🗊Презентация О некоторых особенностях использования численных методов приближения функций

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
О некоторых особенностях использования численных методов приближения функций, слайд №1О некоторых особенностях использования численных методов приближения функций, слайд №2О некоторых особенностях использования численных методов приближения функций, слайд №3О некоторых особенностях использования численных методов приближения функций, слайд №4О некоторых особенностях использования численных методов приближения функций, слайд №5О некоторых особенностях использования численных методов приближения функций, слайд №6О некоторых особенностях использования численных методов приближения функций, слайд №7О некоторых особенностях использования численных методов приближения функций, слайд №8О некоторых особенностях использования численных методов приближения функций, слайд №9О некоторых особенностях использования численных методов приближения функций, слайд №10О некоторых особенностях использования численных методов приближения функций, слайд №11О некоторых особенностях использования численных методов приближения функций, слайд №12
Скачать
Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему О некоторых особенностях использования численных методов приближения функций. Доклад-сообщение содержит 12 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


О некоторых особенностях использования численных методов приближения функций Янченко К.А.- АИМ103, Нигаматов Р.Ф.-АИМ101 Руководитель: Лукманов Р.Л.
Описание слайда:
О некоторых особенностях использования численных методов приближения функций Янченко К.А.- АИМ103, Нигаматов Р.Ф.-АИМ101 Руководитель: Лукманов Р.Л.

Слайд 2


Задача интерполяции Построить многочлен (1) принимающий в заданных узлах заданные значения: (2) Получается система линейных уравнений относительно неизвестных коэффициентов
Описание слайда:
Задача интерполяции Построить многочлен (1) принимающий в заданных узлах заданные значения: (2) Получается система линейных уравнений относительно неизвестных коэффициентов

Слайд 3


Интерполяционные многочлены Лагранжа и Ньютона 1. Интерполяционный многочлен Лагранжа строится в виде: , где 2. Интерполяционный многочлен Ньютона имеет вид: Коэффициенты могут быть найдены последовательно из условий интерполяции (2).
Описание слайда:
Интерполяционные многочлены Лагранжа и Ньютона 1. Интерполяционный многочлен Лагранжа строится в виде: , где 2. Интерполяционный многочлен Ньютона имеет вид: Коэффициенты могут быть найдены последовательно из условий интерполяции (2).

Слайд 4


О погрешностях интерполяционных формул где , Если достаточно гладкая, то погрешность стремится к нулю с увеличением n:
Описание слайда:
О погрешностях интерполяционных формул где , Если достаточно гладкая, то погрешность стремится к нулю с увеличением n:

Слайд 5


Случай гладкой функции
Описание слайда:
Случай гладкой функции

Слайд 6


Случай негладкой функции
Описание слайда:
Случай негладкой функции

Слайд 7


Наличие случайных погрешностей эксперимента
Описание слайда:
Наличие случайных погрешностей эксперимента

Слайд 8


Сплайн-интерполяция На каждом промежутке строится многочлен третьей степени коэффициенты которого находятся из условий интерполяции и условий непрерывности первой и второй производных. При этом получается система линейных уравнений с трехдиагональной матрицей, которая эффективно решается методом прогонки.
Описание слайда:
Сплайн-интерполяция На каждом промежутке строится многочлен третьей степени коэффициенты которого находятся из условий интерполяции и условий непрерывности первой и второй производных. При этом получается система линейных уравнений с трехдиагональной матрицей, которая эффективно решается методом прогонки.

Слайд 9


О некоторых особенностях использования численных методов приближения функций, слайд №9
Описание слайда:

Слайд 10


Метод наименьших квадратов Задача: требуется приблизить функцию , заданную таблицей своих значений в точках в некотором классе функций Метод наименьших квадратов состоит в таком подборе параметров при котором сумма квадратов отклонений значений функции от в точках минимальна. В качестве функции часто берут многочлены, причем невысокой степени. Например при m=2 МНК приводит к следующей системе линейных уравнений:
Описание слайда:
Метод наименьших квадратов Задача: требуется приблизить функцию , заданную таблицей своих значений в точках в некотором классе функций Метод наименьших квадратов состоит в таком подборе параметров при котором сумма квадратов отклонений значений функции от в точках минимальна. В качестве функции часто берут многочлены, причем невысокой степени. Например при m=2 МНК приводит к следующей системе линейных уравнений:

Слайд 11


О некоторых особенностях использования численных методов приближения функций, слайд №11
Описание слайда:

Слайд 12


Выводы Не следует применять интерполяционные многочлены Лагранжа и Ньютона высокой степени (с большим количеством узлов) в случаях негладкой функции и при наличии даже небольших случайных ошибок измерения. Сплайн-интерполяцию и метод наименьших квадратов можно использовать для большого количества узлов, в том числе в случаях негладкой функции и при наличии случайных ошибок измерения.
Описание слайда:
Выводы Не следует применять интерполяционные многочлены Лагранжа и Ньютона высокой степени (с большим количеством узлов) в случаях негладкой функции и при наличии даже небольших случайных ошибок измерения. Сплайн-интерполяцию и метод наименьших квадратов можно использовать для большого количества узлов, в том числе в случаях негладкой функции и при наличии случайных ошибок измерения.

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию