Основные свойства функций и их графики - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Основные свойства функций и их графики, слайд №1

Основные свойства функций и их графики, слайд №2

Основные свойства функций и их графики, слайд №3

Основные свойства функций и их графики, слайд №4

Основные свойства функций и их графики, слайд №5

Основные свойства функций и их графики, слайд №6

Основные свойства функций и их графики, слайд №7

Основные свойства функций и их графики, слайд №8

Основные свойства функций и их графики, слайд №9

Основные свойства функций и их графики, слайд №10

Основные свойства функций и их графики, слайд №11

Основные свойства функций и их графики, слайд №12

Основные свойства функций и их графики, слайд №13

Основные свойства функций и их графики, слайд №14

Основные свойства функций и их графики, слайд №15

Основные свойства функций и их графики, слайд №16

Основные свойства функций и их графики, слайд №17

Основные свойства функций и их графики, слайд №18

Основные свойства функций и их графики, слайд №19

Основные свойства функций и их графики, слайд №20

Основные свойства функций и их графики, слайд №21

Основные свойства функций и их графики, слайд №22

Основные свойства функций и их графики, слайд №23

Основные свойства функций и их графики, слайд №24

Основные свойства функций и их графики, слайд №25

Основные свойства функций и их графики, слайд №26

Основные свойства функций и их графики, слайд №27

Основные свойства функций и их графики, слайд №28

Основные свойства функций и их графики, слайд №29

Основные свойства функций и их графики, слайд №30

Основные свойства функций и их графики, слайд №31

Основные свойства функций и их графики, слайд №32

Основные свойства функций и их графики, слайд №33

Основные свойства функций и их графики, слайд №34

Основные свойства функций и их графики, слайд №35

Основные свойства функций и их графики, слайд №36

Основные свойства функций и их графики, слайд №37

Основные свойства функций и их графики, слайд №38

Основные свойства функций и их графики, слайд №39

Основные свойства функций и их графики, слайд №40

Основные свойства функций и их графики, слайд №41

Основные свойства функций и их графики, слайд №42

Основные свойства функций и их графики, слайд №43

Основные свойства функций и их графики, слайд №44

Основные свойства функций и их графики, слайд №45

Основные свойства функций и их графики, слайд №46

Основные свойства функций и их графики, слайд №47

Основные свойства функций и их графики, слайд №48

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Основные свойства функций и их графики. Доклад-сообщение содержит 48 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Основные свойства функций и их графики

Слайд 2

Описание слайда:

Функция. Область определения. Область значений Пусть X и Y— два множества. Функция у=f(х) — это правило или закон f, по которому каждому числу ставится в соответствие единственное число .

Слайд 3

Описание слайда:

Если элементами множеств Х и У являются действительные числа, т. е. Если элементами множеств Х и У являются действительные числа, т. е. то функцию называют числовой функцией. Переменная x называется при этом аргументом или независимой пере-менной, а y – функцией или зависимой переменной. Относительно величин x и y говорят, что они находятся в функциональной зависимости. – частное значение функции при

Слайд 4

Описание слайда:

Область определения функции f(х) (D(f(х)) – множество X, т.е. всевозможные значения независимой переменной х. Область определения функции f(х) (D(f(х)) – множество X, т.е. всевозможные значения независимой переменной х.

Слайд 5

Описание слайда:

Пример 1) Область определения . Область значений . 2) Область определения . Область значений .

Слайд 6

Описание слайда:

График функции Графиком функции является множество всех точек плоскости , для каждой из которых значение аргумента x является абсциссой, а значение функции y ‑ ординатой.

Слайд 7

Описание слайда:

Способы задания функций одной переменной Задать функцию ‑ это значит указать множество ее определения и правило, при помощи которого по данному значению независимой переменной находятся соответствующие ему значения функции. Три основных способа задания функции: 1. Табличный.

Слайд 8

Описание слайда:

2. Графический. 2. Графический.

Слайд 9

Описание слайда:

аналитический, который имеет три разновидности: аналитический, который имеет три разновидности: А) явный способ задания ‑ с помощью одного или нескольких аналитических выра-жений . Например, Б) неявный, т.е. с помощью уравнения В) параметрический.

Слайд 10

Описание слайда:

Свойства функций

Слайд 11

Описание слайда:

Возрастание и убывание функций

Слайд 12

Описание слайда:

Слайд 13

Описание слайда:

Монотонные функции — возрастающие, убывающие, неубывающие и невозрастающие. Монотонные функции — возрастающие, убывающие, неубывающие и невозрастающие. Промежутки монотонности функции f(х) – непересекающиеся промежутки из , на каждом из которых функция f(х) монотонна.

Слайд 14

Описание слайда:

Четность и нечетность функции

Слайд 15

Описание слайда:

Пример 1) - четная 2) - нечетная

Слайд 16

Описание слайда:

Периодичность функций Функция f(х) периодическая — существует такое число (период), что: 1) Если , то ; 2) . Если Т – период f(х), то любое число – тоже период f(х). Основной период — наименьший из положительных периодов.

Слайд 17

Описание слайда:

Нули функции Это значения аргумента x, при которых f(х)=0. Геометрически нули функции — это абсциссы точек пересечения графика функции с осью ОХ.

Слайд 18

Описание слайда:

Промежутки знакопостоянства Промежутки знакопостоянства f(х) –промежутки из , на которых либо , либо . Нули функции f(х) разбивают на промежутки знакопостоянства.

Слайд 19

Описание слайда:

Экстремумы функции Окрестность точки х0 — любой интервал, содержащий точку х0.

Слайд 20

Описание слайда:

Точки экстремума — точки минимума и максимума. Точки экстремума — точки минимума и максимума. Минимум f(х) — значение f(xmin). Максимум f(х) — значение f(хтах). Экстремумы f(х) — минимум и максимум f(х). Точки экстремума f(х) разбивают D(f) на промежутки монотонности f(x), т.е. промежутки возрастания или убывания функции.

Слайд 21

Описание слайда:

Пример Точки х1 и х3 — точки максимума f(х). Точка х2 — точка минимума f(х).

Слайд 22

Описание слайда:

Свойства функций одной переменной Четность и нечетность функции. 2. Периодичность функции. 3. Монотонность функции. 4. Ограниченность функции.

Слайд 23

Описание слайда:

Основные элементарные функции : 1) Степенная функция 2) Показательная функция Логарифмическая функция Тригонометрические функции 5) Обратные тригонометрические функции

Слайд 24

Описание слайда:

Графики элементарных функций Степенная функция

Слайд 25

Описание слайда:

Кубическая парабола при Кубическая парабола при

Слайд 26

Описание слайда:

Обратная пропорциональность

Слайд 27

Описание слайда:

Функция

Слайд 28

Описание слайда:

Показательная функция Показательная функция

Слайд 29

Описание слайда:

Показательная функция у = ех Показательная функция у = ех, где е = 2,71828 — число е, называется экспоненциальной, или экспонентой. у = ех = ехр(х) — «экспонента от x».

Слайд 30

Описание слайда:

График у = ех

Слайд 31

Описание слайда:

Логарифмическая функция Логарифмическая функция

Слайд 32

Описание слайда:

Тригонометрические функции

Слайд 33

Описание слайда:

Слайд 34

Описание слайда:

Слайд 35

Описание слайда:

Слайд 36

Описание слайда:

Обратные тригонометрические функции

Слайд 37

Описание слайда:

Слайд 38

Описание слайда:

Слайд 39

Описание слайда:

Элементарными функциями называются все функции, которые можно получить из основных элементарных функций с помощью конечного числа арифметических действий с применением действительных коэффициентов и образования сложной функции. Элементарными функциями называются все функции, которые можно получить из основных элементарных функций с помощью конечного числа арифметических действий с применением действительных коэффициентов и образования сложной функции.

Слайд 40

Описание слайда:

Некоторые элементарные функции: Некоторые элементарные функции: 1) линейная функция 2) квадратичная функция 3) многочлены с действительными коэффициентами (целые рациональные функции) 4) дробно-рациональные функции (рациональные дроби) – отношение многочленов:

Слайд 41

Описание слайда:

5) иррациональные функции ‑ функции в которых используется операция извлечения корня. 5) иррациональные функции ‑ функции в которых используется операция извлечения корня. Некоторые неэлементарные функции: 1. 2. Дробная часть

Слайд 42

Описание слайда:

Квадратичная функция Квадратичной функцией называется функция вида Область определения функции, т.е. все значения, которые может принимать х, – все действительные числа. Нули квадратичной функции – все значения х, при которых у=0, т.е. корни квадратного уравнения ах2+bх+с=0.

Слайд 43

Описание слайда:

Слайд 44

Описание слайда:

График функции — парабола. График функции — парабола. Вершина параболы — точка . Ось симметрии — прямая Область значений — интервал , если или , если

Слайд 45

Описание слайда:

Свойства функции и вид ее графика определяются значениями коэффициента а и дискриминанта D = b2 –4ас.

Слайд 46

Описание слайда:

Слайд 47

Описание слайда:

Пример. На рисунке приведен график изменения суточной температуры Пример. На рисунке приведен график изменения суточной температуры

Слайд 48

Описание слайда:

Определите: Определите: a) максимальное и минимальное значение температуры; b) в какое время температура была равна нулю; c) временные промежутки, на которых температура была положительная; d) промежутки, на которых температура была отрицательная; e) наибольший промежуток времени, на котором температура не меняла своего знака; f) промежутки возрастания температуры; g) промежутки убывания температуры.