Определение конуса - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Определение конуса. Доклад-сообщение содержит 43 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Определение конуса.

Слайд 2

Описание слайда:

Круговым конусом называется тело ограниченное кругом – основанием конуса, и конической поверхностью, образованной отрезками, соединяющими точку, вершину конуса, со всеми точками окружности, ограничивающей основание конуса.

Слайд 3

Описание слайда:

Элементы конуса.

Слайд 4

Описание слайда:

Конус – это тело, которое получается, если коническую поверхность, образованную прямыми, соединяющими фиксированную точку со всеми точками какой–нибудь кривой, ограничить плоскостью.

Слайд 5

Описание слайда:

Прямой круговой конус. Круговой конус называется прямым, если его высота попадает в центр круга.

Слайд 6

Описание слайда:

Все образующие конуса равны между собой и составляют один угол с основанием.

Слайд 7

Описание слайда:

Чему равен угол между образующей и основанием конуса, если известен угол между высотой и образующей. Чему равен угол между образующей и основанием конуса, если известен угол между высотой и образующей.

Слайд 8

Описание слайда:

Конус можно получить, вращая прямоугольный треугольник вокруг одного из катетов. При этом осью вращения будет прямая, содержащая высоту конуса. Эта прямая так и называется – осью конуса. Конус можно получить, вращая прямоугольный треугольник вокруг одного из катетов. При этом осью вращения будет прямая, содержащая высоту конуса. Эта прямая так и называется – осью конуса.

Слайд 9

Описание слайда:

Конус получен при вращении прямоугольного треугольника Конус получен при вращении прямоугольного треугольника S = 14. Радиус основания конуса равен 4. Определите высоту этого конуса.

Слайд 10

Описание слайда:

Сечения конуса. Если через вершину конуса провести плоскость, пересекающую основание, то в сечении получится равнобедренный треугольник.

Слайд 11

Описание слайда:

Сечения конуса. Сечение конуса, проходящее через ось, называется осевым. В основании осевого сечения лежит диаметр – максимальная хорда, поэтому угол при вершине осевого сечения – это максимальный угол между образующими конуса. (Угол при вершине конуса).

Слайд 12

Описание слайда:

Найдите площадь осевого сечения, если известны радиус основания конуса и образующая. Найдите площадь осевого сечения, если известны радиус основания конуса и образующая.

Слайд 13

Описание слайда:

Любое сечение конуса плоскостью, параллельной основанию, - это круг. Любое сечение конуса плоскостью, параллельной основанию, - это круг.

Слайд 14

Описание слайда:

Через середину высоты конуса провели плоскость, перпендикулярную оси, и получили круг R = 5. Чему равна площадь основания конуса? Через середину высоты конуса провели плоскость, перпендикулярную оси, и получили круг R = 5. Чему равна площадь основания конуса?

Слайд 15

Описание слайда:

Задача. Дано: H = R = 5; SAB – сечение; d (O, SAB) = 3. Найти: SΔSAB

Слайд 16

Описание слайда:

1) В сечении равнобедренный треугольник. Найдем его высоту.

Слайд 17

Описание слайда:

2) Определим боковые стороны и основание треугольника, являющегося сечением.

Слайд 18

Описание слайда:

3) Вычислим площадь треугольника.

Слайд 19

Описание слайда:

Вписанная и описанная пирамиды. Пирамидой, вписанной в конус, называется такая пирамида, основание которой – многоугольник, вписанный в основание конуса, а вершина совпадает с вершиной конуса.

Слайд 20

Описание слайда:

Пусть высота конуса равна 5 , а радиус основания – 2. Пусть высота конуса равна 5 , а радиус основания – 2. В конус вписана правильная треугольная пирамида. Определите ее объем.

Слайд 21

Описание слайда:

Вписанная и описанная пирамиды. Пирамида называется описанной около конуса, если ее основание – это многоугольник, описанный около основания конуса, а вершина совпадает с вершиной конуса.

Слайд 22

Описание слайда:

Плоскости боковых граней описанной пирамиды проходят через образующую конуса и касательную к окружности основания, т.е. касаются боковой поверхности конуса. Плоскости боковых граней описанной пирамиды проходят через образующую конуса и касательную к окружности основания, т.е. касаются боковой поверхности конуса.

Слайд 23

Описание слайда:

Вокруг конуса описана правильная четырехугольная пирамида. Радиус основания и образующая конуса известны. Найдите боковое ребро пирамиды. Вокруг конуса описана правильная четырехугольная пирамида. Радиус основания и образующая конуса известны. Найдите боковое ребро пирамиды.

Слайд 24

Описание слайда:

Боковая поверхность конуса. Под боковой поверхностью конуса мы будем понимать предел, к которому стремится боковая поверхность вписанной в этот конус правильной пирамиды, когда число боковых граней неограниченно увеличивается.

Слайд 25

Описание слайда:

Слайд 26

Описание слайда:

Теорема. Площадь боковой поверхности конуса равна половине произведения длины окружности основания на образующую. Дано: R – радиус основания конуса, l – образующая конуса. Доказать: Sбок.кон.= π Rl

Слайд 27

Описание слайда:

Доказательство:

Слайд 28

Описание слайда:

Пусть конус будет получен от вращения прямоугольного треугольника с известными катетами. Найдите боковую поверхность этого конуса. Пусть конус будет получен от вращения прямоугольного треугольника с известными катетами. Найдите боковую поверхность этого конуса.

Слайд 29

Описание слайда:

Развертка конуса. Развертка конуса – это круговой сектор. Его можно рассматривать как развертку боковой поверхности вписанной правильной пирамиды, у которой число боковых граней бесконечно увеличивается.

Слайд 30

Описание слайда:

Зная угол, образованный высотой и образующей конуса, можно вычислить угол сектора, полученного при развертке конуса, и наоборот. Зная угол, образованный высотой и образующей конуса, можно вычислить угол сектора, полученного при развертке конуса, и наоборот.

Слайд 31

Описание слайда:

Найдем выражение для градусной меры угла развертки конуса. Найдем выражение для градусной меры угла развертки конуса.

Слайд 32

Описание слайда:

По данным рисунка определите, чему равен угол развертки этого конуса. Ответ дайте в градусах. По данным рисунка определите, чему равен угол развертки этого конуса. Ответ дайте в градусах.

Слайд 33

Описание слайда:

Дано: полукруг радиусом R = 8. Дано: полукруг радиусом R = 8. Найти: Н, β ( угол между образующей и основанием.)

Слайд 34

Описание слайда:

1) Используем формулу, связывающую угол кругового сектора развертки с углом между высотой и образующей конуса. Получим угол между высотой и образующей, а затем найдем угол между образующей и основанием конуса.

Слайд 35

Описание слайда:

2) Найдем высоту конуса, используя определение тангенса угла в прямоугольном треугольнике.

Слайд 36

Описание слайда:

Объем конуса. Дано: R – радиус основания Н – высота конуса Доказать: Vкон.= 1/3 Sосн.H

Слайд 37

Описание слайда:

Объемом конуса будем считать предел, к которому стремится объем вписанной в этот конус правильной пирамиды, когда число боковых граней неограниченно увеличивается. Объемом конуса будем считать предел, к которому стремится объем вписанной в этот конус правильной пирамиды, когда число боковых граней неограниченно увеличивается.

Слайд 38

Описание слайда:

Слайд 39

Описание слайда:

Найдите объем конуса, если радиус его основания равен трем, а образующая равна пяти. Найдите объем конуса, если радиус его основания равен трем, а образующая равна пяти.