Обзорные лекции по математике. Векторы - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Обзорные лекции по математике. Векторы, слайд №1

Обзорные лекции по математике. Векторы, слайд №2

Обзорные лекции по математике. Векторы, слайд №3

Обзорные лекции по математике. Векторы, слайд №4

Обзорные лекции по математике. Векторы, слайд №5

Обзорные лекции по математике. Векторы, слайд №6

Обзорные лекции по математике. Векторы, слайд №7

Обзорные лекции по математике. Векторы, слайд №8

Обзорные лекции по математике. Векторы, слайд №9

Обзорные лекции по математике. Векторы, слайд №10

Обзорные лекции по математике. Векторы, слайд №11

Обзорные лекции по математике. Векторы, слайд №12

Обзорные лекции по математике. Векторы, слайд №13

Обзорные лекции по математике. Векторы, слайд №14

Обзорные лекции по математике. Векторы, слайд №15

Обзорные лекции по математике. Векторы, слайд №16

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Обзорные лекции по математике. Векторы. Доклад-сообщение содержит 16 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Обзорные лекции по математике Володин Юрий Владимирович доцент кафедры прикладной математики

Слайд 2

Описание слайда:

Декартовы прямоугольные координаты на плоскости и в пространстве. Система координат Определение 1. Прямая, служащая для изображения действительных чисел, в которой выбрана начальная точка О , единица измерения и положительное направление, называется числовой прямой (числовой осью). Точка М этой прямой характеризуется определенным числом – координатой , т.е.

Слайд 3

Описание слайда:

Определение 2. Две взаимно перпендикулярные оси , имеющие общее начало и одинаковую единицу масштаба, образуют прямоугольную (или декартовую) систему координат на плоскости. Определение 2. Две взаимно перпендикулярные оси , имеющие общее начало и одинаковую единицу масштаба, образуют прямоугольную (или декартовую) систему координат на плоскости.

Слайд 4

Описание слайда:

Определение 3. Три взаимно перпендикулярные оси , имеющие общее начало и одинаковую единицу масштаба, образуют прямоугольную (или декартовую) систему координат в пространстве . Определение 3. Три взаимно перпендикулярные оси , имеющие общее начало и одинаковую единицу масштаба, образуют прямоугольную (или декартовую) систему координат в пространстве . Ось называется осью аппликат. Любая точка характеризуется тройкой чисел, называемых ее координатами, т.е. называется абсциссой, - называется ординатой, аппликатой точки М.

Слайд 5

Описание слайда:

О П Р Е Д Е Л Е Н И Я 1. Вектором называется направленный отрезок с началом в точке А и концом в точке В. 2. Длиной (или модулем) вектора называется длина отрезка АВ. Используется обозначение: . 3. Два вектора и называются равными, если они имеют одинаковые длины, лежат на параллельных прямых (коллинеарны) и направлены в одну сторону (сонаправлены). 4. Проекцией вектора на ось называются число, обозначаемое , вычисляемое по формуле: .

Слайд 6

Описание слайда:

Определение. Если начало и конец вектора совпадают, например , то такой вектор называется нулевым и обозначается . Определение. Если начало и конец вектора совпадают, например , то такой вектор называется нулевым и обозначается . Длина нулевого вектора равна нулю.

Слайд 7

Описание слайда:

5. Направляющими углами вектора называются углы между ним и координатными осями: 5. Направляющими углами вектора называются углы между ним и координатными осями: 6. Косинусы направляющих углов называются направляющими косинусами вектора: 7. Проекции вектора на координатные оси называются координатами вектора и обозначаются, соответственно, . З а м е ч а н и е 1. Для любого вектора верно равенство: - единичные векторы, сонаправленные с соответствующей осью.

Слайд 8

Описание слайда:

Слайд 9

Описание слайда:

Вектор также обозначается Вектор также обозначается З а м е ч а н и е 2. Для любого вектора верны равенства: З а м е ч а н и е 3. У равных векторов равны соответствующие координаты: З а м е ч а н и е 4. У коллинеарных векторов координаты пропорциональны:

Слайд 10

Описание слайда:

З а м е ч а н и е 5. Длина вектора через координаты определяется по формуле: З а м е ч а н и е 5. Длина вектора через координаты определяется по формуле: Если известны координаты точек и то

Слайд 11

Описание слайда:

ОПЕРАЦИИ НАД ВЕКТОРАМИ Сложение: Координаты суммы двух векторов равны сумме соответствующих координат слагаемых векторов. 2) Вычитание:

Слайд 12

Описание слайда:

3) Умножение вектора на скаляр 3) Умножение вектора на скаляр 4) Скалярное произведение двух векторов. О п р е д е л е н и е. Скалярным произведением двух векторов называется число, обозначаемое , вычисляемое по формуле , где угол между векторами . Если известны координаты векторов , то