🗊Презентация Олимпиадная математика. Доказательство от противного

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Олимпиадная математика. Доказательство от противного, слайд №1Олимпиадная математика. Доказательство от противного, слайд №2Олимпиадная математика. Доказательство от противного, слайд №3Олимпиадная математика. Доказательство от противного, слайд №4Олимпиадная математика. Доказательство от противного, слайд №5
Скачать
Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Олимпиадная математика. Доказательство от противного. Доклад-сообщение содержит 5 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Олимпиадная математика Занятие 1. Доказательство от противного
Описание слайда:
Олимпиадная математика Занятие 1. Доказательство от противного

Слайд 2


Что это такое? Доказательство «от противного» (лат. contradictio in contrarium) в математике — один из самых часто используемых методов доказательства утверждений. Доказательство от противного — вид доказательства, при котором «доказывание» некоторого суждения (тезиса доказательства) осуществляется через опровержение отрицания этого суждения — антитезиса. Этот способ доказательства основывается на истинности законе двойного отрицания в классической логике.
Описание слайда:
Что это такое? Доказательство «от противного» (лат. contradictio in contrarium) в математике — один из самых часто используемых методов доказательства утверждений. Доказательство от противного — вид доказательства, при котором «доказывание» некоторого суждения (тезиса доказательства) осуществляется через опровержение отрицания этого суждения — антитезиса. Этот способ доказательства основывается на истинности законе двойного отрицания в классической логике.

Слайд 3


А если попроще? Попроще так. Чтобы доказать утверждение (пусть будет А), можно предположить, что А неверно и верно утверждение не А. Тогда, если мы путем размышлений придем к противоречию, т. е. к тому, что заведомо не может быть истинным, то получится, что мы изначально неверно предположили, и утверждение А доказано.
Описание слайда:
А если попроще? Попроще так. Чтобы доказать утверждение (пусть будет А), можно предположить, что А неверно и верно утверждение не А. Тогда, если мы путем размышлений придем к противоречию, т. е. к тому, что заведомо не может быть истинным, то получится, что мы изначально неверно предположили, и утверждение А доказано.

Слайд 4


Пример 1. Врач, убеждая пациента в том, что тот не болен гриппом, может рассуждать следующим образом: «Если бы вы действительно были больны гриппом, то у вас была бы повышена температура, был заложен нос и т. д. Но ничего этого нет. Следовательно, нет и гриппа». Здесь: А – я не болен гриппом. Не А – я болен гриппом. Противоречие – отсутствие симптомов болезни у больного(Но ничего этого нет.).
Описание слайда:
Пример 1. Врач, убеждая пациента в том, что тот не болен гриппом, может рассуждать следующим образом: «Если бы вы действительно были больны гриппом, то у вас была бы повышена температура, был заложен нос и т. д. Но ничего этого нет. Следовательно, нет и гриппа». Здесь: А – я не болен гриппом. Не А – я болен гриппом. Противоречие – отсутствие симптомов болезни у больного(Но ничего этого нет.).

Слайд 5


Пример 2. Докажите, что квадрат размером 5х5 нельзя разрезать на квадратики размером 2х2. Доказательство. Предположим, что разрезать можно. В этом случае у нас получится несколько квадратиков 2х2, т. е. площадью 4. Тогда общая площадь квадратиков делится на 4. Но по условию площадь исходного квадрата 5х5 = 25 не делится на 4. Получили противоречие. Значит, разрезать подобным образом нельзя.
Описание слайда:
Пример 2. Докажите, что квадрат размером 5х5 нельзя разрезать на квадратики размером 2х2. Доказательство. Предположим, что разрезать можно. В этом случае у нас получится несколько квадратиков 2х2, т. е. площадью 4. Тогда общая площадь квадратиков делится на 4. Но по условию площадь исходного квадрата 5х5 = 25 не делится на 4. Получили противоречие. Значит, разрезать подобным образом нельзя.

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию