критерий Краскела-Уоллиса подробнее: Критерий Краскела-Уоллиса является расширением критерия Манна-Уитни и предназначен для сравнения распределений в k выборках. H0: F1 = F2 = ... = Fk H1: Распределения каждой из k выборок различны Критерий Краскела-Уоллиса используется, когда невозможно сказать что-либо определенное об альтернативах , т.к. он свободен от распределения.  Число элементов в каждой i-й выборке ( i=1,...k ) равно ni

Как было показано выше, заменим наблюдения их рангами , упорядочивая всю совокупность в порядке возрастания.  Как было показано выше, заменим наблюдения их рангами , упорядочивая всю совокупность в порядке возрастания.  i=1,...k j=1,...ni Затем для каждой выборки необходимо вычислить суммарный и средний ранги:

Критерий Манна - Уитни Критерий Манна - Уитни можно использовать как непараметрический эквивалент t - критерия для проверки гипотезы о равенстве средних двух выборок.

Все варианты сравниваемых совокупностей ранжируют в одном общем ряду: каждому значению присваивают ранг, порядковый номер. При этом одинаковым значениям вариант должен соответствовать один и тот же средний ранг. После этого ранги вариант суммируют отдельно по каждой выборке.

Если выборка достаточна велик, то величина статистики сравнивается с табличным значением критерия Стьюдента. Если выборка достаточна велик, то величина статистики сравнивается с табличным значением критерия Стьюдента. Метод хорошо подходит для выборок объемом больше 10. При меньшем объеме нужно пользоваться специальной таблицей Улксона-Манна-Уитни.

Спасибо за внимание!