🗊Презентация Основные свойства функций и их графики

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Основные свойства функций и их графики, слайд №1Основные свойства функций и их графики, слайд №2Основные свойства функций и их графики, слайд №3Основные свойства функций и их графики, слайд №4Основные свойства функций и их графики, слайд №5Основные свойства функций и их графики, слайд №6Основные свойства функций и их графики, слайд №7Основные свойства функций и их графики, слайд №8Основные свойства функций и их графики, слайд №9Основные свойства функций и их графики, слайд №10Основные свойства функций и их графики, слайд №11Основные свойства функций и их графики, слайд №12Основные свойства функций и их графики, слайд №13Основные свойства функций и их графики, слайд №14Основные свойства функций и их графики, слайд №15Основные свойства функций и их графики, слайд №16Основные свойства функций и их графики, слайд №17Основные свойства функций и их графики, слайд №18Основные свойства функций и их графики, слайд №19Основные свойства функций и их графики, слайд №20Основные свойства функций и их графики, слайд №21Основные свойства функций и их графики, слайд №22Основные свойства функций и их графики, слайд №23Основные свойства функций и их графики, слайд №24Основные свойства функций и их графики, слайд №25Основные свойства функций и их графики, слайд №26Основные свойства функций и их графики, слайд №27Основные свойства функций и их графики, слайд №28Основные свойства функций и их графики, слайд №29Основные свойства функций и их графики, слайд №30Основные свойства функций и их графики, слайд №31Основные свойства функций и их графики, слайд №32Основные свойства функций и их графики, слайд №33Основные свойства функций и их графики, слайд №34Основные свойства функций и их графики, слайд №35Основные свойства функций и их графики, слайд №36Основные свойства функций и их графики, слайд №37Основные свойства функций и их графики, слайд №38Основные свойства функций и их графики, слайд №39Основные свойства функций и их графики, слайд №40Основные свойства функций и их графики, слайд №41Основные свойства функций и их графики, слайд №42Основные свойства функций и их графики, слайд №43Основные свойства функций и их графики, слайд №44Основные свойства функций и их графики, слайд №45Основные свойства функций и их графики, слайд №46Основные свойства функций и их графики, слайд №47Основные свойства функций и их графики, слайд №48
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Основные свойства функций и их графики. Доклад-сообщение содержит 48 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Основные свойства функций и их графики
Описание слайда:
Основные свойства функций и их графики

Слайд 2


Функция. Область определения. Область значений Пусть X и Y— два множества. Функция у=f(х) — это правило или закон f, по которому каждому числу ставится в соответствие единственное число .
Описание слайда:
Функция. Область определения. Область значений Пусть X и Y— два множества. Функция у=f(х) — это правило или закон f, по которому каждому числу ставится в соответствие единственное число .

Слайд 3


Если элементами множеств Х и У являются действительные числа, т. е. Если элементами множеств Х и У являются действительные числа, т. е. то функцию называют числовой функцией. Переменная x называется при этом аргументом или независимой пере-менной, а y – функцией или зависимой переменной. Относительно величин x и y говорят, что они находятся в функциональной зависимости. – частное значение функции при
Описание слайда:
Если элементами множеств Х и У являются действительные числа, т. е. Если элементами множеств Х и У являются действительные числа, т. е. то функцию называют числовой функцией. Переменная x называется при этом аргументом или независимой пере-менной, а y – функцией или зависимой переменной. Относительно величин x и y говорят, что они находятся в функциональной зависимости. – частное значение функции при

Слайд 4


Область определения функции f(х) (D(f(х)) – множество X, т.е. всевозможные значения независимой переменной х. Область определения функции f(х) (D(f(х)) – множество X, т.е. всевозможные значения независимой переменной х.
Описание слайда:
Область определения функции f(х) (D(f(х)) – множество X, т.е. всевозможные значения независимой переменной х. Область определения функции f(х) (D(f(х)) – множество X, т.е. всевозможные значения независимой переменной х.

Слайд 5


Пример 1) Область определения . Область значений . 2) Область определения . Область значений .
Описание слайда:
Пример 1) Область определения . Область значений . 2) Область определения . Область значений .

Слайд 6


График функции Графиком функции является множество всех точек плоскости , для каждой из которых значение аргумента x является абсциссой, а значение функции y ‑ ординатой.
Описание слайда:
График функции Графиком функции является множество всех точек плоскости , для каждой из которых значение аргумента x является абсциссой, а значение функции y ‑ ординатой.

Слайд 7


Способы задания функций одной переменной Задать функцию ‑ это значит указать множество ее определения и правило, при помощи которого по данному значению независимой переменной находятся соответствующие ему значения функции. Три основных способа задания функции: 1. Табличный.
Описание слайда:
Способы задания функций одной переменной Задать функцию ‑ это значит указать множество ее определения и правило, при помощи которого по данному значению независимой переменной находятся соответствующие ему значения функции. Три основных способа задания функции: 1. Табличный.

Слайд 8


2. Графический. 2. Графический.
Описание слайда:
2. Графический. 2. Графический.

Слайд 9


аналитический, который имеет три разновидности: аналитический, который имеет три разновидности: А) явный способ задания ‑ с помощью одного или нескольких аналитических выра-жений . Например, Б) неявный, т.е. с помощью уравнения В) параметрический.
Описание слайда:
аналитический, который имеет три разновидности: аналитический, который имеет три разновидности: А) явный способ задания ‑ с помощью одного или нескольких аналитических выра-жений . Например, Б) неявный, т.е. с помощью уравнения В) параметрический.

Слайд 10


Свойства функций
Описание слайда:
Свойства функций

Слайд 11


Возрастание и убывание функций
Описание слайда:
Возрастание и убывание функций

Слайд 12


Основные свойства функций и их графики, слайд №12
Описание слайда:

Слайд 13


Монотонные функции — возрастающие, убывающие, неубывающие и невозрастающие. Монотонные функции — возрастающие, убывающие, неубывающие и невозрастающие. Промежутки монотонности функции f(х) – непересекающиеся промежутки из , на каждом из которых функция f(х) монотонна.
Описание слайда:
Монотонные функции — возрастающие, убывающие, неубывающие и невозрастающие. Монотонные функции — возрастающие, убывающие, неубывающие и невозрастающие. Промежутки монотонности функции f(х) – непересекающиеся промежутки из , на каждом из которых функция f(х) монотонна.

Слайд 14


Четность и нечетность функции
Описание слайда:
Четность и нечетность функции

Слайд 15


Пример 1) - четная 2) - нечетная
Описание слайда:
Пример 1) - четная 2) - нечетная

Слайд 16


Периодичность функций Функция f(х) периодическая — существует такое число (период), что: 1) Если , то ; 2) . Если Т – период f(х), то любое число – тоже период f(х). Основной период — наименьший из положительных периодов.
Описание слайда:
Периодичность функций Функция f(х) периодическая — существует такое число (период), что: 1) Если , то ; 2) . Если Т – период f(х), то любое число – тоже период f(х). Основной период — наименьший из положительных периодов.

Слайд 17


Нули функции Это значения аргумента x, при которых f(х)=0. Геометрически нули функции — это абсциссы точек пересечения графика функции с осью ОХ.
Описание слайда:
Нули функции Это значения аргумента x, при которых f(х)=0. Геометрически нули функции — это абсциссы точек пересечения графика функции с осью ОХ.

Слайд 18


Промежутки знакопостоянства Промежутки знакопостоянства f(х) –промежутки из , на которых либо , либо . Нули функции f(х) разбивают на промежутки знакопостоянства.
Описание слайда:
Промежутки знакопостоянства Промежутки знакопостоянства f(х) –промежутки из , на которых либо , либо . Нули функции f(х) разбивают на промежутки знакопостоянства.

Слайд 19


Экстремумы функции Окрестность точки х0 — любой интервал, содержащий точку х0.
Описание слайда:
Экстремумы функции Окрестность точки х0 — любой интервал, содержащий точку х0.

Слайд 20


Точки экстремума — точки минимума и максимума. Точки экстремума — точки минимума и максимума. Минимум f(х) — значение f(xmin). Максимум f(х) — значение f(хтах). Экстремумы f(х) — минимум и максимум f(х). Точки экстремума f(х) разбивают D(f) на промежутки монотонности f(x), т.е. промежутки возрастания или убывания функции.
Описание слайда:
Точки экстремума — точки минимума и максимума. Точки экстремума — точки минимума и максимума. Минимум f(х) — значение f(xmin). Максимум f(х) — значение f(хтах). Экстремумы f(х) — минимум и максимум f(х). Точки экстремума f(х) разбивают D(f) на промежутки монотонности f(x), т.е. промежутки возрастания или убывания функции.

Слайд 21


Пример Точки х1 и х3 — точки максимума f(х). Точка х2 — точка минимума f(х).
Описание слайда:
Пример Точки х1 и х3 — точки максимума f(х). Точка х2 — точка минимума f(х).

Слайд 22


Свойства функций одной переменной Четность и нечетность функции. 2. Периодичность функции. 3. Монотонность функции. 4. Ограниченность функции.
Описание слайда:
Свойства функций одной переменной Четность и нечетность функции. 2. Периодичность функции. 3. Монотонность функции. 4. Ограниченность функции.

Слайд 23


Основные элементарные функции : 1) Степенная функция 2) Показательная функция Логарифмическая функция Тригонометрические функции 5) Обратные тригонометрические функции
Описание слайда:
Основные элементарные функции : 1) Степенная функция 2) Показательная функция Логарифмическая функция Тригонометрические функции 5) Обратные тригонометрические функции

Слайд 24


Графики элементарных функций Степенная функция
Описание слайда:
Графики элементарных функций Степенная функция

Слайд 25


Кубическая парабола при Кубическая парабола при
Описание слайда:
Кубическая парабола при Кубическая парабола при

Слайд 26


Обратная пропорциональность
Описание слайда:
Обратная пропорциональность

Слайд 27


Функция
Описание слайда:
Функция

Слайд 28


Показательная функция Показательная функция
Описание слайда:
Показательная функция Показательная функция

Слайд 29


Показательная функция у = ех Показательная функция у = ех, где е = 2,71828 — число е, называется экспоненциальной, или экспонентой. у = ех = ехр(х) — «экспонента от x».
Описание слайда:
Показательная функция у = ех Показательная функция у = ех, где е = 2,71828 — число е, называется экспоненциальной, или экспонентой. у = ех = ехр(х) — «экспонента от x».

Слайд 30


График у = ех
Описание слайда:
График у = ех

Слайд 31


Логарифмическая функция Логарифмическая функция
Описание слайда:
Логарифмическая функция Логарифмическая функция

Слайд 32


Тригонометрические функции
Описание слайда:
Тригонометрические функции

Слайд 33


Основные свойства функций и их графики, слайд №33
Описание слайда:

Слайд 34


Основные свойства функций и их графики, слайд №34
Описание слайда:

Слайд 35


Основные свойства функций и их графики, слайд №35
Описание слайда:

Слайд 36


Обратные тригонометрические функции
Описание слайда:
Обратные тригонометрические функции

Слайд 37


Основные свойства функций и их графики, слайд №37
Описание слайда:

Слайд 38


Основные свойства функций и их графики, слайд №38
Описание слайда:

Слайд 39


Элементарными функциями называются все функции, которые можно получить из основных элементарных функций с помощью конечного числа арифметических действий с применением действительных коэффициентов и образования сложной функции. Элементарными функциями называются все функции, которые можно получить из основных элементарных функций с помощью конечного числа арифметических действий с применением действительных коэффициентов и образования сложной функции.
Описание слайда:
Элементарными функциями называются все функции, которые можно получить из основных элементарных функций с помощью конечного числа арифметических действий с применением действительных коэффициентов и образования сложной функции. Элементарными функциями называются все функции, которые можно получить из основных элементарных функций с помощью конечного числа арифметических действий с применением действительных коэффициентов и образования сложной функции.

Слайд 40


Некоторые элементарные функции: Некоторые элементарные функции: 1) линейная функция 2) квадратичная функция 3) многочлены с действительными коэффициентами (целые рациональные функции) 4) дробно-рациональные функции (рациональные дроби) – отношение многочленов:
Описание слайда:
Некоторые элементарные функции: Некоторые элементарные функции: 1) линейная функция 2) квадратичная функция 3) многочлены с действительными коэффициентами (целые рациональные функции) 4) дробно-рациональные функции (рациональные дроби) – отношение многочленов:

Слайд 41


5) иррациональные функции ‑ функции в которых используется операция извлечения корня. 5) иррациональные функции ‑ функции в которых используется операция извлечения корня. Некоторые неэлементарные функции: 1. 2. Дробная часть
Описание слайда:
5) иррациональные функции ‑ функции в которых используется операция извлечения корня. 5) иррациональные функции ‑ функции в которых используется операция извлечения корня. Некоторые неэлементарные функции: 1. 2. Дробная часть

Слайд 42


Квадратичная функция Квадратичной функцией называется функция вида Область определения функции, т.е. все значения, которые может принимать х, – все действительные числа. Нули квадратичной функции – все значения х, при которых у=0, т.е. корни квадратного уравнения ах2+bх+с=0.
Описание слайда:
Квадратичная функция Квадратичной функцией называется функция вида Область определения функции, т.е. все значения, которые может принимать х, – все действительные числа. Нули квадратичной функции – все значения х, при которых у=0, т.е. корни квадратного уравнения ах2+bх+с=0.

Слайд 43


Основные свойства функций и их графики, слайд №43
Описание слайда:

Слайд 44


График функции — парабола. График функции — парабола. Вершина параболы — точка . Ось симметрии — прямая Область значений — интервал , если или , если
Описание слайда:
График функции — парабола. График функции — парабола. Вершина параболы — точка . Ось симметрии — прямая Область значений — интервал , если или , если

Слайд 45


Свойства функции и вид ее графика определяются значениями коэффициента а и дискриминанта D = b2 –4ас.
Описание слайда:
Свойства функции и вид ее графика определяются значениями коэффициента а и дискриминанта D = b2 –4ас.

Слайд 46


Основные свойства функций и их графики, слайд №46
Описание слайда:

Слайд 47


Пример. На рисунке приведен график изменения суточной температуры Пример. На рисунке приведен график изменения суточной температуры
Описание слайда:
Пример. На рисунке приведен график изменения суточной температуры Пример. На рисунке приведен график изменения суточной температуры

Слайд 48


Определите: Определите: a) максимальное и минимальное значение температуры; b) в какое время температура была равна нулю; c) временные промежутки, на которых температура была положительная; d) промежутки, на которых температура была отрицательная; e) наибольший промежуток времени, на котором температура не меняла своего знака; f) промежутки возрастания температуры; g) промежутки убывания температуры.
Описание слайда:
Определите: Определите: a) максимальное и минимальное значение температуры; b) в какое время температура была равна нулю; c) временные промежутки, на которых температура была положительная; d) промежутки, на которых температура была отрицательная; e) наибольший промежуток времени, на котором температура не меняла своего знака; f) промежутки возрастания температуры; g) промежутки убывания температуры.

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию