🗊Презентация Оценка погрешности измерений

2. Оценка погрешности измерений

Любое измерение производится с какой-то степенью точ­ности. Это связано с несовершенством измерительных приборов, методики измерений, несовершенством органов человеческих чувств и т.п. При этом измеренная величина всегда отличается от ее истинного значения. Другими словами, всякое измерение характеризуется наличием ошибок - погрешностей. Во многих случаях погрешности оказываются весьма значительными. Поэто­му в задачу экспериментатора помимо измерения искомой вели­чины в обязательном порядке входит оценка погрешности полу­ченного результата. Без такой оценки результат опыта не имеет, как правило, практической ценности. Обычно значение измеренной величины X  записывают в следующем виде : где  ΔХ  - абсолютная погрешность измерения, характеризую­щая отклонение измеренного значения данной величины от ее истинного значения. При этом, поскольку истинное значение остается неизвестным (т.к. в принципе нельзя осуществить абсолютно точное измерение ), можно дать лить приближенную оценку абсолютной погрешности.

Погрешность измерения — оценка отклонения измеренного  значения величины от её истинного значения. Погрешность измерения является характеристикой (мерой) точности измерения.

Пусть измеряемая имеет известное значение величина X. Естественно, отдельные, найденные в процессе измерения значения этой величины x1,x2,…xn заведомо не вполне точны, т.е. не совпадают с X.  Тогда величина  будет являться абсолютной погрешностью i-го измерения. Но поскольку истинное значение результата X, как правило, не известно, то реальную оценку абсолютной погрешности используя вместо X среднее арифметическое  ,которое рассчитывают по формуле:

В зависимости от характеристик измеряемой величины для определения погрешности измерений используют различные методы. 1. Метод Корнфельда, заключается в выборе доверительного интервала в пределах от минимального до максимального результата измерений, и погрешность как половина разности между максимальным и минимальным результатом измерения:

2. Средняя квадратическая погрешность: