🗊Презентация Определенный интеграл. Длина дуги кривой в прямоугольных координатах. Длина дуги кривой в полярных координатах. (Семинар 19)

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Определенный интеграл. Длина дуги кривой в прямоугольных координатах. Длина дуги кривой в полярных координатах. (Семинар 19), слайд №1Определенный интеграл. Длина дуги кривой в прямоугольных координатах. Длина дуги кривой в полярных координатах. (Семинар 19), слайд №2Определенный интеграл. Длина дуги кривой в прямоугольных координатах. Длина дуги кривой в полярных координатах. (Семинар 19), слайд №3Определенный интеграл. Длина дуги кривой в прямоугольных координатах. Длина дуги кривой в полярных координатах. (Семинар 19), слайд №4Определенный интеграл. Длина дуги кривой в прямоугольных координатах. Длина дуги кривой в полярных координатах. (Семинар 19), слайд №5
Скачать
Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Определенный интеграл. Длина дуги кривой в прямоугольных координатах. Длина дуги кривой в полярных координатах. (Семинар 19). Доклад-сообщение содержит 5 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Приложения определенного интеграла. Длина дуги кривой в прямоугольных координатах. Длина дуги кривой в полярных координатах. Семинар 19
Описание слайда:
Приложения определенного интеграла. Длина дуги кривой в прямоугольных координатах. Длина дуги кривой в полярных координатах. Семинар 19

Слайд 2


Длина дуги кривой для функции, заданной в прямоугольных декартовых координатах вычисляется по формуле: Длина дуги кривой для функции, заданной в прямоугольных декартовых координатах вычисляется по формуле: Поэтому или , где y’=f’(x)
Описание слайда:
Длина дуги кривой для функции, заданной в прямоугольных декартовых координатах вычисляется по формуле: Длина дуги кривой для функции, заданной в прямоугольных декартовых координатах вычисляется по формуле: Поэтому или , где y’=f’(x)

Слайд 3


Длина дуги в полярных координатах Длина дуги в полярных координатах Выведем сначала формулу для дифференциала dL дуги в полярных координатах на основании формулы , где x,y – прямоугольные декартовы координаты точки дуги. Формулы перехода: Отсюда , следовательно, или (1), где Задача Найти длину дуги L непрерывно дифференцируемой кривой между точками и , где - полярные координаты. Решение. Интегрируя равенство (1) в пределах от до получаем длину дуги в полярных координатах , где и - производная
Описание слайда:
Длина дуги в полярных координатах Длина дуги в полярных координатах Выведем сначала формулу для дифференциала dL дуги в полярных координатах на основании формулы , где x,y – прямоугольные декартовы координаты точки дуги. Формулы перехода: Отсюда , следовательно, или (1), где Задача Найти длину дуги L непрерывно дифференцируемой кривой между точками и , где - полярные координаты. Решение. Интегрируя равенство (1) в пределах от до получаем длину дуги в полярных координатах , где и - производная

Слайд 4


Определенный интеграл. Длина дуги кривой в прямоугольных координатах. Длина дуги кривой в полярных координатах. (Семинар 19), слайд №4
Описание слайда:

Слайд 5


Кривая (1) симметрична, поэтому находим при изменении t от 0 до . Получаем . Отсюда Кривая (1) симметрична, поэтому находим при изменении t от 0 до . Получаем . Отсюда . Интегрирую в пределах от t=0 до получим 4. Вычислить полную длину дуги кардиоиды Решение Имеем , тогда , отсюда Примеры для самостоятельного решения Вычислить длины дуг кривых:
Описание слайда:
Кривая (1) симметрична, поэтому находим при изменении t от 0 до . Получаем . Отсюда Кривая (1) симметрична, поэтому находим при изменении t от 0 до . Получаем . Отсюда . Интегрирую в пределах от t=0 до получим 4. Вычислить полную длину дуги кардиоиды Решение Имеем , тогда , отсюда Примеры для самостоятельного решения Вычислить длины дуг кривых:

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию