🗊Презентация Общие сведения о многогранниках

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Общие сведения о многогранниках, слайд №1Общие сведения о многогранниках, слайд №2Общие сведения о многогранниках, слайд №3Общие сведения о многогранниках, слайд №4Общие сведения о многогранниках, слайд №5Общие сведения о многогранниках, слайд №6Общие сведения о многогранниках, слайд №7Общие сведения о многогранниках, слайд №8Общие сведения о многогранниках, слайд №9Общие сведения о многогранниках, слайд №10Общие сведения о многогранниках, слайд №11Общие сведения о многогранниках, слайд №12Общие сведения о многогранниках, слайд №13Общие сведения о многогранниках, слайд №14Общие сведения о многогранниках, слайд №15

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Общие сведения о многогранниках. Доклад-сообщение содержит 15 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации


Слайд 1


Общие сведения о многогранниках, слайд №1
Описание слайда:

Слайд 2





Общие сведения о многогранниках
Пирамида 
       Пирамида - многогранник, основанием которого является многоугольник, а боковые грани - треугольники. n-угольная пирамида имеет n+1 граней Пирамида называется правильной, если в основании правильный многоугольник, а вершина проектируется в центр основания.
 
Описание слайда:
Общие сведения о многогранниках Пирамида  Пирамида - многогранник, основанием которого является многоугольник, а боковые грани - треугольники. n-угольная пирамида имеет n+1 граней Пирамида называется правильной, если в основании правильный многоугольник, а вершина проектируется в центр основания.  

Слайд 3







ПРИЗМА
       
     Призма - многогранник, у которого боковые грани параллелограммы, а два основания равные многоугольники. У треугольной призмы в основании лежит треугольник, у четырехугольной - четырехугольник, у пятиугольной - пятиугольник и т.д. 
     Призма называется прямой, если ее боковые ребра перпендикулярны основаниям, и наклонной, если ее боковые ребра не перпендикулярны основаниям.  
     Призма называется правильной, если она прямая и основание ее правильный многоугольник. 
Описание слайда:
ПРИЗМА   Призма - многогранник, у которого боковые грани параллелограммы, а два основания равные многоугольники. У треугольной призмы в основании лежит треугольник, у четырехугольной - четырехугольник, у пятиугольной - пятиугольник и т.д.   Призма называется прямой, если ее боковые ребра перпендикулярны основаниям, и наклонной, если ее боковые ребра не перпендикулярны основаниям.  Призма называется правильной, если она прямая и основание ее правильный многоугольник. 

Слайд 4





Параллелепипед
Описание слайда:
Параллелепипед

Слайд 5





        
        

              Параллелепипед
       Грани из которых составлен параллелепипед (ABCD) – параллелограммы. Ребра (AB) – стороны параллелепипеда. Диагональ – отрезок, соединяющий противоположные вершины. Параллелепипед имеет 6 граней, 12 ребер, 8 вершин и 4 диагонали. 
       Свойства параллелепипеда:
1. Противоположные грани параллелепипеда параллельны и равны.
2. Диагонали параллелепипеда пересекаются с одной точке и делятся этой точкой пополам.
Докажем 1-е свойство параллелепипеда: 
       Докажем параллельность граней АВB1А1 и АDD1A1 . Так как ABCD и АDD1A1 – параллелограммы , то АВ II DC и АA1 II DD1. Таким образом, две пересекающиеся прямые АВ и АA1 одной грани соответственно параллельны двум пересекающимся прямым CD и DD1 другой грани. Отсюда по признаку параллельности плоскостей следует, что грани АВB1С1 и АDD1A1 параллельны. 
      Теперь докажем равенство этих граней. Так как все грани параллелепипеда – параллелограммы, то АВ=DC и АА1=DD1. По этой же причине стороны углов А1АВ и D1DC соответственно сонаправлены и, значит, эти углы равны. Таким образом, две смежные стороны и угол между ними параллелограмма АВВ1А1соответственно равны двум смежным сторонам и углу между ними параллелограмма DCC1D1, поэтому эти параллелограммы равны.
Описание слайда:
Параллелепипед Грани из которых составлен параллелепипед (ABCD) – параллелограммы. Ребра (AB) – стороны параллелепипеда. Диагональ – отрезок, соединяющий противоположные вершины. Параллелепипед имеет 6 граней, 12 ребер, 8 вершин и 4 диагонали. Свойства параллелепипеда: 1. Противоположные грани параллелепипеда параллельны и равны. 2. Диагонали параллелепипеда пересекаются с одной точке и делятся этой точкой пополам. Докажем 1-е свойство параллелепипеда: Докажем параллельность граней АВB1А1 и АDD1A1 . Так как ABCD и АDD1A1 – параллелограммы , то АВ II DC и АA1 II DD1. Таким образом, две пересекающиеся прямые АВ и АA1 одной грани соответственно параллельны двум пересекающимся прямым CD и DD1 другой грани. Отсюда по признаку параллельности плоскостей следует, что грани АВB1С1 и АDD1A1 параллельны. Теперь докажем равенство этих граней. Так как все грани параллелепипеда – параллелограммы, то АВ=DC и АА1=DD1. По этой же причине стороны углов А1АВ и D1DC соответственно сонаправлены и, значит, эти углы равны. Таким образом, две смежные стороны и угол между ними параллелограмма АВВ1А1соответственно равны двум смежным сторонам и углу между ними параллелограмма DCC1D1, поэтому эти параллелограммы равны.

Слайд 6





          Докажем второе свойство:
          Докажем второе свойство:
       Рассмотрим четырехугольник A1D1CB, диагональ которого A1C и D1B являются диагоналями параллелепипеда. Так как A1D1¦BC и A1D1=BC, то A1D1CB – параллелограмм. Поэтому диагонали A1C и D1B пересекаются в некоторой точке О и этой точкой делятся пополам. Далее рассмотрим четырехугольник AD1C1B. Он также является параллелограммом и, следовательно, его диагонали АС1 и D1B пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Но серединой диагонали D1B является точка О. Таким образом, диагонали А1С, АС1 и D1B пересекаются в точке О и делятся этой точкой пополам. Наконец, рассматривая четырехугольник А1В1CD, точно так же устанавливаем, что и четвертая диагональ DB1 параллелепипеда проходит через точку О и делится ею пополам.
Описание слайда:
Докажем второе свойство: Докажем второе свойство: Рассмотрим четырехугольник A1D1CB, диагональ которого A1C и D1B являются диагоналями параллелепипеда. Так как A1D1¦BC и A1D1=BC, то A1D1CB – параллелограмм. Поэтому диагонали A1C и D1B пересекаются в некоторой точке О и этой точкой делятся пополам. Далее рассмотрим четырехугольник AD1C1B. Он также является параллелограммом и, следовательно, его диагонали АС1 и D1B пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Но серединой диагонали D1B является точка О. Таким образом, диагонали А1С, АС1 и D1B пересекаются в точке О и делятся этой точкой пополам. Наконец, рассматривая четырехугольник А1В1CD, точно так же устанавливаем, что и четвертая диагональ DB1 параллелепипеда проходит через точку О и делится ею пополам.

Слайд 7





    Многогранник называется правильным, если все его грани - равные правильные многоугольники. 
    Многогранник называется правильным, если все его грани - равные правильные многоугольники. 
     К каждой вершине правильного многогранника сходится одно и то же число рёбер. 
     Сумма плоских углов при вершине правильных многогранников не больше пяти. Все двугранные углы при рёбрах и все многогранные углы при вершинах правильного многогранника равны. 
     Доказано, что правильных многогранников только 5 типов: 
    четырёхгранник (тетраэдр), 
    шестигранник или куб ( гексаэдр), 
    восьмигранник (октаэдр), 
    двенадцатигранник (додекаэдр), 
    двадцатигранник (икосаэдр).
Описание слайда:
Многогранник называется правильным, если все его грани - равные правильные многоугольники. Многогранник называется правильным, если все его грани - равные правильные многоугольники. К каждой вершине правильного многогранника сходится одно и то же число рёбер. Сумма плоских углов при вершине правильных многогранников не больше пяти. Все двугранные углы при рёбрах и все многогранные углы при вершинах правильного многогранника равны. Доказано, что правильных многогранников только 5 типов: четырёхгранник (тетраэдр), шестигранник или куб ( гексаэдр), восьмигранник (октаэдр), двенадцатигранник (додекаэдр), двадцатигранник (икосаэдр).

Слайд 8





      
      
      Других типов правильных многогранников не существует. Этот факт был известен уже древнегреческим геометрам и им посвящена заключительная, XII книга знаменитых начал Евклида. (Евклид доказал этот факт ещё в 3 веке до н.э.) Эти многогранники часто называют Платоновыми телами в идеалистической картине мира, данной       древнегреческим мыслителем Платоном. Четыре из них олицетворяли четыре стихии: тетраэдр-огонь, куб-земля, октаэдр-воздух, икосаэдр-вода, додекаэдр-все мироздание, его по латыни стали называть guinta essentia («пятая сущность»).
Описание слайда:
Других типов правильных многогранников не существует. Этот факт был известен уже древнегреческим геометрам и им посвящена заключительная, XII книга знаменитых начал Евклида. (Евклид доказал этот факт ещё в 3 веке до н.э.) Эти многогранники часто называют Платоновыми телами в идеалистической картине мира, данной древнегреческим мыслителем Платоном. Четыре из них олицетворяли четыре стихии: тетраэдр-огонь, куб-земля, октаэдр-воздух, икосаэдр-вода, додекаэдр-все мироздание, его по латыни стали называть guinta essentia («пятая сущность»).

Слайд 9





      
      
     Декарт, обнаружил удивительную закономерность, что если 
    В - число вершин, 
    Р - число ребер, 
    Г - число граней,
    то 
   В-Р+Г=2
Описание слайда:
Декарт, обнаружил удивительную закономерность, что если В - число вершин, Р - число ребер, Г - число граней, то В-Р+Г=2

Слайд 10





Многогранники вокруг нас
          Где  возможно увидеть эти удивительные тела? В очень красивой книге немецкого биолога начала нашего века Э.Геккеля "Красота форм в природе" можно прочитать такие строки: "Природа вскармливает на своем лоне неисчерпаемое количество удивительных созданий, которые по красоте и разнообразию далеко превосходят все созданные искусством человека формы". Создания природы красивы и симметричны. Это неотделимое свойство природной гармонии. Но здесь мы видим и одноклеточные организмы - феодарии, форма которых точно передает икосаэдр. Чем же вызвана такая природная геометризация? Может быть, тем, что из всех многогранников с таким же количеством граней именно икосаэдр имеет наибольший объем и наименьшую площадь поверхности. Это геометрическое свойство помогает морскому микроорганизму   преодолевать давление водной толщи.
Описание слайда:
Многогранники вокруг нас Где  возможно увидеть эти удивительные тела? В очень красивой книге немецкого биолога начала нашего века Э.Геккеля "Красота форм в природе" можно прочитать такие строки: "Природа вскармливает на своем лоне неисчерпаемое количество удивительных созданий, которые по красоте и разнообразию далеко превосходят все созданные искусством человека формы". Создания природы красивы и симметричны. Это неотделимое свойство природной гармонии. Но здесь мы видим и одноклеточные организмы - феодарии, форма которых точно передает икосаэдр. Чем же вызвана такая природная геометризация? Может быть, тем, что из всех многогранников с таким же количеством граней именно икосаэдр имеет наибольший объем и наименьшую площадь поверхности. Это геометрическое свойство помогает морскому микроорганизму   преодолевать давление водной толщи.

Слайд 11





            Интересно и то, что именно икосаэдр оказался в центре внимания биологов в их спорах относительно формы вирусов. Вирус не может быть совершенно круглым, как считалось ранее. Чтобы установить его форму, брали различные многогранники, направляли на них свет под теми же углами, что и поток атомов на вирус. Оказалось, что только один многогранник дает точно такую же тень - икосаэдр. Его геометрические свойства, о которых говорилось выше, позволяют экономить генетическую информацию. Правильные многогранники - самые выгодные фигуры. И природа этим широко пользуется. Кристаллы некоторых знакомых нам веществ имеют форму правильных многогранников. Так, куб передает форму кристаллов поваренной соли NaCl, монокристалл алюминиево-калиевых квасцов (KAlSO4)2 12Н2О имеет форму октаэдра, кристалл сернистого колчедана FeS имеет форму додекаэдра, сурьменистый сернокислый натрий - тетраэдра, бор - икосаэдра. Правильные многогранники определяют форму кристаллических решеток некоторых   химических веществ. 
            Интересно и то, что именно икосаэдр оказался в центре внимания биологов в их спорах относительно формы вирусов. Вирус не может быть совершенно круглым, как считалось ранее. Чтобы установить его форму, брали различные многогранники, направляли на них свет под теми же углами, что и поток атомов на вирус. Оказалось, что только один многогранник дает точно такую же тень - икосаэдр. Его геометрические свойства, о которых говорилось выше, позволяют экономить генетическую информацию. Правильные многогранники - самые выгодные фигуры. И природа этим широко пользуется. Кристаллы некоторых знакомых нам веществ имеют форму правильных многогранников. Так, куб передает форму кристаллов поваренной соли NaCl, монокристалл алюминиево-калиевых квасцов (KAlSO4)2 12Н2О имеет форму октаэдра, кристалл сернистого колчедана FeS имеет форму додекаэдра, сурьменистый сернокислый натрий - тетраэдра, бор - икосаэдра. Правильные многогранники определяют форму кристаллических решеток некоторых   химических веществ.
Описание слайда:
Интересно и то, что именно икосаэдр оказался в центре внимания биологов в их спорах относительно формы вирусов. Вирус не может быть совершенно круглым, как считалось ранее. Чтобы установить его форму, брали различные многогранники, направляли на них свет под теми же углами, что и поток атомов на вирус. Оказалось, что только один многогранник дает точно такую же тень - икосаэдр. Его геометрические свойства, о которых говорилось выше, позволяют экономить генетическую информацию. Правильные многогранники - самые выгодные фигуры. И природа этим широко пользуется. Кристаллы некоторых знакомых нам веществ имеют форму правильных многогранников. Так, куб передает форму кристаллов поваренной соли NaCl, монокристалл алюминиево-калиевых квасцов (KAlSO4)2 12Н2О имеет форму октаэдра, кристалл сернистого колчедана FeS имеет форму додекаэдра, сурьменистый сернокислый натрий - тетраэдра, бор - икосаэдра. Правильные многогранники определяют форму кристаллических решеток некоторых химических веществ. Интересно и то, что именно икосаэдр оказался в центре внимания биологов в их спорах относительно формы вирусов. Вирус не может быть совершенно круглым, как считалось ранее. Чтобы установить его форму, брали различные многогранники, направляли на них свет под теми же углами, что и поток атомов на вирус. Оказалось, что только один многогранник дает точно такую же тень - икосаэдр. Его геометрические свойства, о которых говорилось выше, позволяют экономить генетическую информацию. Правильные многогранники - самые выгодные фигуры. И природа этим широко пользуется. Кристаллы некоторых знакомых нам веществ имеют форму правильных многогранников. Так, куб передает форму кристаллов поваренной соли NaCl, монокристалл алюминиево-калиевых квасцов (KAlSO4)2 12Н2О имеет форму октаэдра, кристалл сернистого колчедана FeS имеет форму додекаэдра, сурьменистый сернокислый натрий - тетраэдра, бор - икосаэдра. Правильные многогранники определяют форму кристаллических решеток некоторых химических веществ.

Слайд 12





      Идеи Пифагора, Платона, И.Кеплера о связи правильных многогранников с гармоничным устройством мира уже в наше время нашли свое продолжение в интересной научной гипотезе, авторами которой (в начале 80-х годов) явились московские инженеры В.Макаров и В.Морозов. Они считают, что ядро Земли имеет форму и свойства растущего кристалла, оказывающего воздействие на развитие всех природных процессов, идущих на планете. Лучи этого кристалла, а точнее, его силовое поле, обусловливают икосаэдро-додекаэдрическую структуру Земли, проявляющуюся в том, что в земной коре как бы проступают проекции вписанных в земной шар правильных многогранников: икосаэдра и додекаэдра. Их 62 вершины и середины ребер, называемых авторами узлами, обладают рядом специфических свойств, позволяющих объяснить некоторые непонятные  явления.
      Идеи Пифагора, Платона, И.Кеплера о связи правильных многогранников с гармоничным устройством мира уже в наше время нашли свое продолжение в интересной научной гипотезе, авторами которой (в начале 80-х годов) явились московские инженеры В.Макаров и В.Морозов. Они считают, что ядро Земли имеет форму и свойства растущего кристалла, оказывающего воздействие на развитие всех природных процессов, идущих на планете. Лучи этого кристалла, а точнее, его силовое поле, обусловливают икосаэдро-додекаэдрическую структуру Земли, проявляющуюся в том, что в земной коре как бы проступают проекции вписанных в земной шар правильных многогранников: икосаэдра и додекаэдра. Их 62 вершины и середины ребер, называемых авторами узлами, обладают рядом специфических свойств, позволяющих объяснить некоторые непонятные  явления.
Описание слайда:
Идеи Пифагора, Платона, И.Кеплера о связи правильных многогранников с гармоничным устройством мира уже в наше время нашли свое продолжение в интересной научной гипотезе, авторами которой (в начале 80-х годов) явились московские инженеры В.Макаров и В.Морозов. Они считают, что ядро Земли имеет форму и свойства растущего кристалла, оказывающего воздействие на развитие всех природных процессов, идущих на планете. Лучи этого кристалла, а точнее, его силовое поле, обусловливают икосаэдро-додекаэдрическую структуру Земли, проявляющуюся в том, что в земной коре как бы проступают проекции вписанных в земной шар правильных многогранников: икосаэдра и додекаэдра. Их 62 вершины и середины ребер, называемых авторами узлами, обладают рядом специфических свойств, позволяющих объяснить некоторые непонятные явления. Идеи Пифагора, Платона, И.Кеплера о связи правильных многогранников с гармоничным устройством мира уже в наше время нашли свое продолжение в интересной научной гипотезе, авторами которой (в начале 80-х годов) явились московские инженеры В.Макаров и В.Морозов. Они считают, что ядро Земли имеет форму и свойства растущего кристалла, оказывающего воздействие на развитие всех природных процессов, идущих на планете. Лучи этого кристалла, а точнее, его силовое поле, обусловливают икосаэдро-додекаэдрическую структуру Земли, проявляющуюся в том, что в земной коре как бы проступают проекции вписанных в земной шар правильных многогранников: икосаэдра и додекаэдра. Их 62 вершины и середины ребер, называемых авторами узлами, обладают рядом специфических свойств, позволяющих объяснить некоторые непонятные явления.

Слайд 13





          Если нанести на глобус очаги наиболее крупных и примечательных культур и цивилизаций Древнего мира, можно заметить закономерность в их расположении относительно географических полюсов и экватора планеты. Многие залежи полезных ископаемых тянутся вдоль икосаэдрово-додекаэдровой сетки. Еще более удивительные вещи происходят в местах пересечения этих ребер: тут располагаются очаги древнейших культур и цивилизаций: Перу, Северная Монголия, Гаити, Обская культура и другие. В этих точках наблюдаются максимумы и минимумы атмосферного давления, гигантские завихрения Мирового океана, здесь шотландское озеро Лох-Несс, Бермудский треугольник. Дальнейшие исследования Земли, возможно, определят отношение к этой красивой научной гипотезе, в которой, как видно, правильные многогранники занимают важное место. 
          Если нанести на глобус очаги наиболее крупных и примечательных культур и цивилизаций Древнего мира, можно заметить закономерность в их расположении относительно географических полюсов и экватора планеты. Многие залежи полезных ископаемых тянутся вдоль икосаэдрово-додекаэдровой сетки. Еще более удивительные вещи происходят в местах пересечения этих ребер: тут располагаются очаги древнейших культур и цивилизаций: Перу, Северная Монголия, Гаити, Обская культура и другие. В этих точках наблюдаются максимумы и минимумы атмосферного давления, гигантские завихрения Мирового океана, здесь шотландское озеро Лох-Несс, Бермудский треугольник. Дальнейшие исследования Земли, возможно, определят отношение к этой красивой научной гипотезе, в которой, как видно, правильные многогранники занимают важное место.
Описание слайда:
Если нанести на глобус очаги наиболее крупных и примечательных культур и цивилизаций Древнего мира, можно заметить закономерность в их расположении относительно географических полюсов и экватора планеты. Многие залежи полезных ископаемых тянутся вдоль икосаэдрово-додекаэдровой сетки. Еще более удивительные вещи происходят в местах пересечения этих ребер: тут располагаются очаги древнейших культур и цивилизаций: Перу, Северная Монголия, Гаити, Обская культура и другие. В этих точках наблюдаются максимумы и минимумы атмосферного давления, гигантские завихрения Мирового океана, здесь шотландское озеро Лох-Несс, Бермудский треугольник. Дальнейшие исследования Земли, возможно, определят отношение к этой красивой научной гипотезе, в которой, как видно, правильные многогранники занимают важное место. Если нанести на глобус очаги наиболее крупных и примечательных культур и цивилизаций Древнего мира, можно заметить закономерность в их расположении относительно географических полюсов и экватора планеты. Многие залежи полезных ископаемых тянутся вдоль икосаэдрово-додекаэдровой сетки. Еще более удивительные вещи происходят в местах пересечения этих ребер: тут располагаются очаги древнейших культур и цивилизаций: Перу, Северная Монголия, Гаити, Обская культура и другие. В этих точках наблюдаются максимумы и минимумы атмосферного давления, гигантские завихрения Мирового океана, здесь шотландское озеро Лох-Несс, Бермудский треугольник. Дальнейшие исследования Земли, возможно, определят отношение к этой красивой научной гипотезе, в которой, как видно, правильные многогранники занимают важное место.

Слайд 14





МНОГОГРАННИКИ В ИСКУССТВЕ
МНОГОГРАННИКИ В ИСКУССТВЕ
          
        
        Правильные геометрические тела - многогранники - имели особое очарование для Эшера. В его многих работах многогранники являются главной фигурой и в еще большем количестве работ они встречаются в качестве вспомогательных элементов. Большое количество различных многогранников может быть получено объединением правильных многогранников, а также превращением многогранника в звезду. Для преобразования многогранника в звезду необходимо заменить каждую его грань пирамидой, основанием которой является грань многогранника. Изящный пример звездчатого додекаэдра можно найти в работе "Порядок и хаос". В данном случае звездчатый многогранник помещен внутрь стеклянной сферы.
Описание слайда:
МНОГОГРАННИКИ В ИСКУССТВЕ МНОГОГРАННИКИ В ИСКУССТВЕ Правильные геометрические тела - многогранники - имели особое очарование для Эшера. В его многих работах многогранники являются главной фигурой и в еще большем количестве работ они встречаются в качестве вспомогательных элементов. Большое количество различных многогранников может быть получено объединением правильных многогранников, а также превращением многогранника в звезду. Для преобразования многогранника в звезду необходимо заменить каждую его грань пирамидой, основанием которой является грань многогранника. Изящный пример звездчатого додекаэдра можно найти в работе "Порядок и хаос". В данном случае звездчатый многогранник помещен внутрь стеклянной сферы.

Слайд 15





          Фигуры, полученные объединением правильных многогранников, можно встретить во многих работах Эшера. Наиболее интересной среди них является гравюра "Звезды", на которой можно увидеть тела, полученные объединением тетраэдров, кубов и октаэдров. Если бы Эшер изобразил в данной работе лишь различные варианты многогранников, мы никогда бы не узнали о ней. Но он по какой-то причине поместил внутрь центральной фигуры хамелеонов, чтобы затруднить нам восприятие всей фигуры. Таким образом нам необходимо отвлечься от привычного восприятия картины и попытаться взглянуть на нее свежим взором, чтобы представить ее целиком. Этот аспект данной картины является еще одним предметом восхищения математиков творчеством Эшера.
          Фигуры, полученные объединением правильных многогранников, можно встретить во многих работах Эшера. Наиболее интересной среди них является гравюра "Звезды", на которой можно увидеть тела, полученные объединением тетраэдров, кубов и октаэдров. Если бы Эшер изобразил в данной работе лишь различные варианты многогранников, мы никогда бы не узнали о ней. Но он по какой-то причине поместил внутрь центральной фигуры хамелеонов, чтобы затруднить нам восприятие всей фигуры. Таким образом нам необходимо отвлечься от привычного восприятия картины и попытаться взглянуть на нее свежим взором, чтобы представить ее целиком. Этот аспект данной картины является еще одним предметом восхищения математиков творчеством Эшера.
Описание слайда:
Фигуры, полученные объединением правильных многогранников, можно встретить во многих работах Эшера. Наиболее интересной среди них является гравюра "Звезды", на которой можно увидеть тела, полученные объединением тетраэдров, кубов и октаэдров. Если бы Эшер изобразил в данной работе лишь различные варианты многогранников, мы никогда бы не узнали о ней. Но он по какой-то причине поместил внутрь центральной фигуры хамелеонов, чтобы затруднить нам восприятие всей фигуры. Таким образом нам необходимо отвлечься от привычного восприятия картины и попытаться взглянуть на нее свежим взором, чтобы представить ее целиком. Этот аспект данной картины является еще одним предметом восхищения математиков творчеством Эшера. Фигуры, полученные объединением правильных многогранников, можно встретить во многих работах Эшера. Наиболее интересной среди них является гравюра "Звезды", на которой можно увидеть тела, полученные объединением тетраэдров, кубов и октаэдров. Если бы Эшер изобразил в данной работе лишь различные варианты многогранников, мы никогда бы не узнали о ней. Но он по какой-то причине поместил внутрь центральной фигуры хамелеонов, чтобы затруднить нам восприятие всей фигуры. Таким образом нам необходимо отвлечься от привычного восприятия картины и попытаться взглянуть на нее свежим взором, чтобы представить ее целиком. Этот аспект данной картины является еще одним предметом восхищения математиков творчеством Эшера.



Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию