🗊Презентация Основные правила комбинаторики

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Основные правила комбинаторики, слайд №1Основные правила комбинаторики, слайд №2Основные правила комбинаторики, слайд №3Основные правила комбинаторики, слайд №4Основные правила комбинаторики, слайд №5Основные правила комбинаторики, слайд №6Основные правила комбинаторики, слайд №7Основные правила комбинаторики, слайд №8Основные правила комбинаторики, слайд №9Основные правила комбинаторики, слайд №10Основные правила комбинаторики, слайд №11Основные правила комбинаторики, слайд №12Основные правила комбинаторики, слайд №13Основные правила комбинаторики, слайд №14Основные правила комбинаторики, слайд №15Основные правила комбинаторики, слайд №16Основные правила комбинаторики, слайд №17Основные правила комбинаторики, слайд №18Основные правила комбинаторики, слайд №19Основные правила комбинаторики, слайд №20Основные правила комбинаторики, слайд №21Основные правила комбинаторики, слайд №22Основные правила комбинаторики, слайд №23Основные правила комбинаторики, слайд №24Основные правила комбинаторики, слайд №25
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Основные правила комбинаторики. Доклад-сообщение содержит 25 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Основные правила комбинаторики Подготовили студентки 3 курса 61 группы Давиденко Анастасия Лавриченко Александра
Описание слайда:
Основные правила комбинаторики Подготовили студентки 3 курса 61 группы Давиденко Анастасия Лавриченко Александра

Слайд 2


План: Историческая справка. Правило суммы. Правило произведения. Основные комбинаторные соединения: Перестановки Размещения Сочетания
Описание слайда:
План: Историческая справка. Правило суммы. Правило произведения. Основные комбинаторные соединения: Перестановки Размещения Сочетания

Слайд 3


Историческая справка Комбинаторика – ветвь математики, изучающая комбинации и перестановки предметов, – возникла в XVII в. Долгое время казалось, что комбинаторика лежит вне основного русла развития математики и ее приложений. Положение изменилось после появления вычислительных машин и связанного с этим расцвета конечной математики. Сейчас комбинаторные методы применяются в теории случайных процессов, статистике, математическом программировании, вычислительной математике, биологии, планировании экспериментов, расшифровке кодов ДНК и т.д.
Описание слайда:
Историческая справка Комбинаторика – ветвь математики, изучающая комбинации и перестановки предметов, – возникла в XVII в. Долгое время казалось, что комбинаторика лежит вне основного русла развития математики и ее приложений. Положение изменилось после появления вычислительных машин и связанного с этим расцвета конечной математики. Сейчас комбинаторные методы применяются в теории случайных процессов, статистике, математическом программировании, вычислительной математике, биологии, планировании экспериментов, расшифровке кодов ДНК и т.д.

Слайд 4


Правило суммы Правило суммы. Если некоторый объект А может быть выбран из совокупности объектов m способами, а другой объект В может быть выбран n способами, то выбрать либо А, либо В можно m + n способами. Если n(А)=а, n(В)=b и А∩В=Ø, то n(АUВ)=а+b.
Описание слайда:
Правило суммы Правило суммы. Если некоторый объект А может быть выбран из совокупности объектов m способами, а другой объект В может быть выбран n способами, то выбрать либо А, либо В можно m + n способами. Если n(А)=а, n(В)=b и А∩В=Ø, то n(АUВ)=а+b.

Слайд 5


Правило суммы Пример: В классе 16 девочек и 11 мальчиков. Сколькими способами можно выбрать старосту класса?
Описание слайда:
Правило суммы Пример: В классе 16 девочек и 11 мальчиков. Сколькими способами можно выбрать старосту класса?

Слайд 6


Правило суммы Решение: n(A)=16 n(B)= 11
Описание слайда:
Правило суммы Решение: n(A)=16 n(B)= 11

Слайд 7


Правило произведения Правило произведения. Если объект А можно выбрать из совокупности объектов m способами и после каждого такого выбора объект В можно выбрать n способами, то пара объектов (А, В) в указанном порядке может быть выбрана m*n способами. Если n(А)=а и n(В)=b, то n(А×В)=аb.
Описание слайда:
Правило произведения Правило произведения. Если объект А можно выбрать из совокупности объектов m способами и после каждого такого выбора объект В можно выбрать n способами, то пара объектов (А, В) в указанном порядке может быть выбрана m*n способами. Если n(А)=а и n(В)=b, то n(А×В)=аb.

Слайд 8


Правило произведения Пример: Наряд студентки состоит из блузки, юбки и туфель. Девушка имеет в своем гардеробе четыре блузки, пять юбок и трое пар туфель. Сколько нарядов может иметь студентка?
Описание слайда:
Правило произведения Пример: Наряд студентки состоит из блузки, юбки и туфель. Девушка имеет в своем гардеробе четыре блузки, пять юбок и трое пар туфель. Сколько нарядов может иметь студентка?

Слайд 9


Правило произведения Решение: n(A)=4 n(B)= 5 n(С)= 3
Описание слайда:
Правило произведения Решение: n(A)=4 n(B)= 5 n(С)= 3

Слайд 10


Основные комбинаторные соединения Перестановки Размещения Сочетания
Описание слайда:
Основные комбинаторные соединения Перестановки Размещения Сочетания

Слайд 11


Размещение Размещением из k по n называется n-элементное упорядоченное подмножество k-элементного множества
Описание слайда:
Размещение Размещением из k по n называется n-элементное упорядоченное подмножество k-элементного множества

Слайд 12


Размещение без повторения
Описание слайда:
Размещение без повторения

Слайд 13


Размещение с повторениями
Описание слайда:
Размещение с повторениями

Слайд 14


Размещение Пример. Пусть даны шесть цифр: 1; 2; 3; 4; 5; 6. Определить: сколько трехзначных чисел можно составить из этих цифр.
Описание слайда:
Размещение Пример. Пусть даны шесть цифр: 1; 2; 3; 4; 5; 6. Определить: сколько трехзначных чисел можно составить из этих цифр.

Слайд 15


Размещение Решение.  Если цифры могут повторяться, то количество трехзначных чисел будет  Если цифры не повторяются, то 
Описание слайда:
Размещение Решение.  Если цифры могут повторяться, то количество трехзначных чисел будет  Если цифры не повторяются, то 

Слайд 16


Перестановки Перестановкой из п элементов называется п-элементное упорядоченное множество
Описание слайда:
Перестановки Перестановкой из п элементов называется п-элементное упорядоченное множество

Слайд 17


Перестановки без повторений
Описание слайда:
Перестановки без повторений

Слайд 18


Перестановки с повторением
Описание слайда:
Перестановки с повторением

Слайд 19


Перестановки Пример. 30 книг стоит на книжной полке, из них 27 различных книг и одного автора три книги. Сколькими способами можно расставить эти книги на полке так, чтобы книги одного автора стояли рядом?
Описание слайда:
Перестановки Пример. 30 книг стоит на книжной полке, из них 27 различных книг и одного автора три книги. Сколькими способами можно расставить эти книги на полке так, чтобы книги одного автора стояли рядом?

Слайд 20


Перестановки Решение. Будем считать три книги одного автора за одну книгу, тогда число перестановок будет  А три книги можно переставлять между собой   способами, тогда по правилу произведения имеем, что искомое число способов равно:   * =3!*28!
Описание слайда:
Перестановки Решение. Будем считать три книги одного автора за одну книгу, тогда число перестановок будет  А три книги можно переставлять между собой   способами, тогда по правилу произведения имеем, что искомое число способов равно:   * =3!*28!

Слайд 21


Сочетания Сочетанием из п по k называется k-элементное подмножество п-элементного множества.
Описание слайда:
Сочетания Сочетанием из п по k называется k-элементное подмножество п-элементного множества.

Слайд 22


Сочетания без повторений
Описание слайда:
Сочетания без повторений

Слайд 23


Сочетания с повторениями Важен состав, повторения!
Описание слайда:
Сочетания с повторениями Важен состав, повторения!

Слайд 24


Сочетания Пример. В группе из 27 студентов нужно выбрать трех дежурных. Сколькими способами можно это сделать?
Описание слайда:
Сочетания Пример. В группе из 27 студентов нужно выбрать трех дежурных. Сколькими способами можно это сделать?

Слайд 25


Сочетания Решение. Так как порядок студентов не важен, используем формулу для числа сочетаний: 
Описание слайда:
Сочетания Решение. Так как порядок студентов не важен, используем формулу для числа сочетаний: 

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию