🗊Презентация Операции и алгебры

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Операции и алгебры, слайд №1Операции и алгебры, слайд №2Операции и алгебры, слайд №3Операции и алгебры, слайд №4Операции и алгебры, слайд №5Операции и алгебры, слайд №6Операции и алгебры, слайд №7Операции и алгебры, слайд №8Операции и алгебры, слайд №9Операции и алгебры, слайд №10Операции и алгебры, слайд №11Операции и алгебры, слайд №12Операции и алгебры, слайд №13Операции и алгебры, слайд №14Операции и алгебры, слайд №15Операции и алгебры, слайд №16Операции и алгебры, слайд №17Операции и алгебры, слайд №18Операции и алгебры, слайд №19Операции и алгебры, слайд №20Операции и алгебры, слайд №21Операции и алгебры, слайд №22Операции и алгебры, слайд №23Операции и алгебры, слайд №24
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Операции и алгебры. Доклад-сообщение содержит 24 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Дискретная математика Операции и алгебры
Описание слайда:
Дискретная математика Операции и алгебры

Слайд 2


N-арная операция на множестве М – это функция типа , где n – арность операции. Операция замкнута относительно множества М по определению, т. е. операция над элементами множества М, и результат тоже элемент М.
Описание слайда:
N-арная операция на множестве М – это функция типа , где n – арность операции. Операция замкнута относительно множества М по определению, т. е. операция над элементами множества М, и результат тоже элемент М.

Слайд 3


Алгеброй называется множество, вместе с заданной на нем совокупностью операций , т. е. система .
Описание слайда:
Алгеброй называется множество, вместе с заданной на нем совокупностью операций , т. е. система .

Слайд 4


М – основное (несущее) множество (носитель алгебры) алгебры А. Тип алгебры – вектор арностей операций. Сигнатура – совокупность операций .
Описание слайда:
М – основное (несущее) множество (носитель алгебры) алгебры А. Тип алгебры – вектор арностей операций. Сигнатура – совокупность операций .

Слайд 5


Множество называется замкнутым относительно Множество называется замкнутым относительно n-арной операции на М, если , т. е. если значения на аргументе из принадлежат .
Описание слайда:
Множество называется замкнутым относительно Множество называется замкнутым относительно n-арной операции на М, если , т. е. если значения на аргументе из принадлежат .

Слайд 6


Если замкнуто относительно Если замкнуто относительно всех операций , алгебры А с носителем М, то система называется подалгеброй алгебры А
Описание слайда:
Если замкнуто относительно Если замкнуто относительно всех операций , алгебры А с носителем М, то система называется подалгеброй алгебры А

Слайд 7


Примеры: Алгебра – называется полем действительных чисел. Обе операции бинарные, поэтому тип этой алгебры (2,2). Сигнатура . Подалгеброй этой алгебры является, например, поле рациональных чисел.
Описание слайда:
Примеры: Алгебра – называется полем действительных чисел. Обе операции бинарные, поэтому тип этой алгебры (2,2). Сигнатура . Подалгеброй этой алгебры является, например, поле рациональных чисел.

Слайд 8


Примеры: Пусть . Определим на операции:  – «сложение по модулю р», – «умножение по модулю р», следующим образом: и , где с и d – остатки от деления на р чисел а + b и а  b соответственно.
Описание слайда:
Примеры: Пусть . Определим на операции:  – «сложение по модулю р», – «умножение по модулю р», следующим образом: и , где с и d – остатки от деления на р чисел а + b и а  b соответственно.

Слайд 9


Примеры: Пусть, например, р = 7, тогда и , , . Часто обозначают: a + b = с (mod p) и a  b = d (mod p).
Описание слайда:
Примеры: Пусть, например, р = 7, тогда и , , . Часто обозначают: a + b = с (mod p) и a  b = d (mod p).

Слайд 10


Примеры: Конечным полем характеристики р называется алгебра если р – простое число.
Описание слайда:
Примеры: Конечным полем характеристики р называется алгебра если р – простое число.

Слайд 11


Пример: Булеаном U называется множество всех подмножеств множества U (обозначается B(U)). Булева алгебра множеств над U или алгебра Кантора – алгебра В=(B(U), ). Ее тип (2,2,1), сигнатура ( ). Элементами основного множества булевой алгебры являются множества (подмножества U).
Описание слайда:
Пример: Булеаном U называется множество всех подмножеств множества U (обозначается B(U)). Булева алгебра множеств над U или алгебра Кантора – алгебра В=(B(U), ). Ее тип (2,2,1), сигнатура ( ). Элементами основного множества булевой алгебры являются множества (подмножества U).

Слайд 12


Пример: Для любого – является подалгеброй  В.
Описание слайда:
Пример: Для любого – является подалгеброй  В.

Слайд 13


Пример: Множество тогда основное множество алгебры В содержит 16 элементов. является подалгеброй В.
Описание слайда:
Пример: Множество тогда основное множество алгебры В содержит 16 элементов. является подалгеброй В.

Слайд 14


Свойства бинарных алгебраических операций Операция φ называется ассоциативной, если для любых элементов а, b, с
Описание слайда:
Свойства бинарных алгебраических операций Операция φ называется ассоциативной, если для любых элементов а, b, с

Слайд 15


Пример: 1. Сложение и умножение чисел ассоциативны, что позволяет не ставить скобки в выражениях и . 2. Возведение в степень – не ассоциативна, так как не равно .
Описание слайда:
Пример: 1. Сложение и умножение чисел ассоциативны, что позволяет не ставить скобки в выражениях и . 2. Возведение в степень – не ассоциативна, так как не равно .

Слайд 16


Свойства бинарных алгебраических операций Операция φ называется коммутативной, если для любых элементов a, b
Описание слайда:
Свойства бинарных алгебраических операций Операция φ называется коммутативной, если для любых элементов a, b

Слайд 17


Пример: 1 Сложение чисел коммутативно («от перемены мест слагаемых сумма не меняется»): 2. Умножение чисел коммутативно («от перемены мест множителей произведение не меняется»):
Описание слайда:
Пример: 1 Сложение чисел коммутативно («от перемены мест слагаемых сумма не меняется»): 2. Умножение чисел коммутативно («от перемены мест множителей произведение не меняется»):

Слайд 18


Пример: 3 Вычитание и деление – некоммутативные операции. 2. Умножение матриц – некоммутативная операция, например:
Описание слайда:
Пример: 3 Вычитание и деление – некоммутативные операции. 2. Умножение матриц – некоммутативная операция, например:

Слайд 19


Свойства бинарных алгебраических операций Операция φ называется дистрибутивной слева относительно операции ψ, если для любых a, b, с
Описание слайда:
Свойства бинарных алгебраических операций Операция φ называется дистрибутивной слева относительно операции ψ, если для любых a, b, с

Слайд 20


Свойства бинарных алгебраических операций Операция φ называется дистрибутивной справа относительно операции ψ, если для любых a, b, с
Описание слайда:
Свойства бинарных алгебраических операций Операция φ называется дистрибутивной справа относительно операции ψ, если для любых a, b, с

Слайд 21


Пример: 1 Умножение дистрибутивно относительно сложения слева и справа
Описание слайда:
Пример: 1 Умножение дистрибутивно относительно сложения слева и справа

Слайд 22


Пример: 2 Возведение в степень дистрибутивно относительно умножения справа.
Описание слайда:
Пример: 2 Возведение в степень дистрибутивно относительно умножения справа.

Слайд 23


Пример: но не слева, так как
Описание слайда:
Пример: но не слева, так как

Слайд 24


Пример: 3. Сложение не дистрибутивно относительно умножения
Описание слайда:
Пример: 3. Сложение не дистрибутивно относительно умножения

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию